工程力学PPT课件

1、第1页/共103页第2页/共103页第3页/共103页第4页/共103页第5页/共103页第6页/共103页第7页/共103页第8页/共103页第9页/共103页第10页/共103页第11页/共103页第12页/共103页第13页/共103页第14页/共103页第15页/共103页第16页/共103页第17页/共103页FPFP第18页/共103页FPFPcrFP nst=1.8工作安全因数为83411502276PPcrwrcrw.FFn第67页/共103页在如图所示的结构中，梁AB为No.l4普通热轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为 d20 mm，二者材料均为 Q235钢。结构受力如图所

2、示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知FP25 kN，l11.25 m，l20.55 m， s235 MPa。强度安全因数n ns s1.451.45，稳定安全因数 n n stst1.81.8。此结构是否安全？ 第68页/共103页在给定的结构中共有两个构件：梁AB，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆CD承受压缩载荷，属于稳定问题。 3max1( sin30 )25kN 100 51 25m15.63kN m.MFl3NPcos3025kN 10cos3021 65kNFF. 大梁AB在截面C处弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别为 第69页/共103页3max1(

3、sin30 )25kN 100 51 25m15.63kN m.MFl3NPcos3025kN 10cos3021 65kN.xFF由型钢表查得No.14普通热轧工字钢的参数为 Wz =102 cm3=102 103 mm3；A21.5 cm221.5 102 mm2由此得到梁内最大应力42239333maxmax10mm1052110N652110mm1010210mN6315.AFWMNxz第70页/共103页3max1( sin30 )25kN 100 51 25m15.63kN m.MFl3NPcos3025kN 10cos3021 65kN.xFF 由此得到梁内最大应力33maxNm

4、ax33922415.63N m 1021.65N 10102 10 mm1021.5 10 mm10zMFWAMPa2 .163Pa102 .1636第71页/共103页由此得到梁内最大应力maxmax163 2MPa.NxzMFWAQ235钢的许用应力 MPa1621.45MPa235ssn max略大于 ，但（ max一 ） 100/ 0.75，在工程上仍认为是安全的。 第72页/共103页 由平衡方程求得压杆CD的轴向压力 因为是圆截面杆,故惯性半径 kN2530sin2PPNFFFCD5 mm4IdiA第73页/共103页 又因为两端为球铰约束， 1.0，所以 kN2530sin2P

5、PNFFFCD5 mm4IdiA101110m105m55001P3.il这表明，压杆CD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。第74页/共103页 kN2530sin2PPNFFFCD这表明，压杆CD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。410mm2011010GPa206423-292222crPcrdEAFkN825N108523.P110101 第75页/共103页 kN2530sin2PPNFFFCD5 mm4IdiA这表明，压杆CD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。22Pcrcr252 8kN4.EdFA 于是，压杆的工作安全因数 8111225kNkN852stN

6、Pcrwcrw.nFFnCD第76页/共103页 kN2530sin2PPNFFFCD22Pcrcr252 8kN4.EdFA 这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。 8111225kNkN852stNPcrwcrw.nFFnCD上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。 第77页/共103页第78页/共103页第79页/共103页 由于受压杆的失稳而使整个结构发生坍塌，不仅会造成物质上的巨大损失，而且还危及人民的生命安全。在19世纪末，瑞士的一座铁桥，当一辆客车通过时，桥梁桁架中的压杆失稳，致使桥梁发生灾难性坍塌，大约有200人遇难。加拿大和俄国的一些铁路桥梁也曾经由于压杆失稳而

7、造成灾难性事故。 虽然科学家和工程师早就针对这类灾害进行了大量的研究，采取了很多预防措施，但直到现在还不能完全制止这种灾害的发生。 第80页/共103页第81页/共103页第82页/共103页第83页/共103页 两端铰支的压杆，若在某一截面处开一小孔，对强度和稳定性将会产生什么影响？ 第84页/共103页第85页/共103页第86页/共103页第87页/共103页第88页/共103页第89页/共103页第90页/共103页第91页/共103页 两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式 ，请分析确定临界应力时，惯性矩I I 应该怎样确定？第92页/共103页第93页/共103页 对于细长杆，其临界载荷与杆长平方成反比。因此，减小压杆长度，可以显著地提高压杆的承载能力。在某些情况下，通过改变结构或增加支点可以达到减小压杆长度、提高压杆承载能力的目的。 图示的两种桁架，其中的、杆均为压杆，但是左图中、杆的长度大于右图中、杆的长度。所以，右图中桁架的承载能力，要远远高于左图中的桁架。 第94页/共103页第95页/共103页第96页/共103页第97页/共103页第98页/共103页 st st 折折减减系系数