北师大版九年级第一学期期末复习3

1、九年级第一学期期末复习（三）【考点七：直角三角形的边角关系】【真题训练】1如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）Asin A的值越大，梯子越陡 Bcos A的值越大，梯子越陡Ctan A的值越小，梯子越陡 D陡缓程度与A的函数值无关2河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为，则AB的长为（）A米 B米 C米 D12米3如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A、10m B、10m C、15m D、5m4在RtABC中，AC=9，sinB，则AB=（ ）ACBA、15 B、12

2、 C、9 D、65如图，已知在RtABC中，C90°，BC1，AC=2，则tanA的值为（ ）A2 B C D6如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 7已知3tanA=，则锐角A等于_度8有一汽车沿着坡度为34的斜坡向下走了1000米，则它距离地面的垂直高度下降了 米9计算：sin230°+tan60°+cos230°10如图施工队准备在斜坡底A至坡顶C铺上台阶方便通行其中斜坡AB部分的坡角为30°， AB=34米，在斜坡BC上测得铅垂的两棵树间水平距离FM=4.8米，斜面距离NM=5.1米，斜坡长BC=75米（1）求坡角CB

3、E的度数（结果精确到1°）；FMNBCEAD（2）若这段斜坡用高度为15cm的台阶来铺，需要铺几级台阶? (最后一个的高不足15cm时，按一个台阶计算)15cm参考数据cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.9511如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离（提供数据：，结果精确到0.1km）12下表是小亮所填实验报告的部分内容：课题在

4、平面上测量国贸大厦的高AB测量示意图测量数据测量项目CD的长第一次30°1644°3560.11m第二次29°4445°2559.89m平均值已知测倾器的高CE=DF=1m，请根据小亮测得的数据填表，并根据平均值计算国贸大厦的高AB（结果保留根号）【变式训练】1如图是水库大坝横断面的一部分，坝高，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan 的值为 （ ）A B C D2在直角坐标系中， 点在第四象限内，且与轴正半轴的夹角的正切值是2，则的值是（ ） A 2 B8 C2 D83如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在

5、山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：1.414，1.732）4如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，由于受龙卷风影响，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点已知山坡的坡角AEF=30°，量得树干倾斜角BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60°，且AD=4米（1）求CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AB（结果精确到个位，

6、参考数据：，）5如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，另一根辅助支架厘米，（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径的长度（结果精确到0.1，参考数据：）ODBACAEA6我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题等等（1）如图，若B1B=30米，B1=22°，ABC

7、=30°，求AC（精确到1）；（参考数据：sin22°0.37，cos22°0.92，tan22°0.40，）（2）如图2，若ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）；（3）直接写出tan7.5°的值（注：若出现双重根式，则无需化简）7计算： 【考点八：二次函数】1与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）ABC D2二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A直线4 B直线3 C直线5 D直线13已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（

8、 ） A B C D C4把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是( ) A、 y(x3)2+2 B、y(x3)22 C、y(x2)2+3 D、y(x3)225周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）A B C D6一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动的时间t(s)的关系可以用公式表示（1）请根据该实际问题在坐标系中画出二次函数的大致图象（2）小球经过多少秒后落地? （3）请你把方程的根在图上近似的表示出来（描点），该方程的根的实际意义是什么? 7如图，已

9、知抛物线经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) xOyCBA433图xOyCBA433图(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 8利用二次函数的图象估计一元二次方程的近似根（精确到0.1）9如图，在一块三角形区域ABC中，C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上 求ABC中AB边上的高h；设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大? 10某校八年级学生小丽、小

10、强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大? 最大利润是多少元? 11小明是一个喜欢探究钻研的同学，有一次他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得OAOB（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF=1，请你求出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，小明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标12如图（1），抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）（注：图（2）、图