材料力学试卷及答案

1、一、 低碳钢试件的拉伸图分为 、四个阶段。（10分）二、三角架受力如图所示。已知 F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，钢=140MPa压杆AB采用横截 面为正方形的松木，木=10MPa，试用强度条件选择拉杆 BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。（15 分）C盪BAAy FI三、实心圆轴的直径 D= 60 mm。传递功率P= 70 kW,轴的转速n= 180 r/min，材料的许用切应 力=100 MPa,试校核该轴的强度。（10分）四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图,q、a均为已知。（15分）qaM丄丄B丨2a/a2qaC五、图示为一外伸梁,度。（15分）l=2m，荷载F=8kN，材料

2、的许用应力=150MPa,试校核该梁的正应力强4F六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力（10 分）七、图示矩形截面柱承受压力Fi=100kN和F2=45kN的作用，F2与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm，h=300mm。求 max 和 min。 （15 分）J-J八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa p=100,试求压杆的临界力 Fcr。（10 分）材料力学试卷（一、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各2.5分。1）答案及评分标准评分标准：轴力5分，d结果5分，a结果5分。=87. 5MP a,强度足够

3、.评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。四、Fs图d=15mm; a=34mm.qa2/ 2Fs图1.5qaM图评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。五、max=155.8MPa> : =100 MPa，但没超过许用应力的 5%,安全.评分标准：弯矩 5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。六、（1）1=14 1 .42 MPa,=0,3=141 .42 MPa; （2） r4=245 MPa。评分标准：主应力 5分，相当应力5分。七、max= 0 .64 MPa , min=-6.04 MPa。评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。八、F c r=53

4、.39kN评分标准：柔度 3分，公式5分，结果2分。一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形为图中虚线的菱形，则微元的剪应变为 A、B、900C、9002 D、2答案：D三、材料力学中的内力是指（）。A、物体内部的力。B、物体内部各质点间的相互作用力。C 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。 答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 和三方面的要求。答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为 方向和方向的分量。前者称为该点的用表示

5、；后者称为该点的 ，用 表示。答案：略第二章内力分析画出图示各梁的 Q、M图。qmmqa，DTf a 丄 a Jaqa/49qa/4AB777*qa777aqa3.5qa1.5qaQ图3qa2faqII 1 II 1 1 1 al2aA2.5kN7.5kN第三章拉伸与压缩、概念题1画出低碳钢拉伸时曲线的大致形状，并在图上标出相应地应力特征值。2 、a、b、c三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是;弹性模量最小的材料是;塑性最好的材料是 。答案：a、c、c3 、延伸率公式l1 l /IA 、断裂时试件的长度；C 、断裂时试验段的长度；4 、影响杆件工作应力的因素有（A 、载荷B、材

6、料性质C答案：A C B B D100%中|1指的是?B、断裂后试件的长度；D、断裂后试验段的长度。）;影响极限应力的因素有（ 、截面尺寸 D 、工作条件答案：D）;影响许用应力的因素有（）。5、对于材料,通常以产生0.2%的时所对应的作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号表示。答案：无明显屈服阶段的塑性材料、塑性应变、应力、0.2。、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根50X 50 X 5的等边角钢组成，横截面面积为961mm 2 ;水平杆由两根10号槽钢组成，横截面面积为2548mm 2。材料都是120MPa。不计两杆的自重，求允许GoN ACGcNacsinGAC2N BCN ACG

7、GcossincosN ACAac115.32 kNG1NabAac305.76 kNG2GG1,G2 min55.766kN的最大起吊重量、图示变截面杆由两种材料制成。A3钢，许用应力3Nab529.591kNAE段为铜质,EC段为钢质。钢的许用应力钢160MPa，铜的许用应力为2120MPa o AB段横截面面积是 BC段横截面面积的两倍，Aab 1000mm。外力作用线沿杆轴线方向,P 60kN o试对此杆进行强度校核。又若已知210GPa , E铜100GPa。试计算杆的纵向变形和AB截面的相对位移。N AD2PNdeNeb PN BC铜杆max 120 MPa压应力钢杆max 120

8、 MPa拉应力l AC 0.94mmAB1.8mm四、图示结构，矩形截面梁 AB和圆形截面杆CD所用材料相同，已知材料许用应力160MPa oCD杆的直径Ncd 1.5P22P1Ncd-A33M max1000PMWP2W160 70120210001000633510Nd=20mm，试求(1) 结构的许可载荷P;(2) 画出梁危险截面的正应力分布图。33.51kN1000PW26880N1.5mP RPJmin26.88kN2mAC* 1m *B26.88kN剪切、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生的平面；挤压面是构件的表面。答案：相互错动、接触、图示螺钉杆穿过刚度较大的

9、水平梁并由螺帽悬挂,螺杆下端悬挂一重为P的物体。试分别写出螺钉的剪切应力挤压应力拉伸应力答案:强度四、压力拉伸强度：P 4PA d2拉杆头部尺寸如图所示,剪切强度:Q PA dh已知接头的许用切应力bs挤压强度：Pbs4P忑（D2 d2）100MPa，许用挤压应力bs=200MPa。试校核拉杆头部的bsdh4PD2 d2如图所示，厚度为 t的基础上有一方柱，柱受轴向 P作用，则基础的剪切面面积为 答案:A = 2at2Abs=aa五、女口图所示两板用圆锥销联结，则圆锥销的受剪切面积为（）；计算挤压面积为（A、D2B、d2D2d2E、4D d答案：D、F=0.6，求空心圆轴与实心圆轴最大切应力之

10、比max 2。第五章扭转、实心圆轴1和空心圆轴2横截面面积相同，受相同的扭矩作用，若空心圆轴的内、外径之比max 1答案：0.588、试画出下列各圆截面上的扭转剪应力分布答案：略O三、在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是(A)(B)答案：D(C)(D)四、一内外径之比为的剪应力有四种答案:（A）；（C）（1-3）；=d/D的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为，则内圆周处(B) ；(D) (1- 4)正确答案是答案：B五、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴,六、在扭转破坏实验中， 低碳钢圆试样沿剪断；铸铁圆试样沿在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之

11、间的关系是A、max1max 2，12B、max1max2，12Cmax1max 2，12D、max1max 2，12答案:B断。答案：横截面、近似 45°斜截面第六章弯曲应力、概念题1图示铸铁简支梁，当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是2、画出悬臂梁任一截面上弯曲正应力及剪应力分布。BC:-D答案：略3、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，合理方案是(B)答案：八分之一答案：D4、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的倍。卄:l5、梁的横截面形状如图所示。 圆截面上半部有一圆孔。 在xoy平 内作用有正弯矩 M , (1)试

12、画出正应力 分布图；(2)绝对值最大的正应力位置 有以下四种答案：A、 a点B、 b点C、c点D、 d点答案：1略；2、a点。正确答案是。、图示简支梁AB,若梁长l，抗弯截面模量 Wz和许用应力均为已知。试求:(1) 当载荷P直接作用在主梁 AB上时(图a)，求梁的许可载荷R。(2) 若加一长为a的辅助梁CD,如图b所示。不考虑辅助梁的强度，求梁的许用载荷F2。(3) 若辅助梁CD的抗弯截面模量 Wz和许用应力与主梁AB相同，求a的合理长度。1/21/2a/2l/2(b)2?C , 2(a)4Wl三、铸铁梁载荷及反力如图所示,答案：PR。已知:4Wl aIz=188x 106mm4。求：(1)

13、画出梁的弯矩图及危险截面的正应力分布图,a l/2(2)求该梁的最大拉应力max及最大压应力max,并指出发生在哪个截面及哪些点。2、max答案:C max 23.94 MPa形gwmaxBmax 忆87 MPay1=180mmST y2=80mm(C截面的上边缘各点)(B截面的上边缘各点)E=120Gpa。A/71m一1mPB7答案： 由 maxM maxIzymax MmaxPlP灶ymaxl(1) P 5.2kN(2) P10.4kNP 8.8kN五、图示矩形截面木梁。已知P 10kN ,1.2 m ,10 MPa。设梁横截面的高、宽比为h 2。试计算横截面的尺寸。b木材的许用应力四、图

14、示 T 形截面简支梁,=30Mpa, =60Mpa, I z=763 x 104 mm4,求：(1)梁的许用载荷P; (2)若梁倒置，P= ?。b122 mmM“bh2 2b3答案：由 max 腭Mmax PaWz§3第七章弯曲变形图示连续梁中，梁 AB与BC用铰链联接，A处为固定端约束,CD为直杆。梁的抗弯刚度为EI,杆CD的抗拉(压)刚度为EA。试写出积分法求梁变形时的边界条件和光滑连续条件。答案：yA0A 0yclcDc左c右二、悬臂梁如图所示，画出挠曲线的大致形状。答案：左段各点无位移；中段上弯，且开口向上; 右段不弯曲，但有牵连位移。mm4aaa4P-J、简支梁如图所示，试

15、写出当用积分法求梁的挠度时确定积分常数的支承条件和连续条件。答案:yA 0aPyBk(a b)k*-yc左yc右四、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在()处。A、挠度最大B、转角最大C、剪力最大D、弯矩最大答案：D； 2.五、用叠加法求梁的位移时，应满足的条件是：1.答案：线弹性、小变形第九章应力状态与强度理论、概念题1.对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c)之间的关系，有下列四种答案:A、三种应力状态等价；B、三种应力状态均不等价；C (b)和(c)等价;D、(a)和 (c)等价。正确的答案是 答案：D(b)O45(c)(a)2. 图示单元体的三个主应力为:答案:3. 承受轴向

16、拉压的等截面杆，在杆内任一点处（）。A、无切应力B无切应变C、纵截面无正应力D、无横向线应变答案：C4. 若单元体任一截面上的切应力均为零，试绘出该单元体可能有的平面应力状态。 答案：略5. 第一和第二强度理论只适用于脆性材料；第三和第四强度理论只适用于塑性材料。这种说法是否正确，为 什么？（单位MPa）、受力构件内某点处，原始单元体应力如图所示。试求主应力、主平面方位角和最大切应力。答案:x 40y20xymax11.2min71.21 11.22 0371.22tan 1 2xy402xymaxmin2max41.2、已知平面应力状态如图所示（单位MPa），试求：（1）主应力；（2）该平面

17、内的最大切应力。答案:max min57715720320maxmaxmin232四、钢构件内某点的应力状态如图所示（应力单位MPa），材料弹性模量角线AC的长度改变。30035.5 MPa12005.5 MPaAC AC AC50 -330。12009.29 10 mmE=200GPa,泊松比0.3。试求对五、两端圭寸闭的铸铁圆筒，其内径 d=100mm，壁厚t=10mm，承受内压p=5MPa，并且在两端受轴向压力 P=100kN的作用，材料的许用拉应力=40 MPa,试用第三强度理论校核其强度。（可近似地看作薄壁圆筒）30.25答案：环向径向15.125-7.23=28.937=-13.8

18、1第三相当应力 44.06不满足强度条件。第九章组合变形、概念题1. 图示结构中，杆1发生变形；杆2发生变形；杆3发生变形。答案：拉伸、压缩、弯曲2. 应用叠加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：1.；2. 。答案：线弹性、小变形3. 斜弯曲时危险点处于 向应力状态；拉（压）与弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态；扭转与弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态。答案：单、单、双4. 构件受偏心压力作用时，外力作用点离截面形心愈近，则中性轴距形心愈;当外力作用点位于截面形心附近一区域内时，可保证截面上不产生拉应力，这一区域成为。答案：近、压力中心5. 在斜弯曲中，横截面上危险点的最大正应力、

19、截面挠度都分别等于两相互垂直平面内的弯曲正应力、挠度 的叠加，这两种叠加有何不同。答案：代数叠加、矢量叠加、图示ABC折杆，C端受平行于AB的直径d。答案：危险截面：固定端T PaM Pla 50mml 100mmzWzd33219.2 mmy轴的力P=1 kN，材料为钢质，=16 0MPa。试用第三强度理论计算圆轴、等截面钢轴如图所示。主动轮C上的力Ph为水平方向，直径为 500,从动轮的直径为800,钢轴材料的许用应2Pv2，试按形状改变比能理论确定轴的直径。答案:P/22375 NPV1 2&2 4650 N(Mz)maxPh52949750 Nmm(M y)max3Pv2800

20、22850000 Nmm危险截面为B处横截面32 (My*ax m2 n76.44 mm四、图示为中间开有切槽的板，已知P 80kN， h 80mm， b10mm， a 10mm。试求板内最大应力，并与没有开口时比较。答案：a开口 M P N P2亠aN 163.3 MPaW A不开口100 MPa五、已知图示钢杆的 P14 n kN , P2核该杆的强度。max答案:60 n kN , m=4 kN m ,l=0.5m，直径 d=100mm , =160Mpa。校巳 88MPaW A力65MPa。若轴传递的功率为 20马力，转速150rpm，PV164 MPa r3 2 4 2155.3 M

21、PaWpr3六、图示铳刀C的直径D = 90 mm，切削力Pz = 2.2 kN,圆截面刀杆 AB长1= 320 mm，许用应力=80 MPa, Me 为绕x轴外力偶矩，AB处于平衡状态。试用第三强度理论求刀杆AB的直径do第十章压杆稳定、概念题1. 影响压杆临界力大小的因素有2. 关于压杆临界力的含义，下列几种说法正确的有（）oA、压杆横截面上应力达到比例极限时的压力值；B压杆能维持稳定直线平衡形态时的最大压力值；C压杆丧失稳定直线平衡形态时的最小压力值；D压杆在弯曲平衡形态时的压力值；E、压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡时的压力值；F、压杆丧失承载能力时的最小压力值。3. 一端固定、一端为弹

22、性支撑的压杆如图所示，其长度系数的范围为（）oA、0.7 ；B、AAAC、0.7D、不能确定。答案：C4.5.图示两根细长压杆，I、EI相同。（a）杆的稳定安全系数 案，正确答案是A、1；若压杆满足稳定条件，是否一定满足强度条件？又若压杆满足强度条件，是否 nst=4；则（b巳卄宀一定满足稳定条件？杆实际的稳定安全系数 nst有四种答B、2；C、3 ；D、4o答案：B(a)、结构如图示。AB斜杆为圆截面，d 40 mm , l 800 mm,两端铰支；CAD为边长100mm的正方形横截面梁，材料皆为A3钢。p 200 MPa，2.0,稳定安全系数 nst 2.5，Q40 kN。答案： 稳定分析

23、:sinI22.8002 6002800600N AB sin 900QN AB90.7kN试校核该结构是否安全。N ABcrE 100.8269.4kNas61.62.97 nst 2.5中长杆235MPa， b 400 MPa，E=206GPa,强度安全系数 ns 1.2，nb强度分析:危险截面:A处截面M max300Qmax72MPamax 3.26 ns2°两端为铰支约束，杆为空心圆管，外径D=52mm ,、某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆为细长杆如图所示。内径d = 44mm，1= 950mm。材料的b=1600MPa， p =1200 MPa，E=210CPa。试

24、求该斜撑杆的临界压力PLj。答案:41.564- 55.786 pPLj 401.716kN四、图示结构，AB和BC均为圆截面杆，两杆直径相同 d 40mm，材料相同，材料的弹性模量 E 200GPa,比例极限 P 200MPa，屈服极限 s 240MPa , P99, s 60, a 304MPa, b 1.12MPa。若两杆的安全系数均取为3，P 70kN，试校核此结构的安全性。答案:N BC；P 压 NabAB32.16 MPa 80 MPa nBC80属中长杆PB(Nbc)c339.131 kNnst4.2 n五、圆截面压杆d =40mm，p =200MPa , s =235MPa ,

25、E =200 GPa ,3 =0.25 , S =25%。求：可以用欧拉公式计算临界应力时的最小杆长。答案:Lminiz E1.419 mp第十一章能量法一、圆轴如图所示，材料的弹性模量为 的变形能。答案：略P,试求圆轴所储存、图示连续梁，AC和CB的抗弯刚度EI相等且为常数。试用能量法求C点的挠度。答案：静定结构如图变形条件T-c fp由图乘法(fC)AC(fC)CBN |33EI1.5(P-N)IC(f C ) AC9( P N)|38EINlN27P代入变形方程得3513fc(fc)cB 0-257- P l3N(fc)CBPCBD U ACSaEAP2a33EIfCU BD2 4 2P

26、C PBEAPCPaEA2Pa33EI四、结构受力如图所示，刚架各段的抗弯刚度已于图中标出。若不计轴力和剪力对位移的影响，计算B截面的转角Bo答案:Pal 1PalEH五、悬臂梁AB长l，抗弯刚度El,受力Po求：用卡氏定理确定 A截面挠度及转角。答案:lP2x2P2l3dx02E6EIUPl3fAUiP3EIUil PxM fAM f0EI0l2EIdxoEPl22EI六、（20 分）图示刚架，各段杆的抗弯刚度 力法正则方程求解 B C处的支反力。EI相等且为常数，忽略轴力的影响。试用第十二章静不定系统、试判断图示结构是否为静不定？若为静不定，是几次静不定？并绘出基本静定系。答案：一次静不定

27、，AB梁视为刚体，试建立二、图示结构，1、2、3三根杆抗拉压刚度相同，由于加工原因，2号杆短了一个微量此结构的变形协调方程。答案:liI3三、如图所示平面刚架，各杆q和力偶m作用。求A、C处约束力。EI相等，均为常数，受分布力m=Pa1132a33EI1P29Pa36EIiiX 11PXi29P向上其他约束力YcYa35p向上MA顺时针力法正则方程C11X 112X 2ip12X 122 X 22P各系数11221P(丄412EI 21 2 2PI2I EI12 -(I IEI 2322l 4I22I)右PI3代入正则，得五、图示静不定刚架的答案:2I2|)32l3EI2P3213EI112E

28、l 卫PI3 3EIEI1212 5(2PI22I PI2 2I) El23X24P7P28EI为常量。试用力法正则方程求铰支座的反力。X1（不考虑轴力和剪力的影响）1P1q x2Idx 014qI4EI0 26EI111IIx2dxI2dx4 3I311 EI0 03EI11X11P 0X1 8qI六、图示结构，AB和BC均为圆截面杆，两杆直径相同 d 40mm，材料相同，材料的弹性模量 E 200GPa，比例极限 P 200MPa，屈服极限 s 240MPa，p 99， s 60， a 304MPa， b 1.12MPa。若两杆的安全系数均取为 3，P70kN，试校核此结构的安全性。1、低碳钢拉伸经冷作硬化后,(A)强度极限；(B)PB2 、材料相同的悬臂梁I和II，所受载荷与截面尺寸如图所示，关于最大绕度的说法正确的是(A) I梁最大绕度是II