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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上西师版:小学数学四年级(下)复习大纲第一单元:四则运算1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。3、算式里有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5、有关零的运算:一个数加上0还得原数,被减数等于减数差是0,一个数乘以0得0,0除以一个非0的数还得0,0不能作除数。第二单元乘除法运算定律1、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a2、乘法结合律:三

2、个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为:a×b×c= a×(b×c)3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为:(a+b)×c= a×c+b×c乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘:(a-b)×c= a×c-b×c(三)简便计算1、连减的简便计算(减法的性质):一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)2、连除的简便计算(除法的性质):一个数连续除以两个数,可以用这个

3、数除以这两个数的积。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)3、乘法中有25的简便计算:在乘法中,如果一个因数是25,另外一个因数正好是4的倍数,则先将另外一个因数分解成4与其它数积的形式,再利用乘法交换律和结合律先算25×4,能使计算简便。3、乘法中有125的简便计算:在乘法中,如果以个因数是125,另外一个因数正好是8的倍数,则先将另外一个因数分解成8与其他数积的形式,再利用乘法交换律和结合律先算125×8,能使计算简便。4、在乘加、乘减运算中,如果两个乘法算式中有共同的因素,可运用乘法分配律进行 简便计算。即: a×c

4、+b×c = (a+b)×c a×c-b×c = (a-b)×c第四单元:三角形1、三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。3、三角形按角可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么三角形,只要看三角形中最大的一个角就行了,最大角是锐角,就是锐角三角形;最大角是直角,就是直角三角形;最大角是钝角就是钝角三角形。按边可以分为:不等边三角形、等腰三角形和等

5、边三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)。等腰三角形:两腰相等,两个底角相等;等边三角形:三个内角都相等,都等于60°。4、三角形的内角和等于180°,不论三角形的大小和形状。5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形;最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形;最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。第五单元:小数的意义和性质1、小数的计数单位为:0.1(或十分之一)、0.01(或百分之一)、0.001(或千分之一)对应的数位分别是十分位、百分位、千分位2、小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数部分要按顺序读出每一位上的数。3、小数的写法:整数部分按整数

6、部分的写法写出,整数部分是0的就写成0,小数部分依次写出每个数字。4、小数的性质:小数的末尾天上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。5、比较小数大小的方法:先比较整数部分;如果整数部分相同的,就比较十分位;如果十分位也相同,就比较百分位;如果百分位也相同,就比较千分位以此类推。6、移动小数点的方法:(1)小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。(2) 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一

7、。(3)移动小数点时应注意:小数点向左移动时,如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。如:2缩小到它的十分之一就是0.2;整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉,如:350缩小到它的百分之一是3.5。7、名数的改写步骤:(1)判断哪个单位大,哪个单位小;(2)判断是把大单位的数改写成小单位的数,还是从小单位的数改写成大单位的数;(3)确定单位间的进率是多少,再确定是用乘法还是用除法(小单位化成大单位有除法,大单位化成小单位用乘法)。8、求一个小数的近似数,我们通常采用的方法是“四舍五入”法。(1)保留整数,表示精确到个位,应看十分位上的数是几;(2)保留一位小

8、数,表示精确到十分位,应看百分位上的数是几;(3)保留两位小数,表示精确到百分位,应看千分位上的数是几;以此类推。最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意:改写后把末尾的“0”去掉。1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.001例:0.15的计数单位是0.01,里面有15个0.012、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分

9、位的进率是10。4、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,小数点读作“点”。最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。例:302.0057读作:三百零二点零零五七 5、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。例:十二点一零零五 写作:12.10056、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。例:220加两个0,大小不变(220.00),220加一个0,大小变化(2020) 220加两个0,扩大它的10倍 (2200.0)7、小数的大小比

10、较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。8、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;例:0.134×10013.4小数点向左移:移动一位,小数就缩小到原数的;移动两位,小数就缩小到原数的;移动三位,小数就缩小到原数的;移动四位,小数就缩小到原数的;例:314÷1031.410、生活中常用的单位:(1)重量: 1吨1000千克;

11、0;     1千克1000克   长度:  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面积:  1平方米 100平方分米   1平

12、方分米100平方厘米        1平方千米=100公顷        1公顷=10000平方米 1平方米10000平方厘米人民币:  1元=10角        1角=10分         1元=100分(2)低级单位改写成高级单位,除以进率,小数点向左移动 例:25厘米(0.25)米 1千克25克(1

13、.025)千克 高级单位改写成低级单位,乘以进率,小数点向右移动。 例:3.4平方米(340)平方分米11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。注意:求小数的近似数时小数

14、末尾的0不能去掉(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位,即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。第六单元:平行四边形和梯形一、平行四边形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。2、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。3、平行四边

15、形的两组对边平行且相等,对角相等。例5认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,及梯形的的各部分名称。高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。4、从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。3、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形,菱形属于特殊的平行四边形。拓展提高:1、长方形两组对边分别平行、相等,角都相等是直角。正方形不仅两组对边分别平行、相等,四条边都相等;角都相等是直角。平行四边形两组对边分别平行、相等,对角相等。梯形只有一组对边平行、

16、不相等,角不相等,只有等腰梯形对角相等。菱形:四条边都相等的平行四边形。二、梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做底。较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。梯形画高的方法:平行四边形和梯形高的画法,相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高,所以平行四边形和梯形有无数条高。但通常是从一个顶点向它的对边画高。注意事项:(1).所作的高要用虚线表示。(2).一定要画垂直符号。(3).一般要把高画在图形内。所有四边形的内角和都是360度,所有四边形都不具有稳定性。生活中梯形:梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。3、直角梯形有且只有两个直角。4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。第七单元:

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