公开课二元一次方程组复习课件(北师大版八年级上) (1)

1、 第第五五章章 二元一次方程组二元一次方程组复复 习习乐观学校乐观学校 欧阳华兵欧阳华兵 含有两个未知数含有两个未知数,并并且所含未知数的项的且所含未知数的项的次数都是次数都是1的方程的方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程. 适合一个二元一次方适合一个二元一次方程的一组未知数的值程的一组未知数的值,叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一个解一个解.已知方程 3x - 5y = 4 是二元一次方程，则m+n=n -7m-1方程方程2m+3n=11 正确的说法是正确的说法是 ( )a.任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解.b.只有两组解只有两组解.c.只有两组正整数解只有两组正整数解.

2、d.有负整数解有负整数解.c 共含有两个未知数的两个共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程组组.下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(a)3x -1 =02y =5(b)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -25x - y = 4(d)b二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二叫做二元一次方程组的解元一次方程组的解.解的定义1、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= . 3,2yx5.二元一次方程的解法二元一次方程的解法

3、 解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法1. 代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1. y=2x-3 2x+4y=9 3x -y= -8 x+4y= 5（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.2. 加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数. 3x -y= -8 x +y= 5 3x -2y= -8 3x +y= 5 3x -2y= -8 2x +3y= 5 4x + 3y = 5 x - 2y = 4 7x - 2y =

4、3 9x + 2y = -19 6.列二元一次方程解决实际问题的一列二元一次方程解决实际问题的一般步骤般步骤： 审审： 设设： 列列： 解解： 答：审清题目中的等量关系审清题目中的等量关系 设未知数设未知数 根据等量关系，列出方程组根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 行程问题行程问题:1.相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈长一圈长2.追及问题追及问题:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者

5、的路程=原来相距路原来相距路 程程 (环形跑道环形跑道): 快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长3.顺逆问题顺逆问题:顺速顺速=静速静速+水水(风风)速速 逆速逆速=静速静速-水水(风风)速速甲甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发如果同时同地出发,相向而行相向而行,每隔每隔2分钟分钟相遇一次相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分钟相遇分钟相遇一次一次.已知甲比乙跑得快已知甲比乙跑得快,甲甲、乙每分钟各乙每分钟各跑多少圈跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据圈，根据题意得方程组题

6、意得方程组1)(61)(2yxyx解得解得6131yx答答:甲、乙二人每分钟各跑甲、乙二人每分钟各跑 、 圈，圈，3161销售问题销售问题:标价标价折扣折扣=售价售价售价售价-进价进价=利润利润利润率利润率=进价进价售价进价利润已知甲已知甲.乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100元元,因市场因市场变化变化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提价乙商品提价5,调价后调价后,甲甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求求甲甲.乙两种商品的标价各是多少乙两种商品的标价各是多少? 答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的元，乙种商品的标价是标价是8

7、0元元.解解：设甲、乙两种商品的标价分别为：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，元，根据题意，得根据题意，得)10021(100)10051(109100yxyx解这个方程组，得解这个方程组，得8020yx小明骑摩托车在公路上匀速行驶，小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时看到的时看到的个位数和十位数颠倒了；个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上时看到里程碑上的数比的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小时看到的两位

8、数中间多了个零，小明在明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？时看到里程碑上的数字是多少？解解:设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16. x=1 y=6解得解得:二元一次方程组和一二元一次方程组和一次函数的图象的关系次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直方程组的解是对应的两条直线的交点坐标线的交点坐标两条线的交点坐标是对应两条线的交点坐标是对应的方程组的解的方程组的解二元一次方

9、程和一次二元一次方程和一次函数的图象的关系函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合一次函数图象上的点的坐标都适合对对应的二元一次方程应的二元一次方程.1已知函数已知函数 的图象交于点的图象交于点p，则点则点p的坐标为（的坐标为（ ）(a)（7，3） (b)（3，7） (c)（3，7） (d)（3，7）2312xyxy与 二元一次方程与一次函数专题训练二元一次方程与一次函数专题训练:2.在同一直角坐标系内分别作出在同一直角坐标系内分别作出一次函数一次函数 和和 的图象的图象, 观察图象并回答问题观察图象并回答问题:xy 512 xy(1)这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗?交点交点坐标是什么坐标是什么?(2)方程组方程组 的解的解是什么是什么?(3)交点的坐标与方程组的交点的坐标与方程组的解有什么关系解有什么关系?125yxyxxyo12 xyxy 5总结总结二元一次方程二元一次方程二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题先阅读