测定光速的实验方法

1、31.测定光速的实验方法1. 1.斐索齿轮法1849年，斐索第一个不用天文观察，而在地面上的实验装置中测得光速。此法实质上与伽利略捉出的方法一致，不过用反射镜代替了第二个观察者，旋传的齿轮代替了用手启闭的开关。换言z,即用反射镜保证行至第二观察者（直） 的信号能立即返回。并用齿轮來较精确的测定时间。齿轮法的装置如图4所示。 光自垂直于图面的狭缝状光源s出发，经过透镜l和有半镀银面的平板m, jfu 会聚于f点。在f点所在的平而内，有一个旋转速度可变的齿轮w,它的齿隙 不遮光，而它的齿却能遮住所有会聚于f点的光。通过了齿隙的光，经过透镜 l后成为平行光，透镜l2将此平行光会聚在它口己焦点上的凹面

2、反射镜m2的 表面上。光至反射镜m2后被反射沿原路回来。如果在光由f到m2的一个往返 的时间间隔at内，齿轮所旋转的角度正好使齿隙被齿所代替，则由m?反回的 光受阻，在透镜l3后e处看不见光；反之，如果齿隙被另一齿隙所代替，则在 e处能看见由m?反回来的光。这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在e处将 看到闪光。当齿轮旋转而达第一次看不见光时，必定是图4中的齿隙1为齿a所 代替。设齿轮此吋的转速为每秒v圈，齿数为n,则a转到1所需的吋间间隔另一方面，在此时间内光由f到m2，又由m2返回到f,走了路程2l,即比较所得的两式，则冇c = 4nlvo(4)斐索用齿数720的齿轮，取2l等于1.7266

3、x io：米，发现第一次看不见光时齿 轮的旋转速度为每秒12.6圈，测得光速为3.15x108米/秒。这个实验中主耍的 误差是很难精确地定出看不见光的条件，因为齿冇一定的宽度，当f不正好在齿 的屮央吋光也能被遮住。斐索之后，还有考纽(1874),福布斯(forbes),以及 珀罗汀(perotin)等人先后改进了这个实验,所得结果均在2.99x108和3.01 x 108米/秒的范围内。2.2.傅科旋转镜法此法由惠斯通(wheastone)于1834年首先提岀，而1860年傅科第一次用它，装置如图5所示。从缝状光源s发出的光，经过半透明的平板m3后被透镜l成象于凹面反射镜m2的表面上，光在其间

4、受到轴线通过c点的转镜m1的反射。此mi的c点处于凹球而镜m2的屮心，这为的是使从m反射到m?上的光容易反射回到m上來，如果m2采用平面镜，则只有当m与m2相互作一定的取向吋，即当反射光束的轴垂直于m?吋，才能发生上一情况。由m2和mi反射冋的光，经过透镜l和半透明板m3而会聚于v点。当平面镜mi绕c轴而高速旋转时，在光从m到m?再从m2到m的时间内，m将传过一个小角u,而由mj反射回到l的光线与原光线的方向间将构成2a角。于是透镜l使光束会聚于s"点。此s'点与s"点的间隔as = 2a /,(5)其中/为由透镜l到象面s' s"的距离。若3为m

5、的角速度，则转过的小角0 = 3 at。其中at是光在mm2间往返一次所需的时间，以l表示mi到m2的距离，则冇:出此求出转角从(145)式和上式求得光速：4gjli/八c =o(6)a5因此，直接测量3, l, /,和as即可求得光速c。傅科用mm?等于20米的装置，以能准确到0.005毫米的测微目镜，测得位 移as为0.7毫米，结果c = 2.98x 108米/秒。在这实验屮最大的误差是由于心 太小难于测准。后来考纽、纽科姆(newcomb, 1882)和迈克耳孙(1879, 1882, 1926, 1932)等对此法作了许多改进，而主要是在保持成像亮度不减的条件下增 大mi到m2的距离。

6、兹将其屮最后的两个，由迈克耳孙所完成的实验，旋转棱 镜法和抽空长筒实验概述如下。2. 3.迈克耳孙的旋转棱镜法边克耳孙利用多而反射镜代替傅科法小的单个反射镜ml,在1926年做出图 6所示的实验装置。光从狭缝状光源s发出，在一旋转的八面棱镜的一面上发生 反射，再经两个固定的平面镜m2和m3反射到大f1面镜nl (焦距约18米，孔 径约60厘米)。m4把光变成平行光送至与mi相距约35千米的m5±, m5与 m4相似。m5把光会聚于一小平面镜m6，再从这里经过m5, m4，m3'(在m3 的下方），m2、和棱镜的0面，而到达观察者的眼晴e处。在这个装置中，若 在光往返一次的时间

7、里八面镜刚好转了 1/8圈，即与。'面相邻的面正好转到 的位置，则虽转动八面镜而在e处看到光源s的像不动。这样一来，利用旋 转八而镜较利用齿轮能更准确的测定时间，同时也不必测光源s的像的位移。在 这个意义上來说，迈克耳孙旋转棱镜法似乎是综合旋转镜法和齿轮法而创立的。在迈克耳孙实验屮，旋转棱镜由慢而快，当达到每秒钟旋转约528圈时，发 现光源的彖近于不动；用大地三角测量法非常准确地测量了和m5 （实际上是两个基点bi和b2）的距离。结果得!l!c = 299796±14千米/秒。后來，边克 耳孙把ma和ms的距离增大到约130千米來测定光速，但由于气候条件不好， 结果的可靠性并

8、不能令人满意。在上面的讨论中，实际上是假定了光在空气中的速度与在真空中的速度一 样。然而，这并不完全正确，因为空气的折射率略大于1,光在真空屮的速度比 在空气屮的速度约大67千米/秒。在严格的情况卜，须把在空气中测定的光速，利用已知的空气折射率的数值, 换算出光在真空屮的速度。然而，在象迈克耳孙这样的实验屮，光路很长，其屮 空气的温度和压力的实际情况很难判断。因而很难对直接测定的光速值进行修 正。为了避免这个困难，迈克耳孙于19321935年令光在长达1.6千米、直径 约为1米并且抽空到5.5到6.5毫米汞高的长筒内做实验，并且用32个面的旋转 棱镜代替前述八个面的旋转棱镜來测定光往返十次所需

9、的时间。这样求得的光速 c = 299774土2 千米 / 秒。解决这个困难的另一种测定光速的方法，是在提高测定微小时间间隔的准确 度的情况下缩短光路的克尔盒法。4.克尔盒法利用克尔盒调制光束（使光强对时间成为具冇正弦波形的光信号）的方法来 测定光速，是卡娄拉斯（korolus）和密德尔斯泰（mittelstaedt）首先采用的，而 安徳森（anderson）和许特尔（hiittel）互相独立地做了同样的实验。这些实验 的细节互有不同，在此不能详述仅以安德森实验为例來说明用克尔盒测定光速的 原理。安徳森的实验装置如图7所示，口水银弧光灯s发出的光，通过克尔盒k, 光束的强度遂呈正弦性的变化，变

10、化的频率与克尔盒电位改变的频率相同。光在半透明板mi上反射后射到m?,由m2又反回并通过m而到光电池r ho另一 部分透过半透明板的光，沿mi，m3, m4, m5,而达m6，并且自m6沿原路反 射冋来，此光在mi上反射后亦进入光电池r之中。在光电池后面加一电路将由 两光束在光电池屮所生的光电流变成电压，并但放大和记录下来。可以证明，合 成电压的大小决定于两光强信号的相位关系，当两相位到r吋同相位，则合成 电压最大，而当两者相差半周吋，合成电压最小（参看图7下角的两附图）。m4 可由另一个有不同焦距的凹而镜m/代替，这样可使光直接反回ms而不到m5 和m6去o先装好mj ,使光口它直接反冋到m

11、3并以测微螺旋调节m2的位置，直到()()lmj相差半周j位相相同图 7由接收器r所给出的电流最小为止，即达到如图7申q的情况。然后把m4装好 （令在ms m5, m6间往返一次后出m3经曲mi而达接收器），再调节m2的位 置，使再出现合成光电流为最小。这样，光走过m2的这两次位置的间隔所需的 时间加上光从m4到m5和m6的往返所需的时间就等于克尔盒施予光束的调制周 期的整数倍。安德森在他的实验屮，所用的克尔盒的频率是19.2x106赫兹，他给出光速 c = 2.99776土0.00014x1o8米 / 秒。后来（1928 年）多尔西（dorsey）对所得数据作了详细的分析，认为最好的数值是c = 2.99773 ± 0.00014 x1o8 米 / 秒。兹将由上述不同方法测定的光速数值列入下表。现代真空中光速的最可靠值 是c二299793.0土0.3千米/秒。而在较粗略的计算屮可认为c = 3x108米/秒。按屯磁理论，可得真空中的光速v对于真空，有“o= 4 n x10'7 牛秒 2 / 库 2,