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1、表面积与体积表面积与体积（一）（一） 设计者：郑燕红专题简析：专题简析： 小学阶段所学的立体图形主要有小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几想象能力。因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成将公式作适当的变形，养成“数、形数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确

2、灵活地计算。察，合理大胆想象，正确灵活地计算。 在解答立体图形的表面积问题时，要注意以在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：下几点：（1）充分利用正方体六个面）充分利用正方体六个面 的面积都相等，每的面积都相等，每个面都是正方形的特点。个面都是正方形的特点。（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。倍。（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长）若把几个长方体拼成一个表面积最大的

3、长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。大的面拼合起来。分析：这是一道开放题，方法有多种：分析：这是一道开放题，方法有多种： 图27-1 图27-2 图27-3按图按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。平方厘米。按图按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。平方厘米。按图按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为为672平方厘米。平方厘米。 图2

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