三角形内角和外角练习题及作业

1、.11.2 与三角形有关的角习题课一、知识要点1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_，即：在abc 中 ， a+ b+ c=_ 理解与延伸：一个三角形中最多只有一个钝角或直角一个三角形中最少有一个角不小于60等边三角形每个角都是602、直角三角形的性质与判定性 质 ： 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 _ ； 判 定 ： 有 两 个 角 互 余 的 三 角 形 是_3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的_组成的角特点： 三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_ 三角形有 _个外角，每个顶点处有_个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算_个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的

2、外角和为_ 性质： 三角形的外角等于与它_的两个内角的和二、知识应用1、三角形内角和定理应用 (1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角2、三角形外角性质的应用(1) 已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个”(2) 可证一个角等于另两个角的_ (3) 经常利用它作为中间关系式证明两个角相等三、例题分析1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形abcd ，其中 a = 150 ，b = d = 40 则 c=_ 2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 1 2=_ 3、 abc中， b = a + 10 ， c = b

3、 + 10 . 求 abc的各内角的度数.4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，求的度数5、如 图 ， 求 a+ b+ c+ d+ e 的 度 数变式： （1）如图，五角形的顶点分别为a、b、c 、d、e， a+b+c+d+ e=_ （2）如图，a+dbe+ c+d+e=_ （3）如图，a+b+ c+ d+e=_ 6、 （ 1） 如 图 1， bo、 co分 别 是 abc 中 abc和 acb 的 平 分 线 ，则 boc与 a 的 关 系 是 _ （ 2）如 图 2， bo、 co分 别 是 abc两 个 外 角 cbd和 bce的 平 分 线 ，则 boc与 a 的 关 系

4、 是 _ （ 3）如 图 3， bo、 co分 别 是 abc一 个 内 角 和 一 个 外 角 的 平 分 线 ，则 boc与 a 的 关 系 是 _ （ 4）请 就 图 2 与 图 2 中 的 结 论 进 行 证 明.四、课外作业：a组题1、如 图 ， 已 知 点 b、 c、 d、 e 在 同 一 直 线 上 ， abc 是 等 边 三 角 形 ，且 cg=cd ， df=de， 则 e=_ 2、 如 图 ， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6=_ 3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度4、 如 图 ， 1、 2、 3 的 大 小 关 系 为 （）a 2 1 3 b 1

5、3 2 c 3 2 1 d 1 2 3 5、如 果 三 角 形 的 一 个 外 角 和 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 为 180 , 那 么 与 这 个 外角 相 邻 的 内 角 的 度 数 为 ( ) a、 30b、 60 c、 90 d、 120 6、如图，已知1=60 ， a+b+c+d+ e+ f=（）a、 360 b、 540 c、 240 d、 280 7、如 图 ， 在 abc 中 ， d、 e 分 别 是 ab、 ac 上 的 点 ， 点 f 在 bc 的 延 长 线 上 ， de bc， a=46， 1=52 ， 求 2 的 度 数 8、一个零件的形状如图，

6、按规定a= 90， b和 c，应分别是32，和 21，检验工人量得 bdc = 148，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。abcd.9、如图， c岛在 a岛的北偏东50方向， b岛在 a岛的北偏东80方向， c岛在 b岛的北偏西 40方向，从 b岛看 a、 c两岛的视角abc是多少度？从c岛看 a、 b两岛的视角 acb呢？b组题10 、 在 abc 中 ， a 等 于 和 它 相 邻 的 外 角 的 四 分 之 一 ， 这 个 外 角 等 于 b 的 两倍 ， 那 么 a=_， b=_， c=_ 11 、 若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4 ，则与之

7、对应的三个内角的度数之比为（）a 4:3:2 b3:2:4 c5:3:1 d3:1:5 循环题12、一 组 数 据 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为80， 若 确 定 组 距 为9， 则 分 成 的 组 数 为（） a 7 b 8 c 9 d 12 13、若2(1)9x， 则3x_ 14、在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 a（ -6 ， 2） 向 下 平 移 3 个 单 位 ，再 向 右 平 移 2 个 单 位 得 点 a 的 坐 标 为 _ 15、如 图 ， 边 长 为 10 的 正 方 形 abcd沿 ad方 向 平 移a个 单 位 ，重 叠 部 分 面 积 为 2

8、0， 则a16、已 知 ， 如 图 ， cd 平 分 acb， ac de， cd ef， 求 证 ： ef 平 分 deb17 、 一 个 工 程 队 原 定 在 10 天 内 至 少 要 挖 土 600m3， 在 前 两 天 一 共 完 成 了 120 m3，由 于 整 个 工 程 调 整 工 期 ，要 求 提 前 两 天 完 成 挖 土 任 务 问 以 后 几 天 内 ，平 均 每 天至 少 要 挖 土 多 少 m3？.多边形预习作业一、判断题（ 10 分） 1 、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（） 2 、以cba，为边，且cba以构成一个三角形（） 3 、一个多边形从一

9、个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（） 4 、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（） 5 、多边形中内角最多有2 个是锐角（） 6 、一个三角形中，至少有一个角不小于060（） 7 、以a为底的等腰三角形其腰长一定大于2a（） 8 、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（） 9 、若abc中内角满足cba21、则此三角形为锐角三角形（） 10 、四边形外角和大于三角形的外角和（）二、填空题（ l0 分） 1 、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是 _度 2 、如图 1 所示，写出321、的度数：._3,_2,_1000 3 、如图 2，在abc中，

10、,cabcbd平分abc，如果036a，那么0._adb 4 、按图 3 所示的条件，则._,_00cbdbae 5 、 两根木棒的长分别为cm3和 cm5，要选择第三根木棒， 将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._cm6、若等腰三角形的两边长分别是cm3和 cm7；则这个三角形的周长是._cm7、工人师傅在做完门框后为防小变形常常像图4 中所示的那样上两条斜拉的木条（即图 4 中的 ab ，cd两根木条），这样做根据的数学道理是_. 8、如图 5，根据题中条件，则._2,_1009、图 6 是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这.种多边形是

11、正 _边形 10 、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是 _边形，它的内角和等于 _. 三、选择题（ 20 分） 1 、如图 7，ac bc ，cd ab ，de bc ，分别交 bc ，ab ，bc于 c ，d ，e： 下列说法中不正确的是（） a、ac是abc 的高 b、de是bcd 的高 c、de是abe的高 d、ad是acd 的高 2 、三角形三条高的交点一定在（） a、三角形的内部 b、三角形的外部 c、三角形的内部或外部 d、三角形的内部、外部或顶点 3 、适合条件cba21的abc 是（） a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定 4 、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（） a、045 b、0135 c、045或0135 d、不能确定 5 、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） a、