工程制d（唐福官）第四章 立体的投影ppt课件

1、第四章第四章 立体的投影立体的投影ZWYHX三面投影图三面投影图正面投影正面投影程度投影程度投影侧面投影侧面投影4-1三视图的构成及其投影规律正面投影正面投影主视图；侧面投影主视图；侧面投影左视图；程度投影左视图；程度投影俯视图俯视图OXY ZVWH直观图直观图1擦去后投影面等的视图擦去后投影面等的视图WHVOXZYHYW长长高高长长宽宽宽宽高高上上下下左左右右前前后后左左右右上上下下前前后后 视图间的投影规律视图间的投影规律主、俯视图之间主、俯视图之间 长对正长对正 ; 俯、左视图之间俯、左视图之间宽相等宽相等 ;主、左视图之间主、左视图之间 高平齐高平齐留意：留意：在俯、左视在俯、左视图中

2、，远离图中，远离主视图的一主视图的一侧为物体的侧为物体的前；接近主前；接近主视图的一侧视图的一侧为物体的后。为物体的后。 思索：思索： 能否将能否将投影面、投影轴投影面、投影轴 和投影线擦去而和投影线擦去而不影响物体的表不影响物体的表达达?切换由模型阐明切换由模型阐明擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图的视图aba和和 b要接近要接近三视图的绘制、要点三视图的绘制、要点 画物体三视图的要点：画物体三视图的要点：三视图的绘制三视图的绘制举绘图例将物体自然放平，普通使主要外表与投影将物体自然放平，普通使主要外表与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投

3、影方向面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向整体和部分都要符合三视图的投影规律整体和部分都要符合三视图的投影规律可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线特别应留意俯、左视图宽相等和前、后方特别应留意俯、左视图宽相等和前、后方位关系位关系XYZY1Y2Y1Y2例例1 由物体的立体图画三视图由物体的立体图画三视图主主线型线型前前前前4-2平面立体的三视图的画法一、棱柱的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。六棱柱的投影图aa棱柱外表上取点二、棱锥的投影特性 一个投影为多边形，

4、另外两个投影轮廓线为三角形。BCAS三棱锥的投影图111rrIR三棱锥外表上取点三棱锥外表上取点三棱锥切割三、平面与平面立体相交三、平面与平面立体相交 例例 求作被正垂面截切后的四棱锥的三视图求作被正垂面截切后的四棱锥的三视图 四棱锥的截交线图3-6 四棱锥的截交线六棱柱切割BACDEFGabcdefga(d)b(c)g(e)f fgabcde题题50 试画试画全被切割全被切割六棱柱的六棱柱的第三个投第三个投影。影。1I带切口的平面立体的投影带切口的平面立体的投影22211侧垂面侧垂面棱线棱线例例:补全切口三补全切口三棱锥的投影棱锥的投影.切口三棱锥描深切口三棱锥描深8711121056943

5、96132410571181112910431287341059611 求立体截切后的投影求立体截切后的投影235411166543264523 求立体切割后的投影431265114565234623 4-3 曲面立体回转体一、圆柱1圆柱的构成一、常见回转体的投影及其外表取点线一、常见回转体的投影及其外表取点线2 圆柱的画法3 圆柱的投影特点例题 分析圆柱轮廓素线的投影4圆柱投影可见性的判别5圆柱外表上取点( )( )A(D)CB二、圆锥1圆锥的构成2 圆锥的画法3 圆锥的投影特点4圆锥可见性的判别5圆锥外表上取点三、圆球1圆球的构成2 圆球的画法3 圆球的投影特点4圆球可见性的判别5圆球外表

6、上取点二、平面与回转体外表相交截交线的画法二、平面与回转体外表相交截交线的画法一、截交线及其性质一、截交线及其性质二、平面与圆柱体外表相交二、平面与圆柱体外表相交三、平面与圆锥体外表相交三、平面与圆锥体外表相交四、平面与圆球外表相交四、平面与圆球外表相交五、组合截交五、组合截交一、截交线及其性质一、截交线及其性质截交线的性质：截交线的性质：1. 截交线是回转体外表和截平面的共有线。截交线是回转体外表和截平面的共有线。2. 截交线上的点为立体外表和截平面的共有点。截交线上的点为立体外表和截平面的共有点。 3. 截交线普通情况下是一封锁的平面曲线。截交线普通情况下是一封锁的平面曲线。平面与回转体外

7、表相交时的交线亦称截交线。平面与回转体外表相交时的交线亦称截交线。二、平面与圆柱相交1、平面与圆柱相交所得截交线外形矩形矩形椭圆椭圆圆圆2、求圆柱截交线上点的方法2143例题1 求圆柱截交线解题步骤1分析 截交线的程度投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点、；3依次地衔接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。121334241234例题2 求圆柱截交线解题步骤1 分析 截交线的程度投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2 求出截交线上的特殊点、； 3 依次地衔接各点，作出截交线并判别可见性；4 整理轮廓线。12341324例题3 求圆柱截交线11154888325445

8、2323解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，程度投影为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出假设干个普通点、 、；4光滑且依次地衔接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。766767例题4 求圆柱截交线解题步骤1分析侧面投影为圆的一部分，截交线的程度投影为椭圆的一部分；2求出截交线上的特殊点、 ；3求出假设干个普通点、 ；4光滑且依次地衔接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。345334554122112例题5 想象出物体及其侧面投影的外形通孔通孔直线直线 圆曲线圆曲线211(2)21通孔通孔圆柱截交线三、圆柱截交线三、 平平面与面与 圆锥相交圆

9、锥相交三、 平面与 圆锥相交1、平面与圆锥相交所得截交线外形2、圆锥截交线的求法3、例题1、平面与圆锥相交所得截交线外形圆圆椭圆椭圆三角形三角形双曲线加直线段双曲线加直线段抛物线加直线段抛物线加直线段2、求圆锥截交线上点的方法3、 例题例题1 求圆锥截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的程度投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出普通点；4光滑且依次地衔接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。333例题2 求圆锥截交线解题步骤1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的程度投影和侧面投影知，正面投影为双曲线并反映实形；2求出截交线上的特

10、殊点A、C；3求出普通点B ；4光滑且依次地衔接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。aaacbbbcc例题3 求圆锥截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其程度投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3出普通点、 ；4光滑且依次地衔接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。a2314511a232 35445(四)、 平面与 圆球相交1、平面与圆球相交所得截交线外形2、 求圆球截交线点的方法3、 例题1、平面与 圆球相交所得截交线外形圆圆2、求圆球截交线上点的方法3、圆球截交线例题例题1

11、 求圆球截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的程度投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出假设干个普通点A、B、C、D；4光滑且依次地衔接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd221例题2 求圆球截交线解题步骤1分析 截平面为两个侧平面和一个程度面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的程度投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2求出截交线上的特殊点、 ；3求出各段圆弧；4判别可见性，整理轮廓线。33312例题3 求圆球截交线例题4 分析并想象出圆球穿孔后的投影例题5有的机件

12、是由组合回转体截切而成的，在求作其截交线有的机件是由组合回转体截切而成的，在求作其截交线时，应先分析组合回转体由哪些根本回转体组成及其衔时，应先分析组合回转体由哪些根本回转体组成及其衔接关系，然后分别求出这些根本回转体的截交线，并依接关系，然后分别求出这些根本回转体的截交线，并依次将其衔接就是所求组合回转面的截交线投影。次将其衔接就是所求组合回转面的截交线投影。 平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交 例题例题6求顶尖的截交线求顶尖的截交线 。例例6 求顶尖的截交线求顶尖的截交线 。三、两回转体外表相交相贯线图例一、相贯线的性质曲面立体相贯线的性质图例二、曲面立体相贯的三种根本方式2 外外表

13、与内外表相交；1 两外外表相交；3 两内外表相交。三、求曲面立体相贯线的方法1外表取点法2辅助平面法1利用外表取点法或由二求三的方法求相贯线例题1 求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac解题步骤1 分析 相贯线的程度投影和侧面投影知，可利用外表取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C；3 求出假设干个普通点D、E；4 光滑且依次地衔接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。2、利用辅助平面法求相贯线例题2 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用辅助平面求共有点表示图解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点 、 、；3 求出假设干个普通点 、；4 光滑且依次地衔接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。用程度