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文档简介

1、 y=ax87654321-1-2-6-4-22468g x xf x x引入引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次xy2个2个4个8个162x21222324引入引入问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(:以上两个函数有何设问1共同特征?;) 1 ( 均为幂的形式;)2(底数是一个正的常数.x)3(在指数位置自

2、变量xy)21(xy21、指数函数的概念、指数函数的概念函数函数 y = a x 叫作指数函数叫作指数函数指数指数 自变量自变量底数底数(a0且且a1) 常数常数 说明说明1：为什么要规定为什么要规定a0,且且a1呢？若若a=0，则当，则当x0时，时，无意义xa若若a=1，则对于任何，则对于任何xR，xa=1，是一个常量，没有研究的必要性是一个常量，没有研究的必要性. 若若a10a0时时,y1;x0时时,0y0时时,0y1;x1曲线曲线C C1 1,C,C2 2,C,C3 3,C,C4 4 分别是指数函数分别是指数函数y=ay=ax x,y=b,y=bx x,y=c,y=cx x,y=d,y=dx x的图象的图象, ,则则a,b,c,da,b,c,d与与1 1的大小关系是的大小关系是 ba1d10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2

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