水力学基础有压管中的恒定流PPT课件

1、 取 则 管中流速通过管道流量式中 称为管道系统的流量系数。当忽略行近流速时，流量计算公式变为 （4-4） 120211gHdlv0211gHAdlQ02gHAcgvdlH2)1 (20dlc11gHAQc24-1 简单管道水力计算的基本公式第1页/共62页 二、淹没出流 管道出口淹没在水下称为淹没出流。 取符合渐变流条件的断面1-1和2-2列能量方程因 则有在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程损失及局部损失。 2122222201whgvgvz02v2121102whgvzz4-1 简单管道水力计算的基本公式第2页/共62页 因为 整理后可得管内平均流速通过管道的流

2、量为式中， 称为管道系统的流量系数。当忽略掉行近流速时，流量计算公式为 （4-6） 021gzdlv02gzAvAQcgvdlhhhjfw2)(221dlc1gzAQc24-1 简单管道水力计算的基本公式第3页/共62页 注：淹自1比较水头自由出流H淹没出流Z 相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是相等的。c)1 (/1自dl)(/1淹dl4-1 简单管道水力计算的基本公式第4页/共62页如按长管的情况，忽略局部水头损失及流速水头损失。有 水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 则 令 ，即得 或 (4-8)在水力学中K称为流量模数或特性流

3、量。它综合反映了管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。 gvdlhHf2228CglRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828RACK lKQhHf22JKlhKQf4-1 简单管道水力计算的基本公式第5页/共62页4-1 简单管道水力计算的基本公式11总水头线和测压管水头线H22lv长管计算时二水头线第6页/共62页 给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊流的粗糙区或过渡粗糙区。按经验可近似认为当v1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修正系数k，即管道的流量模数K，以及修正

4、系数k可根据相关手册资料得到。（k见书P163页表4-1） 表4-1（部分） lKQkhHf224-1 简单管道水力计算的基本公式 V(m/s) k V(m/s) k0.21.410.81.060.41.21.01.030.61.1151.21第7页/共62页 例4-1 一简单管道，如图4-3所示。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数0.025，试求通过管道的流量。4-1 简单管道水力计算的基本公式第8页/共62页（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。根据（4-4）式并且不考虑行近流速水头，则 局部损失共包括进口

5、损失和弯头损失。故 gHAQc2dlc115 . 0进3.025.01.0800025.011c0703. 010.2021)/(01093. 0206 .1941 . 014. 30703. 032smQ4-1 简单管道水力计算的基本公式第9页/共62页(二)计算沿程损失及局部损失 管中流速 流速水头 沿程损失 局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为所以该管道按长管计算就可以了。 )/(39.141 .014.301093.02smAQv)(0989. 06 .1939. 1222mgv)(79.190989. 01 . 0800025. 022mgvdlhf)(109. 00989.

6、0)3 . 025 . 0(22mgvhf%9 .98989. 02079.19Hhf4-1 简单管道水力计算的基本公式第10页/共62页（三）按长管计算管道所通过的流量 根据 故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相对误差为 。由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。 lHKQ RACK )/(9 .55025. 08 . 98821smgC)/(01097. 08002041 . 09 .5541 . 014. 332smQ%36.001093.00004.001093.001093.001097.04-1 简单管道水力计算的基本公式第11页/共62页4-2 简单管道

7、水力计算的基本类型 对恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种。u已知H、d、阻力系数和，计算流量Q(输水能力)；u已经流量Q、管径d、阻力系数和，计算水头H（确定水箱高度或水泵扬程）或水头损失；u已经流量Q、阻力系数和，作用水头H，计算管径d（设计管径或非园管的断面尺寸）；u分析确定各断面压强p的变化，不要出现压强过大或负压过大的情况。主要通过定性或定量绘制测压管水头线和总水头线方式表示。 第12页/共62页4-2 简单管道水力计算的基本类型4.2.1 输水能力计算自由出流 (4-4) 淹没出流 (4-6)长管 (4-8)(书例题4-1)4.2.2 计算水头损失见例题4-2gHAQc2gzA

8、Qc2JKlhKQf第13页/共62页例4-2 由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程zb为130.0m，厂区地面高程zc为110.0m，工厂所需水头Hc为25m。若须保证工厂供水量Q为85 l/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距离）。（求H) 4-2 简单管道水力计算的基本类型第14页/共62页 解：给水管道常按长管计算。管道内流速 故修正系数k1。查附表P349页表1-1，取新铸铁管粗糙系数n=0.011，由公式（或查2版书表4-1）得计算水头损失 所需水塔高度 smsmAQv/2 . 1)/(21. 13 . 014. 3

9、41085. 02)(3 .19144. 13500085. 012222mlKQkhf)(3 .241303 .19250 .110mzhHzHbfcc4-2 简单管道水力计算的基本类型)/(144. 1)43 . 0(011. 043 . 014. 3)4(414332232221612smdndRRndRACK第15页/共62页4-2 简单管道水力计算的基本类型第16页/共62页4.2.3 计算管径d或断面尺寸可能出现下述两种情况：1管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。这时管径是确定的。 若管道为长管 ，流量模数 由2版书表4-1由K反查出所需的管道直径。或计算 若为短管（以

10、自由出流为例）流量系数 与管径有关，需用试算法确定。 lHQK gHQdc24c4-2 简单管道水力计算的基本类型32221612)4(414dndRRndRACK第17页/共62页 2管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件综合考虑。(1) 管道使用要求： 管中流速大产生水击，流速小泥沙 淤积。(2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。当根据技术要求确定流速后管道直径即可由下式计算：确定了管径d，就可以按前述4-2-2节方法求水头了。vQd44-2 简单管道水力

11、计算的基本类型第18页/共62页 例4-3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数b为0.20；进口局部水头损失系数e为0.5，出口局部水头损失系数0为1.0，上下游渠中流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n0.014。试确定倒虹吸管直径d。 4-2 简单管道水力计算的基本类型第19页/共62页 解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头可以消去。 因 所以 而gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1

12、 因为沿程阻力系数或谢才系数C都是d 的复杂函数，因此需用试算法。4-2 简单管道水力计算的基本类型第20页/共62页 先假设d0.8m，计算沿程阻力系数： 故 又因 可求得 与假设不符。 )/(62.54)48 . 0(014. 011216161smRnC0263. 062.548 . 98822Cg12 . 025 . 08 . 0500263. 0121出弯进dlc531. 054. 31md97. 038 . 9214. 3531. 0344-2 简单管道水力计算的基本类型第21页/共62页 故再假设d=0.95m，重新计算： 得 因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径d为0

13、.95米。 )/(21.56)495. 0(014. 012161smC0248. 021.568 . 98214 . 05 . 095. 0500248. 01c558. 020. 31)(945. 038 . 9214. 3558. 034md4-2 简单管道水力计算的基本类型第22页/共62页4-2 简单管道水力计算的基本类型补充：Excel单变量求解1）先确定求解的公式(以例题4.3为例)9 .12196.10195.6)2(45.1244753.3241242342342222dddlnzdgzddlgzdgzAQcc出弯进即通式例4.3具体式第23页/共62页4-2 简单管道水力计

14、算的基本类型补充：Excel单变量求解2）单变量求解Excel中A1:F1输入变量符号， B2:E2输入相应已知数值。由于公式中d分母项中有出现，F2中d也要先输入不为零的初值。 A2中输入上面的公式（注意公式以等号开始）并回车。当光标在任意单元格时，“工具单变量求解”选择输入“目标单元格”和 “可变单元格”绝对地址，及输入Q目标值3后,点确定就可以得到d的结果，见下图。 342245.1244753.3dlnzdQ第24页/共62页4-2 简单管道水力计算的基本类型补充：Excel叠代求解（可写出显隐式函数形式的 ）1）构造叠代公式以例题4.3简化公式为例显隐式变形为：2）Excel叠代求解

15、表头部分及初值与公式输入，注意Q值引用的是绝对地址9 .12196.10195.6342ddQ0195.69 .12196.1341iidQdi=1、2第25页/共62页4-2 简单管道水力计算的基本类型补充：Excel叠代求解C3=D2D2复制到D3选中C3:D3,向下复制多行结果完成。精度取决复制的行数和给定的初值。结束的标准可以用相对误差来控制。第26页/共62页 4.2.3 计算压强先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计算并绘制测压管水头线。 (以书P168图4-6为例) 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出，入口到任一断面i的全部水头损失也可算出。该点压强为由此可绘出总水

16、头线和测压管水头线。管内压强可为正值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产生空化气蚀现象。wiiiiihgvzHgp2214-2 简单管道水力计算的基本类型第27页/共62页4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算 一、虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压力输水管道，其顶部高程高于上游供水水面。特点：顶部真空理论上不能大于10m水柱，一般其真空值小于(78m )；虹吸管长度一般不大，应按短管计算。第28页/共62页 例4-4 有一渠道用两根直径d为1.0m的混凝土虹吸管来跨过山丘（其中一根见图），渠道上游水面高程1为100.0m，下游水面高程2为99.0m，虹吸管长度l1为8m，

17、l2为12m，l3为15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头的局部水头损失系数弯为0.365，若已知进口水头损失系数进为0.5；出口水头损失系数出为1.0。试确定：(1)每根虹吸管的 输水能力；(2) 当吸虹管中的最大允许真空值hv为7m时，问虹吸管的最高安装 高程是多少？4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算s第29页/共62页解： (1) 本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流。当不计行近流速影响时，可按4-6式 直接计算流量： 上下游水头差为 先确定值，用曼宁公式 计算C，对混凝土管n0.014 则 故 mz19910021611RnC )/(7 .56)41(014

18、. 011216161smRnC024. 07 .568 . 98822Cg4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算gzAQc2第30页/共62页 管道系统的流量系数： 每根虹吸管的输水能力：173. 05 . 0135024. 01211出弯进dc571. 007. 31)/(985. 118 . 924114. 3571. 0232smgzAQc4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算第31页/共62页 (1) 虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面（？会分析）。具体分析如下： 以上游渠道自由面为基准面，令B-B断

19、面中心至上游渠道水面高差为zs，对上游断面0-0及断面B-B列能量方程 式中，lB为从虹吸管进口至B-B断面的长度。gvdlgavgpzgvagpBBsa2)(22022201弯进 取 则 0 . 1; 02201agvagvdlzgpgpBsBa2)1 (2弯进4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算第32页/共62页 若要求管内真空值不大于某一允许，即 式中hv为允许真空值， hv7m。则 即 而 故虹吸管最高点与上游水面高差应满足zs6.24m。 vBahgppvbeBshgvdlz2)1 (2gvdlahzbeBvs2)(2gvdlhbeBv2)1 (2）（m24. 6)

20、4114. 3(8 . 92985. 1)365. 05 . 0120024. 01 (72224-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算第33页/共62页 二、水泵装置的水力计算 气蚀现象：离心水泵工作时，在其进口处形成真空。为了使水泵正常工作，对水泵进口处的真空高度是有限制的。当进口压强降低至该温度下的蒸汽压强时，水因气化而生成大量气泡气泡随着水流进入泵内高压部位受压缩而突然溃灭，周围的水便以极大的速度向气泡溃灭点冲击。在该点处造成高达近百个工程大气压以上的压强。这种集中在极小面积上的强大冲击力如作用在水泵部件的表面，就会使部件很快损坏。这种现象称为气蚀。在设计水泵装置系统时，

21、水力计算包括吸水管及压力水管的计算。吸水管属于短管，压力水管则根据不同情况按短管或长管计算。4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算Ht第34页/共62页1吸水管的水力计算 主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。 吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流速为为0.81.25m/s(不清楚时有的按1m/s计算)。流速确定后管径为 。 水泵的最大允许安装高程zs决定于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的水头损失。列1-1和2-2断面能量方程有由此得vQd4gvlhzvs2)(222gvgvdlgvgppzhgvgpzgpaswsa222222222222212

22、2224-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算第35页/共62页 2压力水管的水力计算 压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量。其直径由经济流速确定。对于排水管道 式中 x为系数，可取0.81.2。水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加的机械能。因而动力机械的功率（KW）为 为水泵向单位重量液体所提供的机械能，成为水泵的总水头或扬程。上式表明水泵向单位重量液体所提供的机械能一方面是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水头损失42. 0 xQd PtpgQHP10004321wwthhzHtwHhz4141wh4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水

23、力计算第36页/共62页 例4-5 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q为0.2m3/s，湖面高程1为85.0m，水池水面高程3为105.0m，吸水管长l1为10m，水泵的允许真空值hv4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数进2.5，900弯头局部水头损失系数弯0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数变=0.1，吸水管沿程阻力系数0.022，压力管道采用铸铁管，其直径d2为500mm, 长度l2为1000m，n0.013（见图）。试确定：(1) 吸水管的直径d1；(2) 水泵的安装高度2；(3) 带动水泵的动力 机械功率。4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算123第37页/共6

24、2页 解： （一）确定吸水管的直径： 采用设计流速v=1.0m/s，则 决定选用标准直径d1500mm。 )(505. 0114. 32 . 0441mvQd4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算第38页/共62页(二）水泵安装高程的确定：安装高程zs是以水泵的允许真空值来控制的。令水泵轴中心线距湖面高差为zs，则21zs。计算zs值水泵轴最大允许安装高程285+4.28=89.28（m)。 gvdlahzvs2)(21128 . 91) 1 . 03 . 05 . 25 . 010022. 01 (5 . 42)(28. 422. 05 . 4m4-3 简单管道水力计算特例虹

25、吸管及水泵装置的水力计算第39页/共62页 （三）带动水泵的动力机械功率 因 为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管水头损失为0.22m当压力管按长管计算时，整个管道的水头损失为PwphzgQP1000)(41mz20851051341wh22222. 041lKQkhw4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算mgvdla22. 02)(211查表4.1 v=1m/s时 k=1.03计算中v不是过小时，k经常不考虑，如书。也可先不考虑k，计算后再用v校核。第40页/共62页 压力管的流量模数 则 设动力机械的效率P为0.7，可求得所需动力机械功率212222)45 . 0(0

26、13. 0145 . 014. 3RCAK)/(77. 33sm)(12. 3100077. 32 . 003. 122. 02241mhw7 . 01000)12. 320(2 . 098001000)(41PwPhzgQP)(73.64kW4-3 简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算第41页/共62页4-4 串联管道的水力计算 由直径不同的几段管道依次连接而成的管道，称为串联管道。给水工程中串联管道常按长管计算。 一、长管有分流情况： 321fffhhhH323232222212121lKQlKQlKQ232121qQQqQQ按长管时，二水头线重合第42页/共62页二、短管无分流

27、情况 当管道长度不是很大，局部损失不能略去时，应按短管计算。 gvgvgvdlHiiiiii2222220gvAAAAdlHiiiii2122210A为出口断面4-4 串联管道的水力计算第43页/共62页4-5 并联管道的水力计算 凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又在另一点汇合组成的管道称为并联管道。并联管道一般按长管计算。注：各支管水头损失相等，但支管总机械能损失一般不等第44页/共62页 不计局部水头损失时有各支管水头损失可按谢齐公式计算 各支管流量与总流量间应满足连续性方程 QQ1Q2Q3则有ffffhhhh321323233222222121211lKQhlKQhlKQhfff23322112lKlKlKQhf4-5 并联管道的水力计算书例题4.6第45页/共62页4-6 分叉管道的水力计算 水电站引水系统中，经常碰到由一根总管从压力前池引水，然后按水轮机台数分成数根支管，每根支管供水给一台水轮机，这种分叉后不再汇合的管道称为分叉管道。 对管道ABC有 对管道ABD有 从而可得121212211lKQlKQhhHff222222222lKQlKQhhHff22222212122121lKlKQHlKlKQHQQQ第46页/共62