基于Matlab程序的PCM系统仿真

1、 通信原理课程设计 题 目基于Matlab程序的PCM系统仿真学生姓名 赵欣 学号 1213024111 所在学院 物理与电信工程学院 专业班级 通信工程1204班 指导教师 魏瑞 完成地点 博远楼 2015年 3月 28日基于Matlab程序的PCM系统仿真xx（陕西理工学院 物理与电信工程学院 通信工程专业xx班，陕西 汉中 723003)指导教师:xx 摘要在数字通信传输系统中，都是采用脉冲编码调制(pulse-code-modulation） ，简称 PCM. PCM 是对模拟信号进行抽样、量化和编码产生数字信号。抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信

2、号。量化，就是把经过抽样 得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示.一个模拟信号经过抽样量化后,得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个 数值。编码,就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值. 关键词PCM 量化 编码 µ压缩律The PCM System Based On Matlab Simulationxxx（Grade 20xxClass xxMajor of Communication Engineering，School of Physics and Telecommunication Engineering of Sh

3、aanxi University of Technology，Hanzhong 723003，Shaanxi)xx Abstract: In digital communication transmission system,using pulse code modulation，HereinafterReferred to as PCM.PCM is carried out on the analog signal digital signal sampling，quantization and coding.Periodically scan，an analogue signal samp

4、ling,that is，the continuous time signal into a discrete time signal.Quantitative，is after sampling the instantaneous value of the amplitude of discrete，which USES a set of rules of level，the instantaneous sampling value of the most close to the level of value。An analog signal after sampling quantiza

5、tion has quantitative pulse amplitude modulation signal，it is only a finite number of values。Coding，which is expressed in a group of binary code group each have a fixed level of quantitative values.Key words：PCM，quantization，coding,The compression law ofµ任 务 书设计题目 基于MATLAB的PCM系统仿真学生信息姓名xx性别女班级x

6、xxxx学号xxxx任务要求 掌握模拟信号数字化的基本原理，研究15折线法在编码译码过程的应用,并通过MATLAB语言平台仿真验证抽样定理、抽样信号的量化、编码、译码。 所需实验设备、器材、软件 设备:计算机软件：Matlab设计与制作方案、所用方法及技术路线掌握模拟信号数字化基本原理，熟悉方法。熟练掌握MATLAB语言,能够独立编写程序，完成对相应方法的计算机仿真。研究快速傅里叶变换在信号谱分析中的应用，并通过计算机仿真验证抽样定理、抽样信号的量化、编码、译码.研究基于15折线的PCM系统，并用 Matlab对算法进行仿真实验。设计与制作进度课设在3月8日初步确定方案，3月12日开始软件的编

7、写，3月16日完成软件的调试，3月18日开始课设报告的撰写。设计与制作完成情况本次课程设计基于MATLAB仿真，已经完成并可以通过程序实现15折线PCM系统仿真研究.设计与制作收获及总结熟悉了MATLAB软件,掌握了模拟信号数字化的完整过程，本次课设在以后进一步对信号处理与分析以及有关于PCM系统的数据处理的学习中有很大的帮助. 学生签字 年 月 日设计与制作成绩（五级制） 指导老师签字 年 月 日 教研室意见 教研室主任签字 年 月 日备注:学生除填写本表相应的内容外，还应撰写一份完整的设计与制作报告(1。题目；2。目的；3。原理；4。器材;5。方案；6。说明等）目录一、绪论11。1课题研究

8、背景11。2课题研究目的与意义1二、基本原理22。1对模拟信号进行抽样22.2对离散数字信号序列量化32。3对量化后的数字信号进行编码52。3.1编码52.3.2µ律15折线52。4对编码后的信号进行译码82。4.1译码准则82。4.2译码算法8三、PCM系统仿真 83.1 抽样定理的验证83。2量化、编码与译码10四、仿真结果及其分析104.1抽样定理的验证104。2 量化与编码分析12五、结论13致谢14参考文献15附录16第 1 页 共 18页通信原理课程设计 一、绪论1。1课题研究背景1837年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为

9、是电信或者远程通信，也就是数字通信的开始. 数字化可从脉冲编码调制开始说起。1937年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，这种方法优点很多。例如易于加密,不像模拟传输那样有噪声积累等。但在当代代价太大,无法实用化；在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用24路PCM系统，取得优良的保密效果。但在商业上应用还要等到20世纪70年代。才能取代当时普遍采用的载波系统.我国70代初期决定采用30路的一次群标准，80年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向。数字化的另一个动向是计算机通信的发展。随着计算机能力的强大，并日益被利用，计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。60年代对此进行了很多研

10、究，其结果表现在1972年投入使用的阿巴网。 由此可见，通信系统中的信息传输已经基本数字化.在广播系统中，当前还是以模拟方式为主，但数字化的趋向也已经明显,为了改进质量，数字声频广播和数字电视广播已经提前到日程上来,21世纪已经逐步取代模拟系统。尤为甚者，设备的数字化，更是日新月异.近年来提出的软件无线电技术，试图在射频进行模数,把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化，这使设备超小型化并具有多种功能,所以数字化进程还在发展。1。2课题研究目的与意义我的课题是模拟信号数字化,在PCM系统下利用15折线法对抽样数据进行量化编码译码。一方面通过学习掌握模拟信号数字化的基本原理，传输的过程和分析方法，能

11、懂得通信系统的基本原理和构成，了解有关通信系统的中的技术指标及改善系统性能的一些基本技术措施,为我们全面、系统的了解信号传输过程提供了理论依据.另一方面，使我们了解到MATLAB软件程序仿真有着更深的了解。传统的实验教学方法是要求学生完成某一典型电路的验证。其实验步骤等都是事先安排好的，实验结果往往也大同小异，学生得不到创新能力的培养，故实验教学有待于改革。然而，仿真实验的应用改变了传统教育模式，使教育的模式发生了根本性的变化，大大提高了学生的综合、设计、创新能力的培养。而且研发经费不断增加，也制约着技术的发展.对于正在规划和设计中的通信系统项目,可先建立相应的方案模型。通过计算机软件仿真对系

12、统进行多种方案设计和参数实验，得到最佳方案。二、基本原理通信系统可以分为模拟和数字通信系统两大类.数字通信系统有很多的优点，应用非常广泛,已经成为现代通信的主要发展趋势。自然界中很多信号都是模拟量，我们要进行数字传输就要将模拟量进行数字化，将模拟信号数字化，处理可以分为抽样，量化，编码译码这三个步骤。下图是模拟信号数字传输的过程原理图：A/D量化编码数字滤波器D/A f(t） f(t） f（n） g(n） g（t） p(t)图2。1模拟信号数字传输过程原理图下图是模拟信号数字化过程：模拟信号源抽样编码量化译码图2。2模拟信号数字化过程2。1对模拟信号进行抽样 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一

13、系列时间上离散的抽样值的过程。抽样定理:设一个频带限制的（0,）Hz内的时间连续信号如果它不少于2fH次/s的速率进行抽样,则可以由抽样值完全确定。抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是 ，为了满足抽样定理,要求模拟信号的频谱限制在0之内（为模拟信号的最高频率）。为此,在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器,将模拟信号的带宽限制在以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。 抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠.取样分为冲激取样和矩形脉冲取样,这里只详细介绍冲激取样的原理和过程，矩形脉冲取样的原理和冲激

14、取样的是一样的,只不过取样函数变成了矩形脉冲序列.数学运算与冲激取样是一样的。冲激取样就是通过冲激函数进行取样.上图左边就是简化的模拟信号转换离散的数字信号的抽样过程,其中是连续的时间信号，也就是模拟信号,在送到乘法器上与取样脉冲序列进行乘法运算，事实上取样脉冲序列就是离散的一个个冲激函数（冲激函数如上图右边的图）,右边部分的就是变成了一个个离散的函数点了。下面给出抽样的数学运算过程。(2。1。1）(2。2.2）因此:（2。1。3)另外要注意的是,采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象,一帮情况下，。图2。3混叠现象2。2对离散数字信号序列量化量化就是利用

15、预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程.时间连续的模拟信号经过抽样后的样值序列虽然在时间上离散，但是在幅度上仍然是连续的，也就是说,抽样值可以取到无穷多个值，这个很容易理解的，因为在一个区间里面可以取出无数的不同的数值,这就可以看成是连续的信号，所有这样的信号仍然属于模拟信号范围。因此这就有了对信号进行量化的概念.在通信系统中已经有很多的量化方法了，最常见的就是均匀量化与非均匀量化。均匀量化概念比较早出来。因其有很多的不足之处，很少被使用，这就有了非均匀量化的概念。 均匀量化就是把信号的取值范围按照等距离分割，每个量化电平都取中间值（也就是平均值)，落在这个区间的所有值都用这个值代替.

16、当信号的变化范围和量化电平被确定后,量化间隔也就被确定。在语言信号数字化通信中，均匀量化有个明显不足之处：量化信噪比随信号的电平的减小而下降。为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化.非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。它是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平的，以改善量化性能，它的特点是输入小时量阶也小,输入大时,量阶也大。整个范围内信噪比几乎是一样的,缩短了码字长度，提高了编码效率.实际中非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压塑处理,再把压缩的信号y进行非均匀量化.压缩器其实就是一个非线性电路,微弱的信号被放大,强的信号被压缩，压缩器的输入输出关系可以这

17、样表示：接受端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。下图2.4就是压缩与扩张的示意图：图2。4压缩与扩张示意图通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩,即y=lnx。广泛采用这两种对数压扩特性的是u/A率压扩。律压缩特性压缩规律:压缩特性近似满足下对数规律 （2。2.1）律压缩定性分析 =0时:无压缩作用（直线)0时：压缩明显压缩作用y是均匀的,而x是非均匀的信号越小x也越小其中量化过程如图2.5所示:图2。5量化过程量化器,其输出信号，为M个量化电平、。之一。、。.为量化区间的端点。 在实用中需按照不同情况对理想压缩特性作适当修正.2。3对量化后的数字信号进行编码2。3.1编码 编码就是把量

18、化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的,前者是属于信源编码的范畴。在现有的编码方法中，若按编码的速度来分,大致可分为两大类：低速编码和高速编码.通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类:逐次比较型、折叠级联型、混合型.在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码,一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列.下面结合15折线的量化来加以说明。2.3。2µ律15折线15折线编码压缩特性曲线如下: 图2。6 15折线编特性码压缩曲线特点：基本上保持压缩特性,又便于数字实现。折线的各段斜率：线段8斜率：1/8÷12

19、8/255= 255/1024 线段7斜率:1/8÷64/255=255/512线段6斜率：1/8÷32/255=255/256 线段5斜率：1/8÷16/255=255/128线段4斜率：1/8÷8/255=255/64 线段3斜率：1/8÷4/255=255/32线段2斜率: 1/8÷2/255= 255/16 线段1斜率： 1/8÷1/255=255/8下表左边是段落码和段落之间的关系,右边是段内码16个量化级之间的关系(表2。1)段落序号段落码量化级段内码8111151111141110711013110112110

20、061011110111010105100910018100040117011160110301050101401002001300112001010001000100000表2。1段内码量化级关系13折线幅度码及其对应电平(表2。2)表2.2 13折线幅度码及其对应电平量化段序号i=18电平范围段落码M2 M3 M4段落起始电平量化间隔段内码对应权值M5 M6 M7 M88102420481111024645122551286475121023110512322561286432625651110125616128643216512825510012886432168464127011644

21、32168433263010322168422163100116184211015000014211 15折线幅度码及其对应电平起始码和量化间隔是我通过15折线编码压缩特性曲线算出每段斜率，然后又斜率算出起始电平，量化间隔可以由图直接得到（表2。3）表2。3 15折线幅度码及其对应电平量化段序号i=18电平范围段落码M2 M3 M4段落起始电平量化间隔 段内码对应权值M5 M6 M7 M882042408011120421281024512256128710282041110102864512256128646496102710149632256128643252404951002401612

22、8643216411223901111286432168348111010484321684216470011621684210150000184212。4对编码后的信号进行译码译码是编码的逆过程，同时去掉比特流在传播过程中混入的噪声。利用译码表把文字译成一组组数码或用译码表将代表某一项信息的一系列信号译成文字的过程称之为译码。2。4。1译码准则假设编码序列为 ,经过信道传输，接收端收到的信号为R （模拟信号或数字信号，取决于对信道的定义）,那么接收端会顺理成章地在所有可能的码序列中寻找条件概率最大的一个,认为它是可能的发送序列这种判决准则称为最大后验概率准则 （MAP）。2.4。2译码算法v

23、iterbi译码算法是一种卷积码的解码算法。缺点就是随着约束长度的增加算法的复杂度增加很快。约束长度N为7时要比较的路径就有64条，为8时路径变为128条。（2<（N-1）。所以viterbi译码一般应用在约束长度小于10的场合中。算法规定t时刻收到的数据都要进行64次比较,就是64个状态每条路有两条分支(因为输入0或1），同时,跳传到不同的两个状态中去，将两条相应的输出和实际接收到的输出比较，量度值大的抛弃（也就是比较结果相差大的），留下来的就叫做幸存路径,将幸存路径加上上一时刻幸存路径的量度然后保存,这样64条幸存路径就增加了一步。在译码结束的时候,从64条幸存路径中选出一条量度最小

24、的，反推出这条幸存路径（叫做回溯），得出相应的译码输出。三、PCM系统仿真3.1 抽样定理的验证 首先我们先要通过matlab软件产生一个模拟信号,然后才能对模拟信号进行抽样等等一系列的操作,下面先给出matlab软件建立m文件产生一个比较熟悉的时域连续的周期函数，,可以看出这个信号就是由两个最常用的函数复合而成.A，产生原始连续信号的matlab源代码:建立原信号T=0.002； 取时间间隔为0。01t=0.1：T：0。1; 时域间隔dt为间隔从0到10画图xt=cos（2*pi30*t)+sin(2*pi*65t)； xt方程%采样：时间连续信号变为时间离散模拟信号fs=500； 抽样fs

25、>=2fc，每秒钟内的抽样点数目将等于或大于2fc个sdt=1/fs; 频域采样间隔0。002t1=-0。1:sdt：0。1； %以sdt为间隔从0。1到0.1画图st=cos（2pi30t)+sin（2pi65t）； 离散的抽样函数figure（1）; subplot（4,1，1）；plot(t1，st）； plot（t，xt）；title（'原始信号)； 画出原始的信号图,以好对比grid on 画背景subplot（4，1，2）;stem（t1,st，.）； 这里画出来的是抽样后的离散图title（抽样信号);grid on 画背景产生原始信号的函数生成的信号波形如下图3。

26、1所示：图3。1原始信号的采样信号3。2量化、编码与译码在抽样以后我们得到了一个个的离散的数字信号序列，但是这个序列并不是我们想要的数字信号序列,因为前面已经说过，这个不是真正的离散数字信号,它只是在时间上是离散的，在幅度上仍然是连续的。所以就要进行下一步操作量化。在实际中量化和编码是一起进行的。程序在附录中如图是经过量化编码译码后的matlab仿真图3.2。图3。2抽样编码译码过程四、仿真结果及其分析4。1抽样定理的验证产生原始信号的函数生成的信号波形如图4。1所示：图中可以看出这是一个连续的周期信号，很容易分析。在生成好原始波形后就要对信号进行抽样，下面就是不同抽样频率下的抽样结果：在这里

27、我只选择了三个频率下的抽样(1000，500，100），这样已经能够分析了图4。1 500HZ抽样图图4。2 100HZ抽样图 分析:分别进行了三次抽样,第二次频率是500Hz（图4。1),第三次频率是100Hz(图4.2），可以看出，在频率很高的情况下，抽样间隔很小,一个个的点靠的也很近,抽出的值得个数也很多,同时如果用线把所有的点都连起来，跟原信号很相似，相反的在第三幅图中,可以看出,抽样的点数很少，看起来比较清爽,但是如果没有上面的原信号波形，即使我们把所有的点都连接起来,我想我们还是很难得到像原始图那样的波形,其实啊，第三幅图中我们有很多的特殊的点都没有取到,比如说，有好几个幅度改变的

28、点我们都没有取，这就在以后的恢复时候，就被忽略掉了，这就造成所谓的失真现象. 其实在matlab中我们的原始信号也是离散的，只不过取样的点数特别多罢了,这个很容易理解的,因为我们的计算机 ,就是只能处理数字信号,只能处理离散的二进制信号,模拟信号呢,是由无数的点构成的，计算机不可能取到所有的点，所以原始模拟信号在计算机中也是数字化的，另外再从matlab仿真软件角度来看,matlab软件实际上是叫矩阵实验室，矩阵就是处理的数字，我们matlab编程都是把信号,数字，常量等都是放到矩阵中去运行的。在编程时候,我们在产生原始模拟信号时，参数是这样设置的t = -0。1:0。001:0。1；可以看出

29、时间t也是可数的。所以从这三个方面我们就很好的理解了matlab的工作原理 ，以及数字信号原理。4.2 量化与编码分析 下面给出由量化编码程序输出的编码序列（由于数据较多，这里只显示前80位数据）:code = Columns 1 through 16 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 Columns 17 through 32 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Columns 33 through 48 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 Columns 49 through 64 1 1 0 1 0 1

30、 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 Columns 65 through 80 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0五、结论 通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关模拟信号数字化PCM编码设计方面的知识，在设计过程中虽然遇到了一些问题,但经过一次又一次的思考，一遍又一遍的检查终于找出了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。实践出真知,通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈兵。过而能改，善莫大焉.在课程设计过程中,我们不断发现错误，不断改正，不断领悟,不断获取。最终的检测调试环节，本身就是在践行“过而能改,善莫大焉”的知行观。 在今后

31、社会的发展和学习实践过程中,一定要不懈努力，不能遇到问题就想到要退缩，一定要不厌其烦的发现问题所在，然后一一进行解决,只有这样,才能成功的做成想做的事,才能在今后的道路上披荆斩棘,而不是知难而退,那样永远不可能收获成功，收获喜悦！在这一周的课程设计中，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，在各种其它能力上也都有了提高。更重要的是,我们学会了很多学习的方法。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅.要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。 回顾起此课程设计，至今我仍感慨颇多，从理论到实践,在这段日子里，可以说是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西,不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到

32、了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务,从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题,可以说得是困难重重，但可喜的是最终都得到了解决。 致谢 本课题在选题及进行过程中得到魏瑞老师的悉心指导，论文行文过程中，魏老师多次帮助我分析思路,开拓视角，在我遇到困难想放弃的时候给予我最大的支持和鼓励.魏老师严谨求实的治学态度，踏实坚韧的工作精神，将使我终生受益。再多华丽的言语也显苍白。在此，谨向魏老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。我不仅学到

33、了许多新的知识，而且也开阔了视野,提高了自己的设计能力. 其次，我要感谢帮助过我的同学,他们也为我解决了不少我不太明白的设计商的难题。同时也感谢学院为我提供良好的做毕业设计的环境. 最后再一次感谢所有在设计中曾经帮助过我的良师益友和同学。参考文献1樊昌信，曹丽娜.通信原理。国防工业出版社2李建新，刘乃安。现代通信系统分析与仿真-matlab通信工具箱。西安电子科技大学出版社3陈怀琛。数字信号处理教程matlab释义与实现。电子工业出版社 4约翰G普罗克斯。现代通信系统使用matlab。西安交通大学出版社5张德丰。MATLAB通信工程仿真。机械工业出版社6邵玉斌。MATLAB/SIMULINK通

34、信系统建模与仿真实例分析.清华大学出版社7龙光利.通信原理。清华大学出版社8刘学勇。详解 MATLAB/Simulink。通信系统建模与仿真.北京:电子工业出版社 9李环,任波，华宇宁.通信系统仿真设计与应用.北京：电子工业出版社，2009。10张丰德。Matlab 通信工程仿真.北京:机械工业出版社,2010，1。11Leon W。Couch 著，邵怀宗，李晓峰，刘镰斧.数字与模拟通信系统（第六版)。北京：电子工业出版社,2007.6.附录模拟信号数字化PCM系统利用15折线进行编码译码整体程序：clear all； close all; clc，clear建立原信号T=0。002； %取时

35、间间隔为0.01t=-0.1：T:0.1; %时域间隔dt为间隔从0到10画图xt=cos（2*pi*30t）+sin（2*pi65t）; xt方程采样:时间连续信号变为时间离散模拟信号fs=500； 抽样fs>=2fc，每秒钟内的抽样点数目将等于或大于2fc个sdt=1/fs； %频域采样间隔0。002t1=-0。1：sdt:0。1; 以sdt为间隔从-0。1到0。1画图st=cos（2*pi*30*t)+sin（2*pi65t); % 离散的抽样函数figure（1）； subplot(4，1，1）;plot(t1，st）; %plot（t，xt）；title（原始信号'）;

36、 画出原始的信号图，以好对比grid on画背景subplot（4，1，2);stem（t1，st,。）； 这里画出来的是抽样后的离散图title(抽样信号）；grid on%画背景%量化过程n=length(st); %取st的长度为nM=max（st）；A=（st/M）4080； a1（极性码) a2a3a4（段落码)a5a6a7a8(段内电平码） code=zeros(n,8）; 产生i8的零矩阵%极性码a1 for i=1：n %if循环语句if A(i）=0 code(i，1)=1; 代表正值else code(i，1）=0； 代表负值end% 这里就是量化的过程，划分成几个不等的段

37、，然后用码元来代替,也就是俗称编码 if abs(A（i)）>=0abs（A（i)）16 code(i,2）=0；code(i，3)=0；code（i，4）=0;step=1；start=0;elseif 16=abs（A(i）)abs（A(i）48 code(i,2)=0;code（i，3）=0；code（i，4)=1；step=2；start=16;第 16 页 共 17页elseif 48<=abs（A（i）&abs(A（i)）112 code(i,2）=0；code(i，3）=1；code（i,4）=0；step=4；start=48；elseif 112<=

38、abs（A(i）&abs（A（i）240 code(i，2）=0;code(i，3)=1；code（i,4)=1；step=8；start=112;elseif 240=abs（A（i）&abs（A(i)）496 code（i，2)=1；code（i,3)=0；code（i,4)=0；step=16；start=240；elseif 496<=abs（A（i）)&abs(A（i）1008 code（i,2)=1；code（i,3）=0；code（i，4）=1；step=32；start=496;elseif 1008=abs（A（i)）abs（A（i）)2032 code（i，2）=1；code(i，3）=1；code（