小数除法知识点与习题(共9页)

1、五年级数学一小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）每一位商都要写在被除数相同数位的上面。如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。例一：（1）97.6÷8 （2）5.4÷6 （3）511÷14 （4）306÷75习题 一：列竖式计算。 （1）6.78÷6 （2）

2、43.4÷14 （3）6÷15 （4）8.4÷8（2）除数是小数：先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；然后按照除数是整数的小数除法计算。例二：（1）7.36÷3.2 （2）7.8÷0.12 习题二：列竖式计算。 （1）4.5÷0.04 （2）21÷2.83、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：（1）0.34÷0.68=（ ）÷68

3、 （2）0.54÷18=（ ）÷18习题三：（1）4.32÷0.48=（ ）÷48 （2）0.238÷0.34=（ ）÷344、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。例四：（1）13.5÷30 = （2）180÷25= 13.5÷3 = 18÷25= 13.5÷0.3= 1.8÷25习题四：（1）2.92÷2= （2）4.8÷8= 2.92÷20= 48÷8= 2

4、.92÷200= 480÷8=5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。例五：（1）2.6÷2= （2）0.84÷6=习题五：在（ ）里填上“>”“<”或“=”。（1）3.6÷3（ ）1 （2）5.4÷9（ ）1 6、（1）一个数（0除外）除以1商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（3）0除以一个非零的数还得0。（4）0不能作除数。例六：8.61÷2.02（ ）8.61 0.35

5、47;0.94（ ）0.35习题六：6.42÷0.17（ ）6.42 4.328÷1.02（ ）4.3287、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A÷BB÷AB÷AA÷B8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。例七：（1）10.998保留两位小数大约是（ ）习题七：（1）用竖式计算，得数保

6、留一位小数。3.8×8.3= （2）用竖式计算，得数保留两位小数。 1.86÷159、循环小数（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件：必须是无限小数；一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33，循环节是3；7.

7、14545循环节是45。 （5）循环小数的记法：省略后面的“”号；在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5. ，读作五点三，三的循环7.14545=7.1,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例八：下面各数中，是循环小数的画“”，不是的画“×”。 3.8484（ ） 0.70909（ ） 5.131313（ ） 13.5407407（ ） 8.2（ ） 1.1（ ）习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。 7÷3 5.7÷18 14.5÷1110、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在

8、加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 推广： (ab)÷c=a÷cb÷c 或(ab)÷c=a÷cb÷c 例九：填一填。（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（ ）÷（ ）习题九：（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷( ) ( )（3）12.5÷0.5×0.8=12.5×（ ）÷

9、（ ）12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。（1）8.4÷3.5×1.05 (2)16÷(81.5-19) 习题十：1、脱式计算。（1）30.15÷15-2.5×1.2 （2）4.8÷（1.48+4.52）×0.52、爸爸买了12.5kg的大米，已知每千克大米3.6元，爸爸付了100元，应找回多少元？随堂练习1、填空。（15分）（1）在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要（ ）。（2）两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那

10、么商是（ ）。（3）6.42÷0.41=（ ）÷41。2、在（ ）里填上“”“”或“”。（20分）12.01÷1.02（ ）12.01 0.36÷0.36（ ）0.365.48÷0.8（ ）5.48 10.8÷5.4（ ）10.83、用竖式计算，并用乘法验算。（15分）7.2÷0.04 0.636÷0.053 22.32÷0.364、列式计算。（20分）（1）3.6除以0.48的商是多少？ （2）两个因数的积是12.6，一个因数是8.4，另一个因数是多少？ 5、应用题。（30分）篮球32元/个 乒乓球0.

11、4元/个 排球12.8元/个（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？课后练习一、填空题。（18分）1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是（ ）的性质。2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。3、9.9898是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。4、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。5、1.2×（ ）0.48 二、判断题。（10分）1、无限小数大于有限小数（ ）2、4.83÷0.7 、48.3÷7和483

12、 ÷70三个算式的商相等。（ ）3、3.54545454的循环节是54（ ）4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同（ ）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（ ）三、选择题。（12分）（1）商最大的算式是（ ）。54÷0.36 5.4÷36 5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个 。 9 0 无数 1（3）3.2727是（ ）小数。 有限 循环 不循环 （4）2.76÷0.23的商的最高位是（ ）。 个位 十位 百位 十分位四、脱式计算。（20分）9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.6 30-5.5+18÷(5.2+3.8) 五、列式计算。（10分）1、12.5乘0.32除以0.4