正弦交流电路分析计算ppt课件

1、3.3 正弦交流电路的分析计算正弦交流电路的分析计算3.3.1 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路3.3.2 R-L-C串联交流电路串联交流电路3.3.3 交流电路的普通分析方法交流电路的普通分析方法3.3.4 功率因数的提高功率因数的提高一、一、 电阻电路电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设那么那么3.3.1 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路tItRURuitUusin2sin2sin21. 频率一样频率一样2. 相位一样相位一样3. 有效值关系：有效值关系：IRU 电阻电路中电流、电压的关系电阻电路中

2、电流、电压的关系4. 相量关系：设相量关系：设0UUUI 0RUI 那么那么 RIU或或电阻电路中的功率电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写1. 耗能元件耗能元件0p结论：结论：2. 随时间变化随时间变化p22iu 、3. 与与 成比例成比例pRuiRiup/22ttuipttTTtiuTtpTP00d1d1tUutIisin2sin22. 平均功率有功功率平均功率有功功率P：一个周期内的平均：一个周期内的平均值值 UIttUITttUITTT002d)2cos1

3、(1dsin21大写大写IUP uiR二、电感电路二、电感电路tiLudd 根本关系式：根本关系式：iuLtIisin2设设)90sin(2)90sin(2cos2ddtUtLItLItiLu那么那么电感电路中电流、电压的关系电感电路中电流、电压的关系 1. 频率一样频率一样 2. 相位相差相位相差 90 u 领先领先 i 90 )90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII设：设：3. 有效值有效值LIU 感抗感抗LXL定义：定义：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 那么：那么：UI4. 相量关系相量关系)90sin(2tUutIisin20

4、 II设：设：9090LIUU)j (e909090jLXILIULIUIU那么：那么：LXIUj电感电路中复数方式的电感电路中复数方式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i 相位不一致相位不一致 ！U领先！领先！感抗感抗XL =L XL =L 是频率的函数，是频率的函数， 表示电感电表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。波有效。XLLLXIU = 0 = 0 时时XL = 0关于感抗的讨论关于感抗的讨论e+_LR直流直流E+_R电感电路中的功率电感电路中的功率)90sin(2sin2tU

5、utIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬时功率瞬时功率 p iuL储存储存能量能量p 0p 0tuit 2. 平均功率平均功率 P 有功功率有功功率0d)2(sin1d100ttUITtpTPTT结论：纯电感不耗费能量，只和电源进展能量结论：纯电感不耗费能量，只和电源进展能量 交换能量的吞吐。交换能量的吞吐。tUIuip2sin3. 无功功率无功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var、kvar) Q Q 的定义：电感瞬时功率所能到达的最大值。用的定义：电感瞬时功率所能到达的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交

6、换的规模。tUIuip2sin根本关系式根本关系式:tuCidd设：设：tUusin2三、电容电路三、电容电路uiC)90sin(2cos2ddtCUtUCtuCi那么：那么： 1. 频率一样频率一样2. 相位相差相位相差 90 u 落后落后 i 90 )90sin(2tCUitUusin2电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUU3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗CXC1定义：定义：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 那么：那么：I 4. 相量关系相量关系设：设：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CI

7、U那么那么：CXICIUj901CXIUj电容电路中复数方式的电容电路中复数方式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII领先！领先！E+-CXc1e+-关于容抗的讨论关于容抗的讨论直流直流 是频率的函数，是频率的函数， 表示电容表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。波有效。容抗容抗）（CXC10 时时 cX电容电路中的功率电容电路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬时功率瞬时功率 ptIUuip2sin充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiui

8、uiiutTTttIUTtPTP000d2sin1d1 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin瞬时功率到达的最大值吞吐规模瞬时功率到达的最大值吞吐规模3. 无功功率无功功率 Q电容性无功取负值电容性无功取负值UIQtUIp2sin知：知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUI求电容电路中的电流求电容电路中的电流mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u 90电流有效值电流有效值mA2.2231807

9、 .70CXUIUI633.3.2 R-L-C串联交流电路串联交流电路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2假假设设那那么么CLRuuuu一、电流、电压的关系一、电流、电压的关系uRLCRuLuCuiCLCLXXRIXIXIRIUjjj总电压与总电流总电压与总电流的关系式的关系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：那那么么CCLLRXIUXIURIUj j 相量模型相量模型RLCRULUCUIU0II设设参考相量参考相量R-L-C串联交流电路串联交流电路相量图相量图先画出参先画出参考相量考相量CUULUICLXXRIUj相量表达式：相量表达式：R

10、UCLUURLCRULUCUIU电压电压三角形三角形Z：复数阻抗：复数阻抗实部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗CLXXRIUjCLXXRZj令令那么那么ZIUR-L-C串联交流电路中的串联交流电路中的 复数方式欧姆定律复数方式欧姆定律复数方式的复数方式的欧姆定律欧姆定律RLCRULUCUIU在正弦交流电路中，只需物理量用相量在正弦交流电路中，只需物理量用相量表示表示, 元件参数用复数阻抗表示，那么电路元件参数用复数阻抗表示，那么电路方程式的方式与直流电路类似。方程式的方式与直流电路类似。 是一个复数，但并不是正弦交流是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。量，上面不能加点。

11、Z 在方程式中只在方程式中只是一个运算工具。是一个运算工具。 Z Z阐明：阐明：CLXXRZj ZIU RLCRULUCUIU二、关于复数阻抗二、关于复数阻抗 Z 的讨论的讨论iuiuIUZIUIUZZIU由复数方式的欧姆定律由复数方式的欧姆定律可得：可得：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角那么为总电压和总电流的相位差。而的幅角那么为总电压和总电流的相位差。iuIUZ1. Z 和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系2. Z 和电路性质的关系和电路性质的关系CLXXRZZj一定时电一定时电路性质由参路性质由参数决议数决议 RXXCL

12、iu1tan当当 时，时， 表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性CLXX 0CLXX 0当当 时，时， 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电阻电路呈电阻性性CLXX 0当当 时，时， 表示表示 u 落后落后 i 电路呈容性电路呈容性阻抗角阻抗角RLCRULUCUIU假设假设R、L、C已定，已定，电路性质能否确定？电路性质能否确定？阻性？感性？容性？阻性？感性？容性？不能！不能！ 当当不同时，能够出现：不同时，能够出现： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、3. 阻抗阻抗Z三角形三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXXXRZCLCL1

13、22tan)(ZXXRZCL)( j4. 阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系电压三电压三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXRIUUUUjCLXXRZjZRCLXXXCURUULUCLUUI三、三、R、L、C 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算CLRpppiup1. 瞬时功率瞬时功率 2. 平均功率平均功率 P 有功功率有功功率 RIIUPtpppTtpTPRRTCLRT200d)(1d1uRLCRuLuCui总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角IUPR平均功率平均功率P与总电压与总电压U、总电流、总电流 I 间的关系：间的关系： RUU

14、CLUUcos- 功率因数功率因数 cosUUR其中：其中：cosUIP 在在 R、L、C 串联的电路中，储能元件串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不耗费能量，但存在能量吞吐，虽然不耗费能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：无功功率来表示。其大小为： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 无功功率无功功率 Q：RUUCLUU4. 视在功率视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS 单位：伏安、千伏安单位：伏安、千伏安PQ有助记忆有助记忆S注：注： SU I 可用来衡量发电机能够提供的最大

15、可用来衡量发电机能够提供的最大功率额定电压功率额定电压额定电流额定电流 视在功率视在功率UIS 5. 功率三角形功率三角形sinUIQ 无功功率无功功率cosUIP 有功功率有功功率_+_p 设设 i 领先领先 u ，电容性电路，电容性电路sinUIcosUIR、L、C 串联电路中的功率关系串联电路中的功率关系tiuRUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU一、一、 简单串并联电路简单串并联电路3.3.3 交流电路的普通分析方法交流电路的普通分析方法Z1Z2IiUoUoiOuUZZZU212iZ1Z2iuouZ1Z2I2IiU1IiZ1Z2i

16、u1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 导纳导纳）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y2导纳的概念导纳的概念XRZj设设:222222jjj11XRXXRRXRXRXRZY那么那么:电导电导电纳电纳导纳适宜于并联电路的计算导纳适宜于并联电路的计算,单位是西门子单位是西门子( s )。导纳导纳1、据原电路图画出相量模型图电路构造不变、据原电路图画出相量模型图电路构造不变EeIiUuXCXLRRCL j j 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、普通正弦交流电路的解题步骤二、普通正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解、用复数符

17、号法或相量图求解4、将结果变换成要求的方式、将结果变换成要求的方式 在正弦交流电路中，假设正弦量用相量表示，电路在正弦交流电路中，假设正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，那么直流电路中引见的根本定参数用复数阻抗表示，那么直流电路中引见的根本定律、公式、分析方法都能用。详细步骤如下：律、公式、分析方法都能用。详细步骤如下： 例例1解题方法有两种：解题方法有两种： 1.利用复数进展相量运算利用复数进展相量运算2.利用相量图求结果利用相量图求结果以下图中知：以下图中知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的读数的读数2IA1IAB C25j5UOC1 10jI解法解法1:利

18、用复数进展相量运算利用复数进展相量运算知：知： I1=10A、 UAB =100V，那么：那么：A45210j551002IA10j90101IA01021IIIA读数为读数为 10安安求：求：A、UO的读数的读数即：即：V0100UAB设：设：为参考相量，为参考相量，ABU2IA1IAB C25j5UOC1 10jIA01021IIIV100j)10j1 （IUCV452100100j1001ABCoUUUUO读数为读数为141伏伏求：求：A、UO的读数的读数知：知： I1=10A、 UAB =100V，2IA1IAB C25j5UOC1 10jI解法解法2: 利用相量图求解利用相量图求解设

19、：设：V0100ABUABU2I45由知由知条件得：条件得：10A1I、领先、领先 901I2IA21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由图得：由图得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的读数的读数知：知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 902IA1IAB C25j5UOC1 10jI1CUOUI问题的提出：日常生活中很多负载为感问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，性的， 其等效电路及相量关系如以下图。其等效电路及相量关系如以下图。 uiRLRuLucosI当当U、P 一定时，一定时，希望将希望将 cos提高提高3.3.4 功率因数的提高功率因数的提高UIRULUP = PR = UIcos其中耗费的有功功率为：其中耗费的有功功率为：负负载载iu阐明：阐明：由负载性质决议。与电路的参数由负载性质决议。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。和频率有关，与电路的电压、电流无关。cos功率因数功率因数 和电路参数的关系和电路参数的关系）（cosRXXCLarctanRCLXX Z例例40W白炽灯白炽灯 1cos40W日光灯日光灯 5 . 0cosA364.