天文学计算方法

1、翻译：杨云第 # 页 共 13 页 天文学计算方法天文学计算方法21 章 进动和黄赤交角章动（进动） 是由英国天文 学家 James Bradley（1693-1762） 发现的，他是一种围绕转轴 相对地球的周期运动。 地球自转围绕的轴相对黄 道（杨云注：地球运行轨道与天球的交界面，在 地球上看， 太阳似乎沿着黄道运行， 地轴不一定 垂直于黄道， 按时间角度会变化） 的轴每个瞬时 有所不同， 是一种周期运动， 这样的提前量就产 生了章动。章动是月球主要的经常的动作， 要使用一系列 的周期参数去描述。 最重要的参数是一个 6798.4 天的周期（ 18.6 年），不过一些其他的参数是非 常短的周

2、期（少于 10 天）。章动很容易划分为平行于黄道和垂直于黄道 两种。沿着黄道的那种用應示叫做经度章动； 它影响所有天体的天经。垂直黄道的那种用&表示叫做倾斜度章动， 一直影响赤道到黄道的倾 角（杨云注：黄赤交角） 。得到和需要计算特定恒星时和当时的 天体位置。知道这些以后，明和也就可以算 出来了翻译：杨云第3页共13页天文学计算方法使用Julian （儒略）历的方法从J2000.0（ JDE2451 545.0）纪元开始计算时间T使用如下公式，36525（21,1）在这里JDE是Julian历的日期，它和Julian 日（JD）有些小差别 AT （参看第7章）。这样 后面就可以计算角度

3、了，单位是度，可以有小数 点。（以下内容与45章类似）这些表达式是由国际天文联合会提供，他们同Chapront月亮理论有少许不同D意义是月亮的延长轨迹点:(45.2)(45.3)D « 297.850 2042 + 445267.11 1 5168 T-0,001 6300 T2 + T3/545 868 - T4*/113 065 000M意义是太阳（地球）的不规则轨迹点:M = 357*529 1092 + 3S 999-050 2909 T-0,000 1536 T3 + ra/24 490 000M '意义是月亮的不规则轨迹点:M1 < 134,9634114

4、+ 477 198,867 6313 T+ 0.008 9970 T2 + T3/69 699 - T4/14 712 000F是月亮纬度（月亮离上升位置的距离）：F = 93,2720993 + 483 202.017 5273 T-0.003 4029 T2 - 13/3 526 000 + T4/863 310000（ *5）经度可以表示月球运动穿越黄道上升节点；从二分点的日期来测量：a = 125.04452 - 1934.136 261? + 0.002 0708T2 + T3/«0 000经度章动和倾斜章动可以通过表 21的参数计 算得到，表中系数的单位是 0.0001”

5、。这些参数 来源于1980国际天文协会IAU章动理论注 释2,不过，我们省略掉了系数小于 0.0003”的 参数。每一个sin（给和cos（给肖勺参数通 过合并每行的5个基本参数D、M、M ' F、Q 得到。例如，第二行参数是-2D+2F+2 Q。如果没有精确要求的话，能够只使用最大系数 的那些周期参数。如果帕勺精度是0.5”，的精度是0.T,那么 我们就可以把上面Q公式中的参数T2和去掉, 变成如下的简单公式：肌=-17FL20 sin fl - 132 sin 2l - O'23 sin十 0r21 sin昶 =+9n-20 cos 訂 + 0H. 57 cos 2L +

6、0r 10 cos 2Lf + 0ir.09 cos 2S2这儿L和L'是太阳和月亮的经度，公式如下：L = 2803 4665 + 36 000.7698?"=21833165 + 481 267°.8813t翻译：杨云第9页共13页天文学计算方法表 21.A经度章动（和倾斜度章动（上周期参数,单位是 0.0001”（秒）。多个参数列表Sin 参数的系数Cos 参数的系数Argumentmultiple ofA半Coefficient of 七 sine of the ArgumentAeCoefficient of tha cosine of the argus

7、jentDMFS200001-171996 -174.2t+92025+S.9 T-20022-131871+5736-3.1T00022-2274-0.2t+977-C.5 t00002+2062+0.2T-895+C.5t01000+1426*54-0.1 T00100+712+0.1T«7-21022517+1.2r7.6t00021-3860.4t*20000122*301+129-0*1 T-2-1022+217-0.5 r+0-3 r-20100158-20021+129+0.1T-7000122+123-5320000+6300101+63+0.1 T-3320722-

8、59+2600-101-58-0.1T+3200121_51+2720200+4800-221+46-2420022-38+1600222-31+1300200+29-20122+29-1200020+26-20020-2200T21+21-1002000-0.1 T20-101+16-8-22022-16+0.1T+701001-15+9表 21.ASin多个参数列表参数的系数 Cos 参数的系数DMArgumentMlFQA屮sinGAcncosine-20101-13*70-1001-12+6002-20+1120-121-10+520122801022+73*21L00T0-1022+

9、320021-7+320100+6-20222+6_3-20121+6-320一 201+320001i+30-1100+5*2-1021+5+3-20001- 51+300221一5+30201+4-21021001-20+4-10100_4'21000_41000000120+300222-3-1一1100-30110070-112232-1-122-300322-32-1022-3翻译：杨云第 13 页 共 13 页 天文学计算方法黄赤交角黄赤交角，也就是地球转轴的倾斜度，是黄道 和赤道间的夹角。这个夹角要这样理解，真实存 在的赤道（赤道瞬时位置）和我们理解中的黄道 相交，产生了

10、一个变化的交角。黄赤交角可以使用下面的公式计算，此公式是 由国际天文联合会提供见注释1:5 * 23吆621.叫 448 - 46*8150 T - 0N, 00059 T24- 0<001 S13T3（21.2）在这儿，T还是代表使用Julian （儒略）历的方 法从J2000.0（ JDE 2451 545.0）纪元开始计算时 间。在长的时间段，公式（21.2）不够精确会导致6 o错误，每2000年误差1”每4000年误差10” Laskar注释3提供了改进。在改进公式中 U是 以Julian 10000年为范围的时间；从 J2000.0开 始计算时间，U=T/100。O1f IM

11、23 26 21.448 - 46803 u-155沪+ 1999,25 C/1f 51.38-2厶9-67 /（21.3）*39+05 U6+7-12 U7+27S7+5.79 Us、+2.45 U1Q这个公式在 1000年的尺度内误差范围是 0.01” （例如：公元 10003000年），在 10 000 年的尺 度上才有更大的角秒误差。对公式（ 21.3）要特别注意的一点是公式在J20OO.O开始计算的10 000年范围内才有效，或 者说|U|<1。例如，U=+2.834，公式计算出& o =90°, 这是一个完全错误的答案。下一页的图是公元 2000年前后 10

12、 000年的范 围内，&。的变化。依照Laskar的公式，地球轴 的最大倾角是在 -7 530年出现的（ 24o 1 4'07”）。 最小角度在+12 030年达到（22。36'41”。构成图 中部的曲线， 我们在全部的极限值里只选取了一 部分。因为公式（21.3）里的J这个系数非常的 小，这部分非常接近直线。准确的黄赤交角是& = £ °+ &,这里&是 倾斜度章动11例21A -计算1987年4月10日0点TD的书 和以及正确的黄赤交角。通过先得到JDE 2446 895.5,可以算出下面的参 数。T = -0.127 296 372 348忙-3.788 秒D = -56383.0377 度=136。9623 度 f +9.433 秒M = -4225.0208 度 =94.9792 度M ' = -60610.7216度 =229