小学六年级数学第二单元百分数的应用教案

1、学习必备欢迎下载学校六年级数学其次单元百分数的应用第一课时教学内容：百分数的应用（一）教材第23 24 页教学目标：1在详细情境中懂得“增加百分之几”或“削减百分之几”的意义，加深对百分数意义的懂得； 2能运算出实际问题中“增加百分之几”或“削减百分之几”；提高运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联系；教学重点：会运算实际问题中“增加百分之几”或“削减百分之几”；教学难点：在详细情境中懂得懂得“增加百分之几”或“削减百分之几”的意义；教学过程：一创设情境1关于百分数，我们已学过那些学问？依据同学回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简洁的

2、百分数问题2引入：从这节课开头，我们连续学习有关的百分数的学问；板书课题：百分数的应用（一）二新知探究问题引入： 盒子里有 45 立方厘米的水结成冰后， 冰的体积约为 50 立方厘米； 冰的体积比原先水的体积约增加了白分之几？1引导同学熟悉“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题；2你认为“增加百分之几”是什么意思？指导同学画线段图懂得“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原先水的体积增加（多）的部分是水的百分之几3同学自主解决问题，师巡察，个别指导；4合作沟通：方法一：（545）÷ 45方法二：50 ÷45 1115÷45111100 1111

3、指名同学说出自己详细的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几；方法二：先算冰的体积是原先水的体积的百分之几，再算增加百分之几；5即时练习指导同学完成第23 页“试一试”；重点引导同学懂得“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原先价钱的百分之几；三总结：求一个数比另一个数增加或削减百分之几的应用题的方法：学习必备欢迎下载（ 1） 先求一个数比另一个数增加或削减的详细量，再除以单位“1”；即：两数差额÷单位“ 1”（ 2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即 100依据所求问题把两者用减法运算；四练习提高指导同学完成第24 页练一练第 1，2，

4、3，4，5 题；其次课时 教学内容：百分数的应用（二）教材第25-26-27页教学目标：1进一步懂得“增加百分之几”或“削减百分之几”的意义，加深对百分数意 义的懂得； 2能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数削减百分之几的数”的 实际问题；提高运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联系；教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数削减百分之几的数”的实际问题；提高运用数学解决实际问题的才能；教学难点：能懂得“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数削减百分之几的数”的意义；教学过程：一引入这节课，我们连续学习有关百分数的学问；板书课题：百分数的应用（二）二探

5、究新知出示题目：1同学读题，引导同学明确题目的条件和问题；提问：你是怎么懂得“这列火车的速度比原先增加40”这句话的？ 你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？2同学自主探究解题方法；3；师生共同合作沟通方法一：方法二：80 × 40 3280×（ 140）80 32 112（千米）80 × 1 ； 4112 （千米）方法一：先求出增加部分的详细量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的详细数量；方法二：先求出比单位“1” 增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“ 1” 的详细数量乘这个百分数；4尝试练习同学独立完成第25 页“试一试”师重点指导“

6、打折”的意思；三练习提高：同学完成第 26 页第 1；2；3；4；题四总结：（略）第三课时学习必备欢迎下载教学内容：百分数的应用（三）教材第28、29 页教学目标： 1利用百分数的意义列出方程解决实际问题；2提高运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联系；教学重点：列方程解决百分数方面的实际问题；教学难点：依据题意找出等量关系；教学过程：一引入师：通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着特别紧密的联系；请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让同学自由说一说）；板书课题：百分数的应用（三）二新知探究1；创设情境，猎取信息出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情形统计表

7、；通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着特别紧密的联系；请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让同学自由说一说）下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情形：年份1985年 1995年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？2、 依据表中数据，你有什么发觉？3、 老师提出问题：1985 年食品支出比其他支出多210 元；你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、 你预备怎样解答这个问题？（小组争论）你觉得直接列式便利吗？为什么？5、 展现解答过程解：设这个家庭1985 年的总支出是 x

8、 65% x 35% x = 21030% x = 210x =7006、假如食品支出占家庭总支出的50%，旅行支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400 元，这个家庭的总支出是多少元？同学独立解决老师评判三练习提高完成练一练的第1 至 5 题四总结：通过这节课的学习，你学会了什么？【教学反思】 本课出现的是笑笑的妈妈记录的家庭消费情形统计表； 所以我课前布置同学明白有关生活中百分数的学问， 以激发同学学习的爱好， 让同学在调查活动中， 接触到更多的实际生活中的百分数， 熟悉到数学应用的广泛性； 在教学中，利用教材提出的“各项支出与总支出的关系”， 使同学从中明白百分数与生学习必备欢迎下

9、载活的关系； 从数据的变化， 让同学体会到我们国家的经济不断进展，我们生活水平的不断提高； 由于同学己有了百分数的学问基础，对于解答这题我让同学自己争论，由于争论的问题和数据都来自于同学，这样就使百分数更具有实际意义， 同学的学习爱好和积极性也就大大提高了，同时， 在争论沟通中， 拓展了同学的思维，让同学综合应用所学的学问解决实际问题；在这节课中让同学从表中发觉数据的变化， 并从中感受百分数与现实生活的亲密关系， 达到了很好的成效； 但是同学对列出等量关系， 用方程来解答百分数问题的方法把握得仍不到位， 仍需要进一步加强；第四课时教学内容：百分数的应用（四）教材第30、31 页教学目标：1知道

10、储蓄的意义，懂得本金、利息、税后利息和利率的关系；2能利用百分数的有关学问，体解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的 能 力 ； 3结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯；教学重点：把握利息、利息税、税后利息的运算方法；教学难点：明白什么是本金、利率、利息、利息税和税后利息；教学过程：一引入师：这节课，我们连续学习有关百分数的学问；板书课题：百分数的应用（四）在这节课里，我们主要争论的是有关储蓄中的数学问题；二新知探究1创设情境：同学沟通课前自己所明白的有关储蓄方面的学问情形；2；懂得本金、利率、利息、利息税和税后利息的意义；本金：利率：利息：运算利息的公式：利息本金

11、×年利率×年限（时间）利息税：运算利息税的公式：利息税本金×年利率×年限（时间）×20 税后利息：运算税后利息的公式：税后利息本金×年利率×年限（时间）×（120） 归纳：只有懂得本金、利率、利息、利息税和税后利息的含义，才能正确解决有关储蓄方面的实际问题；3；出示题目：笑笑和调皮各有300 元钱存入银行；笑笑存一年期整存整取，调皮存的是三年期的，到期后他们各得到利息多少？银行存期及年利率如下表：存期（整存整取）年利率一年2·25三年3·24学习必备欢迎下载五年3·60（ 1）利用运算

12、利息的公式：利息本金×年利率×年限（时间）实际运算一下笑笑和调皮分别得到多少的利息；（ 2）利用运算利息税的公式： 利息税本金×年利率×年限 （时间）×20 算一算笑笑和调皮分别应交多少的利息税；师简洁介绍利息税的来历及利息税的用途；（ 3）争论：你可以用几种方法求出笑笑和调皮各得到多少的税后利息？沟通归纳：税后利息本金×年利率×年限（时间）×（120） 税后利息本金×年利率×年限（时间）×80税后利息利息×（ 120）税后利息利息× 80 4尝试练习指导同学完成第

13、31 页“试一试”中的第1、2 题；三练习提高完成练一练的第1、2 题及“算一算”中的题目四总结：通过这节课的学习，你学会了什么？【教学反思】本节课内容属于百分数的详细应用，是实际生活中人们常常接触的事情；目的是进一步提高同学运用百分数解决实际问题的才能，体会数学与日常生活的亲密联系；在教学方法上我采纳了课内外学习相结合，让同学有较大的空间去发挥自己的思路；在整个教学过程中，训练同学学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯； 同时进行思想道德训练， 让同学珍爱现在的学习机会， 支援贫困地区的失学儿童；本节课中概念较多，在教学时，我比较留意在教授解题方法和分析解题思路中， 帮忙同学在懂得概念； 课前布

14、置同学分小组到银行调查利率并明白有关储蓄的学问；激发同学学习的爱好， 让同学在调查活动中， 接触到更多的实际生活中的百分数，熟悉到数学应用的广泛性； 提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题， 使同学从中明白储蓄的意义；同学己有了储蓄的学问基础，对于存款的方式让同学自己争论， 在争论沟通中， 同学感受到， 需要依据实际情形挑选合理的储蓄方式； 由于争论的问题和数据都来自于同学，这样就使运算利息更具有实际意义，同学的学习爱好和积极性也大大提高了，同时拓展了同学的思维第 一 单元第 1 课时课题圆的熟悉（一）学问与技能：教结合生活实际，通过观看、操作等活动熟悉圆，熟悉到“同一个圆 中半径

15、都相等、直径都相等” ，体会圆的特点及圆心和半径的作用，学会用圆规画圆；目过程与方法：标通过观看、操作、想象等活动，进展空间观念；情感态度价值观：学习必备欢迎下载培育同学数学来源于生活的思想意识；教重点在观看、操作中体会圆的特点；知道半径和直径的概念；材难点圆的特点的熟悉及空间观念的进展；分析教具教学圆规电化教具课件教学过程：一、观看摸索1、（出现教材套圈嬉戏中的第一幅图）这些小伴侣是怎么站的？在干什训练同学么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公正性上考虑）得到：大家的观察能站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公正；力，发觉2、（出现教材套圈嬉戏中的其次幅图）假如大家是这样站的，

16、你觉得公问题的能平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不力一样导致也不公正；3、为了使嬉戏公正，你们能不能帮他们设计出一个公正的方案？（学生摸索）同学想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公正了呢？（每人离目标的距离都一样）不直接说4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆；其中圆是有点特出圆，把殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举诞生活中看到的圆摸索的空的例子；间留给学二、画圆生1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试；2、谁来展现一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要留意什么？其他同学有想法可以补充；在画图中3、摸索：以上这些画法中有什么共同之处

17、？留意的问题你是怎么想到体会圆的的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）特点三、认一认摸索共同1、老师边画圆边讲概念；（概念讲解肯定要结合图形， 并要举一些反例）之处时再强调：圆心是一个点，半径和直径是线段；一次体会2、半径和直径的辨认圆的特点学习必备欢迎下载通过 正反例 的 练习， 加深对半 径和直径 的懂得；3、四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径；想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直 径呢？（放动画）2、以点 a 为圆心画两个大小不同的圆；3、画两个半径都是2 厘米的圆；4、把自己画的圆面积在小组内沟通；你们画的圆的位置

18、和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高争论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？六、作业1、教材第 5 页练一练2、在平面上先确定两个不同的点a 和 b，再画一个圆， 使这个圆同时经动手操作， 懂得画圆 的关键是 定圆心（位置）和半径（大小）巩 固 提高， 满意不同 同学要求过点 a 和点高题）教学后b（就是这两个点都在所画的圆上） ，这样的圆能画几个？ （提学习必备欢迎下载记学习必备欢迎下载第一单元第 2 课时课题圆的熟悉（一）教学学问与技能目结合详细的情境，体验数学与日常生活亲密相关，能用圆的学问来解标释生活中的简洁现象；情感态度价值观培育同学数学来源于生活的思想意识；教重点圆

19、的特点的进一步体会材分析难点用圆的学问来说明生活中的简洁现象； （找到解决问题的突破点：争论各图形中心点的运动轨迹）教具纸片（圆形，方形，椭圆电 化 教动画课件形）具教学过程：一、学问回忆1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、（1）按以下要求画圆：（在平面上固定一个点a）以点 a 为圆心画一个圆；进一步体会圆的（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点a；特点（3）画一个圆，使 a 点为圆心，半径为2 厘米；3、举诞生活中看到圆的例子； （从车轮是圆形的引入新课）二、新课探究1、问题：车轮为什么做成圆形的？2、小组争论探究策略（引导同学想做成圆形有什么好处，假如做成正方形， 三角形，椭圆形又会是

20、什么情形？找到解决问题的关键点是争论几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、同学动手探究（用预备好的纸片试一试） ，把各种图形的中心点的运动轨迹想方法描出来；4、小组内争论沟通，预备好发言，在全班沟通由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时， 圆心在一条直线上运动， 这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这 样在运动中， 中心点运动的线路就不是一条直线，假如人坐在这样的车上会感觉到颠簸；三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的；本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点；四、拓展应用要使同学明白回答这样一

21、个问题应 从 哪 方 面 入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情形，做成其它外形又是什么情形，这两种情形进行比较就能得出结论了；观看动画，进一步加深印象；学习必备欢迎下载学以致用，体验成功；要重视让同学动手写的练习；可先让一些同学说，其他人补充；五、课后延长专心发觉生活中的圆，尝试用学过的学问说明；圆的熟悉（一）板车轮为什么做成圆形的？书圆形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线 -平稳设正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不计平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳教学反思学习必备欢迎下载第一单元第 3 课时课题圆的熟悉（二）教

22、学问与技能学目1 通过折纸活动，探究并发觉圆是轴对称图形，懂得同一个圆里半径和直径的关系标2 进一步懂得轴对称图形的特点，体会圆的对称性；过程与方法在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，进展空间观念；情感态度价值观教重点懂得同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体材会圆的对称性；分析难点在折纸的过程中体会圆的特点教具教学圆规电化教具课件一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了；你有方法找出来吗？二、探究活动：1、引导同学开展折纸活动，找到圆心；（1）自己动手找到圆心；（2）汇报沟通找圆心的过程，并说出这样做的想法；2、通过折纸你

23、发觉了什么？懂得圆的对称性；（1）观赏漂亮的轴对称图形；（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴；（3）圆有很多条对称轴；对称轴是直径所在的直线；3、通过折纸你仍发觉了什么？懂得同一个圆里直径和半径的关系；（ 1）边折纸边观看摸索同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观看摸索，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导同学用字母表示一个圆的直径与半径的关系；三、课堂练习；1、让同学独立完成“试一试”做完后沟通汇报；2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系；3、完成“填一填”让同学独立观看摸索并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教；汇报沟通，说答题依据；4、完成书后第 3 题；

24、四、课堂小结；引导同学小结本节内容；同学利用体会很简洁找到圆心，假如让同学说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心同学很难说清晰；教学中通过折纸观看摸索，找到答案；沟通汇报，从中进一步懂得圆的轴对称，一个圆的半径都相等； “观赏漂亮的对称图形”引导同学对以学过的轴对称图形进行整理，进一步懂得轴对称图形的特点，在对比中发觉这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性；多次折纸的过程中 探究，发觉，验证；操作中体会沟通， 体会圆的特点，发 展空间观念；个别同学做“试一试”的题目会有困学习必备欢迎下载难，留意个别指导；圆的熟悉（二）板我们的发觉书同一个圆里全部的半径都相等设计圆的周长（一）

25、年月日 第 周 第 节教学目标：1、熟悉圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长；2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系，懂得圆周率的意义用圆周长的运算方法；3、能正确地运算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题；教学重、难点：1、探究发觉圆的周长与直径的关系；学习必备欢迎下载2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题；教学设计： 一、创设情境师：同学们喜爱童话故事吗？今日，老师带来了一个阿凡提的故事；国王多次受到阿凡提的戏弄，特别恼火；有一天，他又想出了一个新招， 想犯难阿凡提； 国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑， 并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小

26、黑驴沿着正方形路线跑；（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）师：同学们看，竞赛开头了紧急的竞赛终止了；今日的竞赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了成功师：可是，对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊竞赛不公正；同学们你们觉得这样的竞赛公正吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长；师：那究竟他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好方法来判定一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4 倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：

27、有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要争论的内容；（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以沟通一下；得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长；学习必备欢迎下载二、 自主合作，探究新知（ 1）发觉测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把预备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌相互比画一下；师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给同学独立摸索的时间）师：把你的好方法在小组内沟通一下；（上台沟通测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长； 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周

28、长，生：我们小组仍有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长；师板：线绕、滚动、拉直化曲为直（ 2）探究发觉圆周率和圆的运算公式师：我们同学真是太棒了， 在这么短的时间内找到这么多的好方法；那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不简洁测量；那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？学习必备欢迎下载师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，那么圆的周长和什么有关系呢 .生：圆

29、的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大, 所以周长也就越大 ,师：有道理！那大家来猜一猜, 周长和直径有怎样的关系.生：周长是直径的2 倍,生：他们一样长 ,生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍, （ 4 倍）（3.5 倍）师：大家猜得可真起劲呀！ 那究竟圆的周长和直径有什么关系呢.怎么才能知道？生：动手量一量 , 算一算 ,师：说的真好， 这可是解决问题的好方法动手做来验证一下；同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜爱的方法去测量； 听好要求： 1、小组同学作好分工 , 选好测量员、记录员、汇报员；2、记录员要准时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里；3、可以用科学运算器

30、帮忙算一算周长和直径的商；3、可以用科学运算器帮忙算一算周长和直径的商；师：好，现在我们来沟通一下你们的试验结果； 生：实物展台沟通；师：大家认真观看分析 , 看能发觉什么 .圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商学习必备欢迎下载（保留两位小数）生：我发觉了这三个圆的大小虽然不一样, 但圆的周长和直径的商都是三点几；生：全部圆的周长都是直径的3 倍多一些 ,师：看来大家的发觉都一样, 那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律.（课件直观展现三倍多一点）生：圆不论大小 , 它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好；圆不论大小 , 它的周长都是直径的三倍多一些. 这是个固定不变的

31、数， . 你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率, 用字母学习必备欢迎下载表示；（板书：圆的周长÷直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之， （课件介绍祖冲之）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：c÷ d=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来；通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书： c÷ d= c= d c ÷ =d d=2r c=2 r

32、 c ÷2=r三拓展练习，实践应用（ 1）运算跑道的周长；师：（课件显示竞赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径） 50 米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径， 请同学们利用公式快速算一算， 这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的竞赛究竟是不是公正？ （同学开头运算， 知道竞赛不公正）（ 2. ）挑选正确的答案 :a、大圆的直径是1米, 小圆的直径是1厘米. 那么 , 以下说法正确选项: a. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c. 大圆的圆周率等于小圆的圆周率；学习必备欢迎下载b、做 p12 下面题 1：填表题 2：老师指名读题后，可以让同学说

33、一说题中要求的问题实际上是求什么？留意算式与单位；四拓展练习课后延长师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，特别兴奋；可是，厌恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再绽开一场竞赛，同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道） 国王看到阿凡提毫不徘徊的答应了， 心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪慧人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑 8 字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一确定是我的了；师：请同学们课后去争论；五、板书设计圆的周长圆的周长÷直径圆周率c÷d= c= d c ÷=d d=2

34、r c=2 r c ÷2=r 教学反思：学习必备欢迎下载圆的周长（二）年月日 第 周 第 节教学目标：1. 通过练习，让同学娴熟把握圆周长的运算，并能依据圆周长公式，敏捷地进行直径和半径的运算；2. 培育同学的分析问题和解决问题的才能；教具预备：课件教学过程：一、创设情境同学们，前面我们学习了圆周长的运算，那么圆的周长跟谁有关？同学沟通；师：已知直径，求圆的周长公式是什么？（c=d）板书 师：仍跟谁有关？（半径）师：已知半径，求圆的周长公式是什么？（c=2 r ）板书 师：假如已知圆的周长，怎样求圆的直径？（d=c÷）板书 师：假如已知圆的周长，怎样求圆的半径？（r=c&#

35、247;÷）师：通过以上回忆， 我发觉同学们对周长与直径的关系以及周长与半径的关系已经基本懂得，这节课老师想通过练习来检验一下你们的把握情形，有信心吗？学习必备欢迎下载师：光有信心是不够的，仍需要同学们练习时肯定要积极动脑摸索，比一比，看谁最终能顺当过关；二、巩固练习：同学们请看题：出示：第一关：（一）填一填：圆周率是（）和（）的比值，用字母（）表示；它是一个（）小数，运算周长时通常取近似值（）；圆的周长是直径的（）倍，或是半径的（）倍； 围着 一个 圆形 的人 工 湖岸 边 跑一圈，求跑了 多少路程是求圆的（）；在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸长12 厘米，宽 8 厘米，圆的直径

36、应选 厘米 在长厘米、宽8 厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米；（二）火眼金睛辨对错圆的周长总是直径的3.14 倍；2大圆的圆周率比小圆的要大些； （圆的周长越长，圆周率就越大；（）半圆形的周长就等于圆的周长的一半；其次关：学习必备欢迎下载有一奶牛场预备用粗铁丝围成一个半径是10 米的圆形牛栏 （如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3 圈？ 接头处忽视不计；）2×3.14 ×10×3 6.28 × 10×3 62.8 × 3 188.4 （米）答：至少需要 188.4 米的铁丝

37、；2.一元硬币的周长是7.85 厘米；这个储钱罐能否放进一元的硬币？7.85 ÷3.14 2.5 （cm）2.5cm2.6cm答：这个储钱罐能放进一元的硬币；（同学们，要想知道这个储钱罐能否放进一元的硬币？关键要知道什么？找生沟通出：硬币的直径是否小于这个储钱罐孔的长度）（师：同学们，储钱罐是用来干什么的？期望同学们有了零花钱，能自觉的储存起来，当需要买学习用品等应当花钱的时候，再拿出来花，人人都养成不任凭乱花钱的好习惯，好吗？）第三关： 101. 圆形水池四周种了40 棵树，每两棵树之间的距离是1.57 米；这个水池的半径是多少米？（让生独立完成， 订正时让生说说是怎样想的？先求出

38、水池的周长，再用周长÷2÷）1.57 ×40÷2÷3.14学习必备欢迎下载 62.8 ÷ 2÷ 3.14 31.4 ÷ 3.14 10（米）答：这个水池的半径是10 米；3.如下列图：从学校到书店有a、b 两条小路，沿那条路走比较近？为什么？ （单位：米）学校书店（读题后，引导同学分析，然后让同学列式解答并订正；）a:2×3.14 × 50 ÷2 6.28 × 50 ÷2 314÷2 157 米b:3.14×50 157 米157米 157 米答

39、：一样近；摸索：课本 11 页 12 题师：谁一路顺当过关了，请举手；你们真棒！同学们掌声鼓励一下，没有顺当关的同学，期望课后加倍努力，争取下节课有好的表现；三、合作总结：通过本节课的学习，我们进一步把握了有关圆周长的运算（结合板书）谁仍有哪些不明白的地方？期望同学们有不懂的地方能准时提出来，养成不懂准时问的好习惯，只有这样才能提高自己的学习成果；教学反思：学习必备欢迎下载圆周率的历史（数学阅读课）年月日 第周 第 节教学目标结合圆周率进展历史的阅读， 体会人类对数学学问的不断探究过程，感受数学文化的魅力， 激发民族骄傲感； 教学重难点： 体会人们探究圆周率的过程及方法的演化；教学重点：体会人

40、们探究圆周率的过程及方法的演化；教学过程：一、创设情境课件回放教材 14 页第一幅图；画外音： 轮子是古代的重要创造， 由于轮子的普遍应用， 人们很简洁想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？二、合作探究1、把课前收集的资料集中，并按时间次序进行整理，然后分学习必备欢迎下载小组做成报告；2、全班沟通；各小组派代表进行沟通；三、阅读，沟通；1、独立阅读教材供应的资料；2、小组沟通从资料中“我”明白到了什么？（可以说说每幅图所展现的内容；）看完资料后有什么感受？四、深化探究；1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什

41、么不同？2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉；3、电子运算机的显现给运算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？五、沟通收成；六、布置作业：依据本节的阅读、沟通，写一篇小报告，题目自拟；（参考题：我知道的圆周率）板书设计圆周率的历史测量正多边形靠近近代人的方法和成就；教学反思：学习必备欢迎下载圆的面积 一年月日 第周 第 节教学目标：1、明白圆的面积的含义，经受圆面积运算公式的推导过程，把握圆面积运算公式；2、能正确运用圆的面积公式运算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题；3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极

42、限思想；教学重点：能正确运用圆的面积公式运算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题；教具预备投影仪， cai 课件，等分好的圆形纸片；学具预备等分好的圆形纸片；教学设计一、创设情境；提出问题（投影出示 p16 中草坪喷水插图）师：请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问学习必备欢迎下载吗？同学观看并争论，然后指名回答；生 1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形；生 2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5 米；周长也就是喷水所走过的路线；生 3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方；师：同学们说得很好；晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

43、生 4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积；师：说得很好， 今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大；（板书：圆的面积）二、探究摸索；解决问题1、估量圆面积大小师：请大家估量半径为5 米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估量草坪面积大小）-2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示 p16 方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积， 同学可以争论沟通；指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据；生 1、我是依据圆里面的正方形来估量的，外面方格图面积为10× 10=100 平方米，圆里面的正方形面积大约为50 平方米，那么这个圆形的面积大约在50100 平方米之

44、间；生 2：我是用数方格的方法来估量的；我把这个圆形平均分成4 份，其中一份大学习必备欢迎下载约为 20 平方米，那么这个圆形的面积约有80 平方米； 生 3：仍可以通过运算来得到圆的面积；圆形外面的正方形可以看作边长为 2r 的正方形，面积就是 2r ×2r 4r2 ；而圆形里面的正方形可以看作由 4 个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为 r ，就一个三角形的面积是 r ×r ÷2=1/2r2, ；那么四个三角形的面积即是 4×1/2 r2=2 r2 ，那么圆形面积大约为 3 r2 ，师：同学们的估量很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结

45、果，我们接下来就来争论一个能运算圆面积的方法；三、探究规律1、由旧知引入新知师：大家仍记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（同学回答，老师订正；那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢；2、探究圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼， 看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原先的圆形有什么关系？（同学们开头操作，老师巡察）生：我拼成的图形接近一个平行四边形， 平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径；师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一

46、半，长方形的宽就是圆形的半径；（同学在说的同时老师留意板书）学习必备欢迎下载师：现在请大家来观看一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为 32 份的更接近长方形；师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形；师：下面请大家观看黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由；（生说，老师板书）生 1：由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径；而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的 1/2 ×半径即可；生 2：

47、由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径；而长方形面积 =长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的 1/2 ×半径即可；师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生： s= r2生：仍可以写作s=r2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来；老师板书；3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式运算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田；（同学独立解答，知名回答） 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、p18，no.1同学独立解答，集体订正的时候要求同学说出每一步，运算过程和依据；学习必备欢迎下载2

48、、p18，no.2让同学懂得题意后，勉励同学在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1 米的圆，让同学看看，并试着站一站；在估量半径是10 米的圆大约有几个教室大的时候，可以让同学先估量再算一算；五、课堂总结：师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程；板书设计：教学反思：圆的面积（二）年月日 第周 第 节学习必备欢迎下载教学目标 :1. 进一步练习圆的面积的有关学问,2.并能敏捷运用求圆面积的的方法解决生活实际问题 ,3.从而 4.感受数学的实际价值 ,5.培育用数学的意识；6.进一步熟悉周长 ,7.直径与半径之间的关系 ,8.把握直径的判定方法；9. 培育合作意识、评判意识、自控意识以

49、及综合运用学问解决问题的才能；10. 在解决问题中体验成功 ,11.享受自我价值；教学过程 :一、创设问题情境小明家新置了一个圆桌 , 妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面；这把小明难住了 , 这圆桌面有多大呢 .我要配的玻璃桌面又该多大呢.师: 同学们 , 你们能帮忙小明解决他的问题吗.同学争论 , 得出结论 :1、 要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积,2 、 也就是求圆的面积；3 、 所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积；4 、 要求圆的面积必需知道肯定的条件: 如半径、直径、或圆的周长等；师: 假如这些条件妈妈都没有告知小明, 小明能完成妈妈交给的任务吗.你们能帮忙他吗 .同学争论 , 并充分发言；争论后统一熟悉 : 可以用测量的方法运算出这个圆形桌面的面积；二、设计解决方案师: 供应材料 , 并