关注“人”的个体需要

1、类别小学数学关注“人”的个体需要-算法多样化的教学现象与反思城关镇中心小学 钟秀娟【内容摘要】：教学要关注学生的个体需要，怎样关注呢？本文结合算法多样化，反思相关的某些教学现象，提出了鲜明的观点：在算法多样化中应该让学生走自己的“路子”，长自己的“个子”，穿自己的“鞋子”。并从算法多样化应关注算法个性化；算法多样化不同于算法全面化；算法优化才能生成新的智慧；算法优化才能感受新的成功；算法的优化是一个自主选择的过程；算法的优化是一个自我领悟的过程这六个方面进行深入浅出地论述。 【关键词】：自己的“路子 ”；自己的“ 个子 ”；自己的“鞋子”随着新课程的实施，算法多样化成了标准的一大亮点，它体现了

2、全新的教学理念，也自然成了实验中讨论最多的话题之一。我在教学过程中认真摸索算法多样化，通过实践，及时对当前一些相关教学现象的反思，我觉得算法多样化应“关注人的个体需要”。为什么会有这样的认识呢？也许是深受教育家奥苏贝尔和杨彰洪教授的启发吧！有人问奥苏贝尔：“你发表了这么多教育著作，能把你的教育理论用一句话来概括吗？”奥苏贝尔思索良久，回答：“只能是关注学生的需要”。我省教育学院杨彰洪教授提出：“现在的教育要着眼于全体，着力于个体，所以教育一定要关注个体。”而学生作为学习的主体，学习的主人，他们是个性迥异，独特的人，其每个个体的需要是绝不会完全相同的。那我们该怎么关注“人”的个体需要呢？结合算法

3、多样化，反思相关的某些教学现象，我想从三点谈谈自己肤浅的认识：是人，就需要走路，需要长个，需要穿鞋，我觉得在算法多样化中应该让学生走自己的“路子”，长自己的“个子”，穿自己的“鞋子”。一、让学生走自己的“路子”：1、条条大路通罗马，会走几条都可以算法多样化应关注算法个性化。案例：师：刚才我们用了五种方法计算9+4，现在看谁能干，能用多种方法计算9+7？（只有少数几个学生举手，大部分学生也许只会一种方法，保持沉默。）生（犹豫，欲言又止）：老师我会用一种方法算：10+717，9+7就比17少1个等于16。师（期待地）：除了这一种方法，你还会什么方法？生（脸红，难堪地摇摇头，低声回答）：没有了。显然

4、这位老师认为算法多样化就是让每个学生都能掌握多种方法。这无疑是将算法多样化与一题多解等同起来了。一题多解追求的是学生个体方法的多样化，算法多样化追求的是群体方法的多样化。这位老师确实关注了学生个体的发展，但实际上会用多种方法解同一道题的往往是少数优等生，这样做关注的仅仅是这些优等生。而算法多样化关注的应是群体意义上每一个学生个体的发展需要。学生个体之间存在差异，不同风格的学生解决问题的策略也就不同。只要经过独立思考，自主探索，解决同一问题，优等生可以用多种方式，也可以用一种方法，后进生只需要用一种自己的方法就可以了。我们常说条条大路通罗马，就算是从实验小学到商贸城，道路又何止一条两条？有些人由

5、于生活经验不同，可能会选择不同的道路到达商贸城。而不喜欢走路健身的人，可能只会走最近的那一条，这也是人的个体需要不同造成的。由此我们说让学生走自己的路，会走几条都可以。同样，算法多样化关注的应是算法的个性化，只要人人参与，各人用自己的方法来思考，哪怕只会一种方法计算，也可能成为一种创新，这样才能真正形成算法多样化的局面，促进每一个学生个性的充分发展。2、世上道路千万条，不求条条都认识 算法多样化不同于算法全面化。案例：师：159可以怎么算？生1：9+6=15，1596。生2：159109+51+56。生3：15可以分成9和6，1596。生4师：还有不同的算法吗？（无人

6、举手）师（再次问）：还有没有别的方法？再动动脑筋。（还是无人回答，老师让学生讨论，然后让学生汇报）生5：心里一想就知道。师：（有些急燥地）：还有不同算法的吗？（无人回答，汇报结果显示，学生仍然没有讨论出其他的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）师：在心里怎样算，先数几？生6：先数15。师：再倒数几？生6：倒数9。师：一齐倒数。（众生边掐手指边倒数）：15、14、13、126。师：还可以这样算，159先把1510等于5，这样多减了几个？生齐：1个。师：多减1个说明结果多了还是少了？（无人回答，之后一个优等生迟疑不决地将手举起又放下）师（有些高兴地）：你来说说看。优等生：多减1个，结果就少了1个。

7、师（如释重负）：太棒了，结果少了1个，所以要把5+1，答案是6。尤其说教师“导”得很辛苦，不如说教师“逼”得很辛苦，经常可以听到老师逼问：“还有不同的算法吗？”为什么会有这样的逼问呢？我想原因有两个：一是教师认为算法越多越好，越能“淋漓尽致”地体现算法多样。这种理解上的偏差造成逼问后出现两种非常规的算法，一种是类似数数的方法。为了引导学生说说数数的方法，用了接近十分钟，其实很多学生已经淡忘了数数的方法，甚至有些人连破十法、想加算减等方法都不需要，而是直接得到计算结果。那么花这么多精力唤醒学生对这种简单的、低层次的算法的记忆，其价值何在？仅仅为了多样化而多样化吗？另一种是类似 “多减补加”的方法

8、，这是老师将自己理解的方法经过刻意追求，反复启发，千呼万唤才出来的。可以说这类方法远离了学生认知最近发展区，强行让学生接受无疑只会加重学生的负担，不利于学生的发展。当然有个别学生能自发独立思考进行这种高层次的创造思维，我们肯定应予以尊重和赞赏。可见，算法并非多多益善，而是要看这些算法是否真正经过学生的独立思考探索出来的。二是老师过分强调求同思维，把教材奉为圣经，如果教材出现了四种算法，而学生的算法只有两种，老师就感觉不够完满，似乎不把算法一一展示出来就是对学生不负责。其实问题并不在于算法本身，而在于你所逼问出的算法是强加的“给予”，它有没有和学生的知识、经验相联系？能不能被学生理解、喜欢？这都

9、是需要老师在“引导”前慎重考虑的。而学生独立思考、主动探究出的算法植根于学生个体知识经验，和学生的情感体验紧密联系，整个过程是学生经历创造的过程，这些才是最重要的。正如世上的道路有千万条，我们不可能苛求谁条条路都认识。算法多样化也不是一定要达到所预期的几种算法，更不是一定要呈现出教材中的每一种算法，算法多样化不等于算法全面化。二、让学生长自己的“个子”：案例：师：15+9等于几？生1：15+924师：你是怎么想的？生1：我想用小棒摆的话，1捆先放在边上，5根加9根是14根，14根就是1捆加4根，这样有2捆4根就是15+924。师：能在心里摆小棒算，很好！生2：5+914，14+1024师：你真

10、聪明！生3：先在心里数15，再往上数9，15、16、1724，所以15+924。师：用数数的方法算，也很好！1、成长是必须的算法优化才能生成新的智慧。新课程背景下，赏识教育倍受教师的赏识，一时间“好”、“不错”、“你真能干”、“你真行”、“你真棒”不绝于耳。面对学生多种算法，众多老师往往束手无策，似乎发挥学生的主体作用，就成了学生怎么说都行，或明知学生的算法不够好，也不敢点破。正如上述教例已学习进位加法了，学生还在用数数的方法计算，教师称赞“很好”该有多么违心！我们允许学生用自己喜欢的方式学习数学，用自己的速度学习数学，但这并不意味着学生的学习方式是完善的，是尽善尽美的。算法多样化并不是让老师

11、“无所作为”、“听之任之”，如果对学生算法的交流缺少必要的引导，学生的学习就会缺乏观点的融合，缺乏经验的提升，缺乏智慧的生成。学生不过是在原有的基础上进行己有知识技能的重复，那么学生怎能得到成长？成长是人的内在需要，是必需的，那么算法优化也是必需的，优化算法才能生成新的智慧。因此，提倡算法多样化的今天，老师也要将优化算法看作一个重要的责任，从不同的角度或层面，不断对相关的各种方法做出比较，从而有效促进学生对自己所选的方法作出积极的反思和必要的改进。2、成长是快乐的算法优化才能感受新的成功。优化算法并不是让我们用成人的观点去看学生的方法，强迫学生接受某一种所谓的好方法，而是要站在学生的角度，尊重

12、学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛，让学生自我比较、自我思考、自我扬弃、自我选择，从中获得成功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学习的成长。成长是快乐的，算法优化的过程也是快乐的，它能让学生感受新的成功，我想这才是倡导算法多样化的真正目的所在。三、让学生选自己的“鞋子”有人说婚姻就好比一双鞋子，合不合脚只有自己知道，此话很有道理，由此想到优化算法和挑选鞋子的共同之处，适不适合只有自己知道。1、美观、经济算法的优化是一个自主选择的过程。案例：师：刚才我们学习了9加几的进位加法，大家很动脑筋，想出了很多计算方法，那么哪种方法最好呢？（众生议论纷纷，大部分同学都发现“凑十法

13、”好懂，做起来又快。）师小结：这些方法里“凑十法”是最好的，下面大家用“凑十法”进行计算。当老师问“哪种方法最好”，而不是问“你认为哪种方法最好”时，他对“最优”的理解已存在了偏差。“哪种方法最好”它是针对群体而问的，其答案是统一的、绝对的，而事实上“最优”是相对的，一般说没有适合全体学生的最优方法。因为每个学生的个性和学习水平存在差异，学习方式、思维方式也有其独特性，所以“最优方法”不可能是完全一样的，它是一种个性化思考的选择。我们要尊重学生自己的选择需要，不能以老师或一批学生甚至一个学生的思维基准来规定最优算法。这正如买鞋，好看与否每个人的标准不同，选择也就不同。在这一过程中，我认为首先要

14、为学生营造一个宽松、平等的学习气氛，注意保护学生的自尊心和自信心，这样学生才敢于选择自己的方式方法解决问题。其次优化是在自主探究、比较分析的基础上选择的，我认为教学最好不要设置带有启示作用的所谓“铺垫题”、“过渡题”、“通道题”。因为这样容易把学生带入预设的方法，这等于教师已经说出了心目中的最佳算法，这样的“选择”缺乏学生主动参与和理解，学习是被动的，这无疑不利于培养学生的创新能力。第三应该建立在让学生独立思考的基础上，重视交流与反馈，在交流过程中，要让学生学会细心倾听，这样才可能理解他人的真实想法，然后鼓励学生对这些算法或质疑或认同，以集体的智慧促进对算法的理解，最后在比较同伴方法的基础上调

15、整和改进自己的方法，这样学生自主选择的算法才会是一种更高层面上理性的“扬弃”。2、合脚、舒服算法的优化是一个自我领悟的过程。案例：师：××的算法真好！真有创意！大家为他鼓掌。（鼓掌声稀稀落落）师：现在，大家可以用××的好算法试一试，当然也可以选择自己喜欢的方法进行计算。（巡视发现应用××算法只有××自己）从中可看出，对于自己来说，这种算法是最优的，它是根据已有的知识基础和生活经验所建构的方法，是经过自我思考、自我领悟的，与自己的认知结构，数学现实是相吻合的，所以使用起来得心应手。但对于其他同学来说，虽然老师极为赞赏

16、、隆重推荐，但学生并没有谁使用这种算法，显然大家并未真正理解该算法，也未体会到该算法好在哪里。可见，算法的优化是一个经历思考与再创造的过程，它需要学生经过自我思考、自我感悟、自我体验才能形成。而这一过程则需要时间，有的人只要几分钟，而有的人可能需要十天半个月才领悟其妙处。算法优化也不是一蹴而就的，它是一个需要学生自我领悟的过程。在这一过程中，首先老师不能急于评价，不管学生出现的方法是少而优，还是多而杂，都应该让学生自己比较各种算法的特点，让学生发表意见，或肯定或补充，让学生叙述自己的理解，有些关键环节可以请表达能力强的学生加以重复，或老师自己适当地补充，以促进更多学生对算法的理解。值得注意的是

17、，各算法的“优点”有时是只可意会不可言传的，我们要让学生自己去体味、去领悟。其次，学生理解一种算法，掌握一种算法需要时间，尤其是选择一种适合自己的方法，它可能是一个极其复杂和充满矛盾的过程。在这个过程中，学生可能需要不断地根据自己的生活背景和思考角度进行选择，经过不断肯定、否定的激烈思想斗争，才能找到最适合自己的方法。因此，我们要尊重学生的个体差异，学会耐心、宽容地等待，给他们以足够的时间自我领悟算法。第三，等待并非是无所作为，盲目地让学困生的领悟过程长时间延续。在学困生需要帮助时，教师是及时出现的引路人，通过创设利于主动观察、动手操作的问题情境；通过小组合作调动同学力量给予帮助；通过与学生的平等交流，沟通想法，扫除障碍等等方法，让学生在自我感悟的基础上尽快地达到优化选择。应