函数综合训练(四)一次函数,反比例,二次函数综合

1、 函数综合训练 -反比例函数、一次函数与二次函数综合题1、 选择题：1、下列函数中，是的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、反比例函数的图象位于（ ） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限D、第一、四象限yxOCyxOAyxODyxOB3、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）第4题图4、如图，过原点的一条直线与反比例函数y（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ） A（a，b） B（b，a） C（-b，-a） D（-a，-b）xyCOAB第5题图5、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值

2、是（ ）ABCD6、函数与（k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）QPRMN（图1）（图2）49yxO7、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处 C处 D处8. 如图，等腰RtABC（ACB90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C、与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）2、 填空题：9、如图是一次函数y1kxb

3、和反比例函数y2的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_10、 如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 O A B xyPQ第8题图11、如图，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为_.（保留根号）yOxCA(1，2)B(m，n)3、 解答题：12、他们沿着前进路线铺设了若干块木板，构筑成一条临时近道。木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。（1） 请写出压强p(Pa)与木板面积S(m2) 的函数表达式及自变量S的取

4、值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy13、已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？EF14、如图，点A和C都在反比例函数y=（x>0）的图像上,并且OAB、 BCD都是等腰直角三角形，斜边OB、BD都在X轴上，求点D的坐标是。15、某宾馆客房部有60个房间

5、供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）16、如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2） 如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，

6、B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式 0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(台)y(万元)17、“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).（1）求y1与x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司

7、五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.参考答案：12、【解法】（1）设p=,则400=,k=600, p(Pa)与S(m2)的函数表达式是p=(其中S>0)(2)当S=0.2m2时, p=3000(Pa). 答: 当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa.(3)由题意得p6000, 6000, S0.1(m2).13、（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3

8、，2）反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为将点的坐标代入上式得，点的坐标为由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，一次函数的值小于反比例函数的值14、【解】过点A作AEx轴于点E，过点C作CFx轴于点F，设点E的坐标为(m,0),由题意可得, 点A的坐标为(m,m),EF点A在反比例函数y=（x>0）的图像上,m =, m2=4, 又m>0, m=2. 点E的坐标为(2,0), 点B的坐标为(4,0),设CF=n,则BF=DF=n,OF=OB+BF=4+n,

9、OD=4+2n,点C的坐标为(4+n,n), 点D的坐标为(4+2n,0), 点C(4+n,n)在反比例函数y=（x>0）的图像上,n=,由此可得n1=(不合题意，舍去),n2=，4+2n=, 点D的坐标为(,0)。15、16、（1）由题意可知，解，得 m3 3分 A（3，4），B（6，2）； k4×3=12 4分 xOyABM1N1M2N2 （2）存在两种情况，如图： 当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） 四边形AN1M1B为平行四边形， 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 设直线M1N1的函数表达式为，把x3，y0代入，解得 直线M1N1的函数表达式为 当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2） ABN1M1，A