机械设计Ch10

1、第十章 齿轮传动10-1 齿轮传动概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8 标准锥齿轮传动的强度计算10-9 齿轮的结构设计10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点 传动效率高，可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高 结构紧凑，与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长 传动比稳定，无论是平均值还是

2、瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。齿轮传动概述齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）齿轮传动概述三、本章的学习目的本章

3、学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。图片齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮的主要失效形式轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形二、齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行

4、设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢（锻、铸）：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不

5、太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 常用材料 锻钢可分为1）经热处理后切齿的齿轮所用的锻钢：常用于强度、速度、精度要求不高齿轮2）需进行精加工的齿轮所用的锻钢：常用于高速、重载、精密传动的齿轮q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；性、经济性等； 三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；q正火碳钢只能用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于中等冲击载荷下工作的齿轮。q合金钢常用于高速、重载并在冲

6、击载荷下工作的齿轮q飞行器中的齿轮传动，要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在 3050HBS或更多。 齿轮的材料及其选择原则齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中应修正名义载荷，得到齿轮传动强度计算的计算载荷Fn 为轮齿所受的名义法向载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K式中：KA 使用系数Kv 动载系数K齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数 Fca=KFn齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷减小动载荷的方法直齿

7、圆柱齿轮强度计算1标准直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析11t2dTF aatan2tan11trdTFFaacos2cos11tndTFF以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析 直齿圆柱齿轮强度计算2标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。直齿圆柱齿轮强度计算2标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力：bmYKFFatF0计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为 FsaFa

8、tFbmYYKF引入齿宽系数后 ，可得设计公式： 1dbd32FsaFa21d1YYZKTmYFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。YFa与Ysa表直齿圆柱齿轮强度计算3标准直齿圆柱齿轮强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式赫兹应力计算公式，即:LEEF)11()11(22212121caH在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式： 1HHE1tHZZuubdKF齿面接触疲劳强度的设计式：23HEHd11)(12ZZuuKTd12sin1auud节点处的综合曲率半径为： 详细说明上述式中：u齿数比，u=z2/z1；

9、ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数； 齿轮传动的设计参数3四、齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中，因配对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代H 1和H 2中较小者。 q 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算K 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。311ttKddK3nnttKmmK q 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代 和

10、 中较小者。 Fa2Fa22FYYSa1Fa11FYY标准直齿圆柱齿轮强度计算q齿轮副为软齿面，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮的齿面硬度；齿轮副为均硬齿面，两轮的材料、热处理方法及硬度可取相同的值。齿轮传动的设计参数3四、齿轮传动的强度计算说明 q 在齿轮齿宽系数、齿数及材料已选定的情况下，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数，影响齿轮接触疲劳强度的主要因素是小齿轮的直径。 标准直齿圆柱齿轮强度计算q 在设计齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取其中几何尺寸较大者为设计结果；为了保证设计齿宽，一般选择大齿轮齿宽为设计齿宽，小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽齿轮传动

11、的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1压力角a的选择2齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=iz1 Z2与Z1一般应互质3齿宽系数d的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率,降低磨损和胶合因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将导致K一般情况下取a =20d的选取可参考齿宽系数表 齿轮传动的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择4变位系数的选择 齿轮传动的

12、设计参数1齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；弯曲强度计算时： S= S F=1.251.50； limFE接触强度计算时： S= S H=1.0; limHlimlim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。 SKLimNh60njLN 其中：n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。FE线图Hlim线图 齿轮传动的设计参数2齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择三、齿轮精度的选择齿轮精度共分12

13、级，第1级精度最高，第12级精度最低。齿轮传动精度指标分别用三种公差组来表示。1）第公差组。齿轮一转内的转角误差表示，决定运动的准确程度2）第公差组。齿轮一齿内的转角误差表示，决定运转的平稳程度3）第公差组。啮合区域的形状、位置和大小表示，决定齿轮载荷分布的均匀程度。详细说明 精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计过程四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=maxmH ,mF计算确

14、定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数3/ttKKmm m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=d d1确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm 例标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFaacostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFaacoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。啮合传动中，轮齿的受力分析标准斜齿圆柱齿轮强度计算3二、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计

15、算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 校核计算公式： FnSaFatFebmYYYYKF设计计算公式：3FSaFa21d21ncos2eYYzYYKTm标准斜齿圆柱齿轮强度计算式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Y的数值可查图确定 斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 校核计算公式： tHEHH11KF uz z z zbdue设计计算公式： 21EH31dH21KTz z z zudue标准斜齿

16、圆柱齿轮强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： btbtncos2sincosad斜齿圆柱齿轮法面曲率半径uud1sincos2111t1bn2n1a借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得： 斜齿轮的H锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancotddzzu212221

17、2221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。 锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFra2r11m111sintan2sinFdTFFaa1m1t2dTF aacos2cos1m1tndTFF标准锥齿轮传动的强度计算aatan2tan

18、1m1tdTFF轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 啮合传动中，轮齿的受力分析锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： 上式中载荷系数K=KAKVKK。KAKV 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。 标准锥齿轮传动的强度计算FRSaFatF5 . 01bmYYKF校核计算公式：FaSa13222FRR11 0.51Y YKTmzu设计计算公式： 轴承

19、系数表锥齿轮传动的强度计算4四、齿面接触疲劳强度计算 标准锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。 综合曲率为：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddudaaa利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： 1HEH23RR141 0.5HKTZ Zd u 校核计算公式： 21312HRR4()1 0.5HEKTZ Zdu设计计算公式： 齿轮的结构设计齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d

20、等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构齿轮传动的润滑 齿轮传动的润滑 一、齿轮传动润滑的目的 齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。 二、齿轮传

21、动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。 三、润滑剂的选择 详细介绍齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值润滑油与润滑脂的牌号表本章要点齿轮传动的失效形式齿轮设计准则齿轮的受力分析齿轮强度计算中的影响系数1、齿轮传动中，最常见的失效形式主要有轮齿折断、齿面磨损、 、 和 等五种。2、一对标准直齿圆柱齿轮传动，若Z1=18，Z2=36，则这对齿轮的弯曲应力F1 _F2（填大于、等于或小于）。

22、3.在齿轮强度计算时，为什么要引入齿向载荷分布不均系数K？为减少K可采取哪些措施？4、一般开式齿轮传动中的主要失效形式是_和 。 5、一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其齿面接触应力将 。6、对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断7.闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 提提高材料高材料 可以增强轮齿抗点蚀能力可以增强轮齿抗点蚀能力。8.齿轮传动的强度计算中，齿形系数 的大小与 无关，FaY主要取决于.直齿圆柱齿轮按 选取，而斜齿圆柱齿轮按 选取。9.在齿轮传动中，若一对齿轮

23、采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度 HBS。10.齿轮的失效形式有哪些？并简述其造成的原因 11.与标准直齿圆柱齿轮的应力校正系数Ysa值有关的参数是 。 12.可以用增大齿轮直径或提高齿面硬度的方法，来提高轮齿的 _强度。 13 同时和两个齿轮啮合的主动轮齿根弯曲应力r为。 r=0 r=+1 r=-1 齿轮传动的五种主要失效形式中，最严重、必须避免的齿轮传动的五种主要失效形式中，最严重、必须避免的失效形式是失效形式是 ；软齿面闭式齿轮传动最主要的失效形；软齿面闭式齿轮传动最主要的失效形式是式是 ；高速重载齿轮传动易发生；高速重载齿轮传动易发生_试述齿轮传动的设计准则。试述齿轮传动的设计准则。在齿轮传动中，将轮齿进行齿顶修缘的目的是在齿轮传动中，将轮齿进行齿顶修缘的目的是_。将轮齿加工成鼓形齿目的是。将轮齿加工成鼓形齿目的是_。 减小齿根应力集中减小齿根应力集中 防止齿面点蚀防止齿面点蚀 改善载荷沿接触线分布不均的程度改善载荷沿接触线分布不均的程度 减减小啮合时的动载荷小啮合时的动载荷 相当于去除毛刺相当于去除毛刺在开式齿轮传动中，最主要的失效形式为在开式齿轮传动中，最主要的失效形式为 ；在闭式高速重载齿；在闭式高速重载齿轮传动中，最主要的失效形式为轮传动中，最主要的失效形式为 。 在圆柱齿轮传动中，材料与齿宽系数、齿数比、工作情在