11-12全校各专业1(试题+答案)PDF

1、. . 郑州轻工业学院11-12下学期概率统计试卷全院各专业编号： a 20120607 参考数据：9998.0)54. 3(;9987.0)3(;9900.0)33.2(;9772.0)2(;9750.0)96.1(一、单项选择题（每小题3 分，共 21 分）1设cba和,为任意三个事件，则下列选项中正确的是（b ）（a）bacbca则若,；（b） ；babaab则且若,（c） ；bacbca则若,；（d）babcac则若,2 设随机变量4,2 nx，试求13xy的密度函数)( yf为（c ）（a）8)2(2221)(yyeyf；（b）32)4(2241)(yyeyf；（c）72)7(226

2、1)(yyeyf；（d）108)9(2281)(yyeyf3已知随机变量pnbx,6.3)(, 4)(xdxe, 则pn,的值正确为（ d ）（a）2 .0,20 pn；（b）9 .0,40 pn；（c）4 .0,10 pn；（d）1 .0,40 pn4设随机变量yx与相互独立， 且服从区间)3 ,0(上的均匀分布， 则1,maxyxp为（ a ）（a）91；（b）61；（c）31；（d）1 5在假设检验中，如果待检验的原假设为0h，那么犯第二类错误或称“存伪”的错误是指（ b ）（a）0h成立，接受0h；（b）0h不成立，接受0h；（c）0h成立，拒绝0h；（d）0h不成立，拒绝0h6 设2

3、, nx, 其中已知，2未知，321,xxx为样本，则下列选项中不是统计量的是 ( c ) （a）321xxx；（ b）321,maxxxx；（c）3122iix；（d）1x7. 设随机变量)2, 1(ixi相互独立， 具有同一分布， exi = 0， dxi = 2， k = 1， 2， ，则当 n 很大时，niix1的近似分布是（a ） (a) 2(0,)nn(b) 2(0,)n(c) 2(0,/)nn(d) 22(0,/)nn二、填空题（每小题3 分，共 21分）1 设事件ba与相互 独立 ，,7.0)(,4 .0)(bpap则)(bap0.82 ；2 设 随机 变量x服 从 参数 为的

4、 泊 松 分布 ，且12xpxp， 则= 2 ；3 将一枚硬币重复掷n次，以yx和分别表示正面向上和反面向上的次数，则yx与的相关系数等于 -1 。4设1 ,2 nx, 则42xp 0.4772 ；5设总体x n(，2) ， x1， x2， ， xn是来自总体x 的样本，则x_),(2nnx_；线订装郑州轻工业学院/学年第学期试卷专业年级及班级姓名学号. . 6估计量的三个评价标准无偏性，有效性，相合性；7某饮料自动售货机的杯装饮料量近似服从正态分布，标准差为20 毫升。若随机抽查的 100 杯饮料的平均灌装量为225 毫升，求自动售货机杯装饮料平均灌装量的置信水平为 98% 的置信区间（22

5、0.34，,229.66 ）三、(7 分)设ba,为两个随机事件，且已知21)(,41)(bpap，就下列三种情况求概率)(abp：（1）a与b互不相容；（2）ba； （3）91)(abp。解，,1所以互斥、由于baabbab于是所以bpabp.21所以因为,2baabpabpapbp.414121abp3abbpabpbp.1879121四、(7 分)商店论箱出售玻璃杯, 每箱 20 只, 其中每箱含0， 1，2 只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选4 只检查，结果都是正品，便买下了这一箱. 问这一箱含有一个次品的概率是多少？解：设 a:从一箱中任取4 只检

6、查 ,结果都是好的. b0, b1, b2 分别表示事件每箱含0，1，2 只次品已知 :p(b0)=0.8, p(b1)=0.1, p(b2)=0.1 1)|(0bap,54)|(4204191ccbap,1912)|(4204182ccbap由 bayes 公式 : 20111)|()()|()()|(iiibapbpbapbpabp0848.019121 .0541. 018 .0541 . 0五、(7 分)一袋中有6 只乒乓球，编号为1、2、3、4、5、6，在其中同时取三只，以x表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量x的分布律及分布函数。解、4,3 ,2, 1xx的所有可能取值为：

7、1 xp3625cc21, 2xp3624cc103, 3 xp3623cc2034 xp3622cc201)(xxpxf为,1时当 x)(xxpxf0,21时当x)(xxpxf 1xp21,32时当x)(xxpxf 1 xp2xp54,43时当x)(xxpxf 1 xp2 xp3 xp2019,4时当 x)(xxpxf1六、(12 分) 具有概率密度设随机变量 x其它,043,2230,)(xxxkxxf;1k）确定常数（.3;2712xexp计算）求（解、611)() 1(kdxxf得由; (2). . ;48412262712/7331dxxdxxxp;372261)()()3(4330

8、2dxxxdxxdxxxfxe七、 (10 分)具有联合概率密度和设随机变量yx.,0, 20,41),(其他xyxyxf?)()(是否相互独立与，并说明、的边缘概率密度与求关于yxyfxfyxyx解、( ,)xfxf x y dy1/ 4,020,xxdyx其他/ 2, 020,xx其他( ,)yfyf x y dx221/ 4,201/ 4,020,yydxydxy其他2/4,202/4, 020,yyyy其他在面积非零的区域xyx, 20上( , )xyfx fyf x y，所以 x 与 y 不独立。八、 （7 分）设nxxx,21为总体x的一个样本，x的密度函数.,0, 10,)(1其

9、他xxxf且0，求参数的极大似然估计量。解、似然函数为其他,0,2, 1,10,)(111niiiniinixxxfl当nixi,2 ,1, 10时niixnl1ln)1(ln)ln(，则0ln)ln(1niixndld，解得niixn1ln，又考虑到0)ln(222ndld，所以，参数的极大似然估计量niixn1ln；参数的极大似然估计量niixn1ln. 九、(8 分)一台包装机包装洗衣粉，额定标准重量为500，根据以往经验，包装机的实际装袋重量服从正态n(，2) ，其中= 15g 通常不会变化，为检验包装机工作是否正常，随机抽取9 袋，称得洗衣粉净重数据如下（单位：g） ：497 506 518 524 488 517 510 515 516 问在显著水平05.0下，这台包装机工作是否正常？解、假设h0： = 500 h1： 500 h0拒绝域为20/|znxz= | z | z0