第四章距离测量与直线定向

1、测量地面两点之间的测量地面两点之间的水平距离水平距离。钢尺量距钢尺量距 普通视距普通视距 光电测距光电测距 垂球垂球钢尺钢尺端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺钢尺钢尺测测钎标杆标杆弹簧秤弹簧秤二、二、 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1 1、直线定线、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线。2 2、平坦地面的量距、平坦地面的量距A A、B B两点间的水平距离为：两点间的水平距离为：qnlD式中：式中：n 尺段数；尺段数； l 钢尺的尺长；钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。不足一整尺的余长。 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、为了

2、校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差返测长度之差 与全长平均数与全长平均数 之比，并化成之比，并化成分子为分子为1 1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为值称为相对误差相对误差K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地区钢尺量距相对误差平坦地区钢尺量距相对误差不应大于不应大于1/30001/30003 3、倾斜地面丈量、倾斜地面丈量 在困难地区钢尺量距相对误差在困难地区钢尺量距相对误差不应大于不应大于1/10001/1000 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可丈量时，则可将直线分成若干小段将直线分成

3、若干小段进行丈量。进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。三、钢尺量距精密方法（三、钢尺量距精密方法（1/10000） 1 1、经纬仪定线、经纬仪定线 将经纬仪安置于将经纬仪安置于A A点，瞄准点，瞄准B B点，然后点，然后在在AB的视线的视线上上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点端点1，2，。A1325B4 在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，方向上，另一条垂直另一条垂

4、直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。方向，以其交点作为钢尺读数的依据。2 2、量距、量距 量距是用经过量距是用经过检定的钢尺检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力( (30m钢尺，标准拉力为钢尺，标准拉力为100N) )。前、后读数员应同。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢每尺段要移动钢尺三次不同位置尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过，三次丈量结果的互差不应超过2 3mm，取三段丈量结果的平均

5、值作为尺段的最，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。后结果。 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。观测现场温度和各桩顶高差。经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：000)(lttlllt温度为温度为t t时的钢尺实际长度；时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；钢尺的名义长度；钢尺全长改正数，即实际检定长与名义长钢尺全长改正数，即实际检定长与名义长之差；之差；钢尺膨胀系数，一般取钢尺膨胀系数，一般取=1.25=1.25 钢尺检定时的温度；钢尺检定时的温度；量距时的温度。量距时的温度。tl0l

6、l0tt105)(10C四、尺长方程式四、尺长方程式五、钢尺量距成果整理五、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正精密量距结果应进行以下三项改正1 1、尺长改正、尺长改正2 2、温度改正、温度改正lllld0lttlt)(0l 全长改正数全长改正数0l 名义长度名义长度0l 任一尺段任一尺段 钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 t t 丈量时温度丈量时温度 t t0 0 标准温度标准温度当当为斜距时应换算成平距为斜距时应换算成平距d d，则倾斜改正值为：，则倾斜改正值为：llhllhlldlh21222122)1 ()(将上式将上式 项展开成级数：项展开成级数： 2122)1 (lh34244

7、22821)821 (lhlhlhlhllh取第一项取第一项lhlh223.3.倾斜改正倾斜改正 每一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为：htdlllld例题：用尺长方程为例题：用尺长方程为的钢尺实测的钢尺实测AB尺段（如图），长尺段（如图），长l=29.896m, ,A、B两点间高差两点间高差h=0.272m, ,测量时的温度测量时的温度t=25.8C, ,试试求求AB尺段的水平距离。尺段的水平距离。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1 1）尺长改正）尺长改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03 3）倾斜改正）

8、倾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距离尺段水平距离mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）温度改正）温度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050六、钢尺量距误差及注意事项六、钢尺量距误差及注意事项1、尺长误差：累积性，与距离成正比，要检定、尺长误差：累积性，与距离成正比，要检定2、温度误差：测的是空气温度，非钢尺温度，夏季差、温度误差：测的是空气温度，非钢尺温度，夏季差别更大，阴天或点温计别更大，阴天或点温计3、拉力误差：拉力大偏短，反之则大、拉力误差：拉力大偏短，反之则大4、钢尺倾

9、斜误差：偏大、钢尺倾斜误差：偏大5、定线误差：偏大、定线误差：偏大6、丈量误差：刻线对点、插测钎、丈量误差：刻线对点、插测钎、 读数，认真操作读数，认真操作7 、钢尺垂曲和反曲：偏大、钢尺垂曲和反曲：偏大 返回 普通视距测量的精普通视距测量的精度一般为度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不但由于操作简便，不受地形起伏限制，可受地形起伏限制，可同时测定同时测定距离和高差距离和高差，被广泛用于测距精度被广泛用于测距精度要求不高的地形测量要求不高的地形测量中中。一、普通视距测量原理一、普通视距测量原理 视距测量是利用望远镜视距测量是利用望远镜内内视距丝装置，视距丝装置，根据几何根据几何光学

10、原理同时测定距离和光学原理同时测定距离和高差的一种方法。配合高差的一种方法。配合标标尺尺读数来完成的。方便速读数来完成的。方便速度快，但精度低度快，但精度低望远镜十字丝环望远镜十字丝环视距丝视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为上丝在标尺上的读数为b，视距间隔视距间隔 l（l=a-b），），则水平距离则水平距离D D有：有：KlDlD2211h2 固定值固定值（约（约3434）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2、视距测量原理、视距测量原理通常情况下通常情况下k=100lKlD100视准轴水平时的视准轴水平时的视距

11、视距公式为：公式为：lKlD100测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为：vihi 仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度；v 中丝在标尺上的读数。中丝在标尺上的读数。l12a2b2vl22h211a1b1vD1D2Aih2图中图中bboaao90obboaa设设ablbal,则则coscoscoslobaobooaloAiDaabBvbLh 原理原理：倾斜距离倾斜距离L为：为：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh 计算：计算：水平距离水平距离D为：为： 高差高差h为：为：例题：例题：如上图

12、，在如上图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远，望远镜照准镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,试求试求A、B两点间的水两点间的水平距离和高差。平距离和高差。解：解：1）尺间距）尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan4、 视距测量误差及注意事项视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差

13、、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。视距常数误差等。视距测量差视距测量差返回 电磁波测距仪电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的分类：电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪光电测距仪 （可见光、红外光、激光）（可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪微波测距仪 （无线电波、微波）（无线电波、微波）红外测距仪红外测距仪 电磁波测距仪的优点：电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。、测程远、精度高。 2、受地形限制少、受地形限

14、制少等优点。等优点。 3、作业快、工作强度低。、作业快、工作强度低。 建筑工程测量中应用较多的是短程建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。红外光电测距仪。 光电测距仪是通过测量光波在待测距离光电测距仪是通过测量光波在待测距离D D上上 往、返传播的往、返传播的时间时间t t2D2D，计算待测，计算待测距离距离D D：式中：式中：c 光波在空气中的传播速度光波在空气中的传播速度D221ctD一、测距原理一、测距原理二、测距方法二、测距方法 光电测距仪按照光电测距仪按照t2D的不同测量方式，的不同测量方式，可分为：可分为：脉冲式（直接测定时间）脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）

15、相位式（间接测定时间）1、脉冲式、脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图脉冲测距原理图002fqqTtD：脉冲的振荡频率脉冲的振荡频率0fq：计数器计得的时钟计数器计得的时钟 脉冲个数脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在低，一般在“米米”级，最好的达级，最好的达“分米

16、分米”级。级。2 2、相位式、相位式 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。返传播的相位移来解算时间。 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：N2由于由于D2 2 tft，所以所以fNt22）（NN2)2(2NfcD则则：式中式中 ，2N10 Nm103C8取取，则不同的调制频率则不同的调制频率对应的对应的测尺长见下表：测尺长见下表：调制频率调制频率测尺长测尺长2ZMH15ZMH5 . 7ZMH

17、5 . 1ZKH150ZKH7510m20m100m1km2km 调制频率越大，测尺长度越短。调制频率越大，测尺长度越短。 相位式测距仪的基本工作原理图：相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接 收系统进入检相器；收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出 相位差相位差 ；4、每改变频率、每改变频率f 后的调制光波，测出一个后的调制光波，测出一个 ，组合

18、后经，组合后经 微处理器计算显示结果。微处理器计算显示结果。三、测程及测距仪的精度：三、测程及测距仪的精度：1 1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪短程测距仪 测程小于测程小于5km5km；中程测距仪中程测距仪 测程在测程在5km-30km5km-30km；远程测距仪远程测距仪 测程在测程在30km30km以上。以上。2、测距仪的精度：、测距仪的精度：)10(6bDamD式中：式中：mD 测距中误差，单位为测距中误差，单位为mm； a 固定误差，单位为固定误差，单位为mm； b 比例误差；比例误差； D 以以km为单位的距离。为单位的距离。 RE

19、D mini短程红外测距仪的精度为短程红外测距仪的精度为 当距离当距离D D为为0.6km0.6km时，时，测距精度是测距精度是mD=5.8mm。 ( 通常写作通常写作ppm)1055(6DmmmD610四、四、RED miniRED mini红外测距仪红外测距仪各种反射棱镜各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘测距仪功能键盘1 1、仪器简介：、仪器简介： 经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄 准反射棱镜中心的视线保持平行。准反射棱镜中心的视线保持平行。 调整经纬仪望远镜，使十字丝调整经纬仪望远镜，使十字丝 对准反射棱镜的觇牌中心对准反射

20、棱镜的觇牌中心 调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心2、距离计算：、距离计算：1 1）仪器常数改正）仪器常数改正（测距仪的乘常数测距仪的乘常数R和加常数和加常数K）加常数加常数K=L L （mm）乘常数乘常数R的单位是的单位是mm/km对于观测值为对于观测值为L 的距离，其常数改正值为：的距离，其常数改正值为：LRKLk2 2）气象改）气象改正正RED mini测距仪的气象改正公式为：测距仪的气象改正公式为：LtPLt003661.013872.096.278式中：式中：LLt t气象改正值，单位为气象改正值，单位为mm； P测站气压，单位为测站

21、气压，单位为mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t测站温度，单位为测站温度，单位为C C； LL距离，单位为距离，单位为km km 。3 3） 倾斜改正倾斜改正cosLD LL经过常数改正和气象改正后的距；经过常数改正和气象改正后的距；经纬仪测定的测线竖直角。经纬仪测定的测线竖直角。五、光电测距的注意事项五、光电测距的注意事项(1)(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)(2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)(3) 仪器长期不用时，应将电池取出。仪器长期不用时，

22、应将电池取出。 (4)(4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)(5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)(6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。返回 确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的水平角度称为之间的水平角度称为直线定向。直线定向。标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向1 1、真子午

23、线方向、真子午线方向 通过地球表面某点通过地球表面某点的的真子午线的切线方真子午线的切线方向向，称为该点的真子，称为该点的真子午线方向。午线方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2 真子午线方向真子午线方向是用天文测量方是用天文测量方法或用陀螺经纬法或用陀螺经纬仪测定的。仪测定的。 陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2 2磁子午线方向磁子午线方向 磁子午线方向是磁针磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线磁针自由静止时其轴线所指的方向所指的方向。AP PPP北极北极 P P 磁北极磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

24、 DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪3 3坐标纵轴方向坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角我国采用高斯平面直角坐标系，坐标系，6 6带或带或3 3带都带都以该带的中央子午线为坐以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取标纵轴，因此取坐标纵轴坐标纵轴方向方向作为标准方向。作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系1 1、方位角方位角1 1）方位角的定义）方位角的定义 从直线起点的从直线起点的标准方向北标准方向北端端起，起，顺时针顺时针方向量至直线方向量至直线的水平夹角，称为该直线的的水平夹角，称为该直线的方 位 角 ； 其

25、角 值 范 围 为方 位 角 ； 其 角 值 范 围 为0 0360360。12标准方向北端标准方向北端方位角方位角22222标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1 由于地面各点的真北由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算线方向会给方位角的推算带来不便，所以带来不便，所以在一般测在一般测量工作中，常采用坐标方量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向位角来表示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系2 2）几种方位角之间的关系）几种方位角之间的关系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1磁偏角磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北