因式分解基础练习(提公因式,公式法,十字相乘法)

1、因式分解之提公因式法一、知识点多项式ma + mb + me中的每一项都含有一个相同的因式 ，我们称之为 . ma+mb+mc=二、强化练习222321 . a b+ ab ;2. 3x - 6x ;3. 7y 21y5. 4x+ 66. 3mb2 2nb24. 3x + x27. 6xyz _3xz8. 5x2 -10xy2 39. 7x3y2 42x y32 210. 6a b 9a b c211. 12x32 x32 2212. 6a b 9a b c+3a b13. 9abc 6a b + 12abc2 214. 4a b - 2ab + 6abc15.8a3b2+ 12a2b ab1

2、6 .-4m3 16m2 -2m172m3+ 8m2 12m2 2 218 . 8a b + 4a b 2ab19 . 3a3b -4ab2 -2a2b2x20 .m m T x X21 . 3a(x + y) 2b(x + y)22 . 3m(x y) -n(y -x)23.7(a 3) -b(a 3)24x(x-yj-y(x-y)25 . m n p q i m 亠 n p q 26324q(1-p) 2(p-1)27.(2 a + b)(2a 3b) 3a(2a + b)6因式分解之公式法一、知识点2+ 1= (a 1).1. 平方差公式：a2 b2=2. 完全平方公式： a2+ 1 =

3、 (a + 1)2 ; a2二、强化练习1. 依葫芦画瓢:(1) x2 4 = x2 22= (x+ 2)(x 2)(2) x2 16 =()2()2=()()(3) 9 y2=()2 (-)2=()()(4) 1 a2 =()2-()2=()()完全平方:(4) 4a2 16(5) a5 a3(6) x4 y4(7) 32a3 50ab22(8) x + 10x + 25(9) 4a2 + 36ab+ 81b2(10) 4xy 4x2 y222(11) 9m 6mn+ n(12)卷2 + y2 fxy(13) a2 12ab+ 36b2(14) a2b2 2ab + 12 2(15)4 x

4、-9y(16) (x+ y)2 18(x+ y) + 81(17) a b 3 -4 a b一、知识准备1 计算：(1) (x 2)(x 3)因式分解之十字相乘法(2) (x 2)(x-3)(3) (x-2)(x-3)2， (x a)(x b)二;反过来： x2 (a b)x ab 二、强化练习21 . x 3x1822. x -2x -1523. a 7a 10(2) a2 6a+ 9 = a2 2 xx+ ()2=()22.辨析，下面那些多项式可以使用公式法。平方差：(1) x2 y2(2)2 2x +y(3) x2y2(4) x2+y2(5)64 a2(6) 4x2 9y2完全平方：(1

5、) a2 4a+42 2(2) x +4x+4y(3)2 1 24a +2ab+b(4) a2 ab+b22(5) x 6x 9(6)2a +a+0.253 .将下列多项式进行因式分解2(1)36 25x22 2(2)16a 9b4 22(3) m2 0.01 n2(1) a2+ 6a+ 9 = a2+ 2 xx + ()2=()224. x -5x 625. x 亠5x亠626. x 5x -67. x2 -5x -68. m2+4m-129. x28x+15210. 2x -7x 3211. 2x 3x112. 2y2 y -6213. 6x -13x 614. 6x2 -11xy 3y2

6、215. 6a a-35216. 5x -8x -1343217. x 3x 28x3 小 22 c 318. x y - 3x y 2xy2 2 219. (x -3x) -(3x7)20. (y 1)(y 3)-15因式分解之分组分解法一、类型举例1.按字母特征分组（1） a b ab 12(2) a ab+ ac be2.按系数特征分组（1） 7x2 3y xy 21 x(2) 2ac6ad bc3bd3.按指数特点分组（1）a2-9b2，2a-6b(2)x2 x _4y2 _2y2 2 2(2) a -4b12bc-9c4.按公式特点分组（1）a2 2ab+ b2 c2 二、总结规律分

7、组的原则：1、分组后可提公因式，2、分组后可用公式法三、练习巩固1 用分组分解法把 ab c+ b - ac分解因式分组的方法有(2.用分组分解a2 b2 c2 + 2bc的因式，分组正确的是(A.(a2 _c2) _(b2 _2bc)B.(a2 -b2 -c2) 2bcC.(a2 -b2) -(c2 -2bc)D.a2 -(b2 c2 -2bc)3 .填空：)A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D.4 种)(1) ax+ ay bx by=(ax+ ay) () =() ()(2) x2 2y 4y2 + x= ()+ () =() ()(3) 4a2 b2 4c2 + 4bc= () () =() ()4.把下列各式分解因式2(1)5x 6y15x2xy(2)7a2 ab-21a-3b(3)ax2 3x2 -4a -122 2(4) 9m 6m + 2n n(5) 4x2 4xy a2+ y2(6) 1 m2 n2+ 2mn7. 5m-5n m+ 2mn-n2.8. m a2 + 4ab 4b2;10. x6y6+ 3x2y4 3x4y2;9. x2 + 4