四边形证明题

1、精品文档四边形证明题特殊四边形之证明题1 、如图 8，在 abcd 中， e， f 分别为边 ab，cd 的中点，连接 de， bf ，bd ?求证： ade cbf 若 ad?bd，则四边形 bfde 是什么特殊四边形？请证明你的结论f ca e bxx年宜宾）已知：如图，四边形abcd 是菱形，过ab 的中点 e 作 ac 的垂线 ef ，交 ad 于点 m，交 cd 的延长线于点f.(1）求证： am=dm； (2 ）若 df=2 ，求菱形 abcd 的周长菱形的性质 , 全等三角形的判定bfd第 21 题图 cab?5 ， ac?612在菱形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交

2、于点 o，过点 d 作 de ac 交 bc 的延长线于点e(1）求 bde 的周长；(2）点 p 为线段 bc 上的点，连接 po 并延长交ad 于点 q2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创1 / 6精品文档求证： bp?dqqp c e菱形的性质；勾股定理；平行四边形的判定；利用平行四边形证明线段相等；全等三角形的性质与判定证明题1. 四边形 abcd、defg 都是正方形，连接 ae，cg求证： ae=cg观察图形，猜想ae 与 cg 之间的位置关系，并证明你的猜想答案：四边形 cd，de dg，且 adg adc，即cg.ae cg. 设 ae 与abcd、

3、四边形 defg 都是正方形， ad gde adc90°，则 adg gdeade cdg， ade cdg， ae cg 的交点为 q，由中的三角形全等，可以知道 dea dgc， dea aef fgd 180° dgc aef fgd 180°，在四边形 gqef 中，由四边形的内角和性质可知， gqe 360° 180° 90° 90°， ae cg.解题思路：有题中已知的条件，四边形 abcd、四边形 defg 都是正方形知， ad cd， de dg，且 gde adc 90°，所以 adg gde

4、adg adc，因此 ade cdg，所以 ade cdg，所以 ae cg，结论得证 .ae cg.2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2 / 6精品文档设 ae 与 cg 的交点为 q，由中的三角形全等， 可以知道 dea dgc ，所以 dea aef fgd 180° dgc aef fgd 180°，在四边形 gqef 中，由四边形的内角和性质可知， gqe 360° 180° 90° 90°，因此 aecg.易错点：不能很好的利用四边形内角的性质试题难度：四颗星知识点：多边形的内角和与外角和2.

5、 已知在四边形 abcd 中， adbc， b=60°， ab=bc，e 是 ab 上的一点，且dec=60°，求证： ad+ae=ab.答案：连结 a、c 两点，过点 e 作 ef ac， b60°，ab bc， abc、 ebf 均为等边三角形， 则 efc 120°，be bf ， ae cf ，又 ad bc，所以 ead 120°，又 dec 60°， fec aed 60°，又 aed ade 60°， fec ade， aed fce ， ad ef ，又ef be，则 ad be，由 ae be a

6、b 知， ae adab.解题思路：作辅助线，连结a、 c 两点，过点e 作 ef ac，由于 b 60°， ab bc，所以可以知道abc、 ebf均为等边三角形，只需证明ad ef则结论即可证明，由等边三角形的性质， 可知 efc 120°，be bf ，所以 ae cf ，又因为ad bc，所以 ead 120°，又因为 dec60°，所以 fec aed 60°，又因为 aed ade 60°，所2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3 / 6精品文档以 fec ade，所以 aed fce ， ad

7、 ef ，又因为ef be，则 ad be，由 ae be ab 知， ae ad ab. 易错点：不能找到一条合适的辅助线进行有效的解题试题难度：四颗星知识点：三角形全等的证明3. 如图，在矩形 abcd 中，延长 bc 到 e，使 be=bd，f 为de的中点，连接af、 cf，求证af cf答案：如图，连接bf，be bd， f为de的中点，bf de，bfaafd 90°，又cf为直角三角形dce斜边的中线， cf df ，则 fdc dcf ， adf bcf ，又 ad bc， adf bcf ， afd bfc ， bfa bfc afc 90°， af cf

8、.解题思路：有题中的已知条件可知，如果连接bf ，则bf de，所以应该连接 bf ，因为 bebd， f 为 de 的中点，所以 bf de，所以 bfa afd 90°，如果能证明 afd bfc ，则结论即可得证 . 由已知条件， cf 为直角三角形 dce 斜边的中线，则 cf df ， fdc dcf ，所以 adf bcf ，又因为 adbc，所以 adf bcf ，所以 afd bfc，所以bfa bfc afc 90°，所以af cf.易错点：不能连接合适的辅助线进行有效的解题试题难度：四颗星知识点：矩形13 已知四边形 abcd，从 ab dc； ab?d

9、c ； adbc； ad?2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创4 / 6精品文档bc；?a?c；?b?d 中取出 2 个条件加以组合，能推出四边形 abcd 是平行四边形的有哪几种情况？请具体写出这些组合14. 如图，在平行四边形 abcd 中， e、 f 、g、 h 各点分别在 ab、 bc、cd、 da 上，且 ae?bf?cg?dh ，请说明： eg 与fh 互相平分15. 如图所示，以 abc 的三边 ab ab、db 、 cec ，b 、cc 在 bc 的同侧作等边请说明：四边形 adef 为平行四边形16 如图所示，在平行四边形abcd 中， ae、 cf分别2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创5 / 6精品文档是 ?dab，?bcd 的平分线， 试说明四边形afce 是平行四边形13 解：有以下组合可以得到平行四边形：与；与；与；与；与；与；与；与；与 14 提示：经证四边形 hefg 为平行四边形 15 提示： ? bde abc ecf ， 16 解：是平行四边形理由如下：?