八上勾股定理测试题及答案B

1、北八上第一章勾股定理水平测试（b）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（ a）30 （b ）28 （c）56 （d）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（a）4 cm （ b）8 cm （c）10 cm （d）12 cm3. 已知一个rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）（ a）25 （b）14 （c）7 （d）7 或 254. 等腰三角形的腰长为10, 底长为 12, 则其底边上的高为( ) （ a）13 （b）8 （c）25 （d）64 5. 五根

2、小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(a)(b)(c)(d)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （a） 钝角三角形（b） 锐角三角形（c） 直角三角形（d） 等腰三角形 .7. 如图小方格都是边长为1 的正方形 , 则四边形abcd 的面积是 ( )（ a） 25 （ b） 12.5 （c） 9 （d）dcba8. 三角形的三边长为abcba2)(22, 则这个三角形是( ) （a） 等边三角形（b） 钝角三角形（c） 直角三角形（d

3、） 锐角三角形 .9. abc是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地. 已知 c=90， ac=30米， ab=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）. （a）50a元（b）600a元（c）1200a元（d）1500a元10. 如图， ab cd于 b， abd和 bce都是等腰直角三角形，如果cd=17 ，be=5 ，那么ac的长为（）. （a）12 （b）7 （c）5 （d）13 二、填空题（每小题3 分， 24 分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米, 高 3米, 计划在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要_米 . 5 米3 米12. 在直角

4、三角形abc中，斜边ab=2，则222abacbc=_. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14.如图，在 abc 中， c=90 ， bc=3，ac=4.以斜边 ab为直径作半圆，则这个半圆的面积是 _. 15. 如图，校园内有两棵树，相距12 米，一棵树高13 米，另一棵树高8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米. 16. 如图，abc中，c=90，ab垂直平分线交bc于d若bc=8，ad=5，则ac等于_.17. 如图，四边形abcd是正方形，ae垂直于be，且ae=3，be=4，阴影部分的面积是_. eabcda b d c e 18. 如

5、图， 所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为 _cm2. 三、解答题（每小题8 分，共 40 分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望. 一棵树高是30 肘尺（肘尺是古代的长度单位） ，另外一棵高20 肘尺； 两棵棕榈树的树干间的距离是50 肘尺 . 每棵树的树顶上都停着一只鸟 . 忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标 .问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远20.如图，已知一等腰三角形的周长是

6、16，底边上的高是4. 求这个三角形各边的长. 21. 如图， a 、b两个小集镇在河流cd的同侧， 分别到河的距离为ac=10千米， bd=30千米，且 cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向a、 b两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流cd上选择水厂的位置m ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少abcdl第 21 题图abcd第18题图7cm22. 如图所示的一块地，adc=90 ， ad=12m ，cd=9m ，ab=39m ，bc=36m ，求这块地的面积。cadb23. 如图，一架2.5 米长的梯子ab ，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离

7、为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 米，那么梯足将向外移多少米ca1b1ab四、综合探索（共26 分）24. （12 分）如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的 b处有一台风中心，沿bc方向以 20km/h 的速度向d移动，已知城市a 到 bc的距离 ad=60km ，那么台风中心经过多长时间从b点移到 d点如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险， 正在 d点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险25. （14 分） abc中， bca，acb，abc，若 c=90 ，如图（ 1） ，根据勾股定理，则222cba，若 ab

8、c 不是直角三角形，如图（2）和图（ 3） ，请你类比勾股定理，试猜想22ba与2c的关系，并证明你的结论.abcd第 24 题图参考答案：一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. （ d） ；2. （c） ；3. （d） ；4. （b） ；5. （c） ；6. （c） ；7. （b） ；8. （c） ； 9. （b） ；10. （d） ；二、填空题（每小题3 分， 24 分）； ； ； 14.258； 15. 13； ；三、解答题；20. 设 bd=x ，则 ab=8-x由勾股定理，可以得到ab2=bd2+ad2，也就是 (8-x)2=x2+42. 所以 x=3，所以 ab=ac=5 ，bc=6 21. 作 a点关于 cd的对称点 a，连结 b a，与 cd交于点 e，则 e点即为所求 . 总费用 150万元 . 22.116m2；23. 0.8米；四、综合探索小时，小时 .25. ：若 abc是锐角三角形，则有a2+b2c2若 abc是钝角三角形，c为钝角，则有a2+b20， x02