时间序列数据平稳性检验实验指导

1、案例一时间序列数据平稳性检验实验指导一、实验目的：理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进展建模所造成的影响。二、根本概念：如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。时序图ADF检验PP检验三、实验容及要求：1、实验容：用Eviews5.1来分析1964年到1999年中国纱产量的时间序列，主要容：1、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比拟粗糙；2、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其

2、平稳性；3、进展纯随机性检验；4、平稳性的ADF检验；5、平稳性的pp检验。2、实验要求：1理解不平稳的含义和影响；2熟悉对序列平稳化处理的各种方法；2对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进展分析。四、实验指导1、绘制时间序列图时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个 常数值波动，且波动的围不大。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期， 那它通常不是平稳序列，现以 1964-1999年中国纱年产量序列单位：万吨来说明。在 EVIEWS 中建立工作文件，在" Workfile structure type "栏中选择"

3、;Dated-regular frequency "，在右边的"Date specification "中输入起始年 1964,终止年1999，点击ok那 么建立了工作文件。找到中国纱年产量序列的 excel文件并导入命名该序列为 sha,见图1-2。图1-1建立工作文件图1-2创立新序列SHA,如图1-2。点击主菜单 Quick/Graph就可作图，见图1-3,分别是折线 图Line graph、条形图Bar graph、散点图Scatter等，也可双击序列名，出现显示电 子表格的序列观测值，然后点击工具栏的View/Graph。如果选择折线图，出现图1-4的对

4、话框，在此对话框中键入要做图的序列，点击0K那么出现折线图，横轴表示时间，纵轴表示纱产量，见图1-5,选择图1-5上工具栏options可以对折线图做相应修饰。点击主菜单的 Edit/Copy，然后粘贴到文档就变成了如图1-6的折线图。QuickC Options V/indow HelpSample.Generate Series,.Show Line gid phEmpty Group (Edit Seres)Bar graphScattySeriesGroup StatisticsXV lineEstimate Equation.PieEstima:e VAR<1 图1-3图1-4

5、图1-6从图1-6可以看出，纱产量呈现波动中上升的趋势，显然不平稳，所以不是一个平稳 序列。这一结论，还可以通过平稳性统计检验来进一步说明。2、通过相关图做平稳性判断为了进一步的判断序列SHA的平稳性，需要绘制出该序列的自相关图。双击序列名sha出现序列观测值的电子表格工作文件，点击View/Correlogram，出现图1-7的相关图设定对话框，上面选项要求选择对谁计算自相关系数：原始序列Level、一阶差分1st differenee和二阶差分2nd differenee，默认是对原始序列显示相关图。下面指定相关图显示的最大 滞后阶数k,假设观测值较多，k可取上J或上J ;假设样本量较小k

6、 一般取固纠 表示时间序列观测值个数，说明不超过其的最大整数。假设序列是季节数据，一般k取季节周期的整数倍。设定完毕点击0K就出现图1-8的序列相关图和相应的统计量。图1-7Included obsorvutiDns; 35Atiocorrlai or Paniml Ccrrslation AC PAC GSlst Prob1 09U 0.9U 迫B4E OJOC2 0.83 D.09C &l 2*6 DJX3 0.767 D.065 06.660 D.0004 '1.095 -D.021 IQB34 D.0005 J.&O9 D.125 IJ2.70 DJX6 0S4

7、J DQ65 H6 10 D1T7 J .476 -D.034 MB.BS D.OK 6 0.3&5 -0.1 154.52 O.OX9 0.321 -D.019 15974 OUOOO10 0.2J2 -Dj094 I52.B2 DJX11 .'147 D.106 I64.0D DjOOO n o.tKa -D.oaa iu 19 D.ooa13 <1.033 -D.115 1Q4.25 OUOOO| r匸| -1 U U I = 二14 J.1C6 0.013 丨碑盘 DJOQ1 J.lffl D.053 I蓝田 D.aX 16 <J.2I5 -OjOIS 16

8、9.99 0.000IZ -0.260 -UD2I IF4.B5 U1X 16 43 3C6 -D.Offl 怕 1 30 OJOC15 346D.：4d191.62DJX20 <1.360 -D.010 304. D0 D.OOO21 J .417 -DU69 219.95 D.OX22 1433 D.：49 238.26 DJX?3 J吋DQU不日阳0100 U <l.42b O.a4i 273.20 DJDO图1-8相关图的左半局部是自相关和偏自相关分析图，垂立的两道虚线表示2倍标准差。右半局部是滞后阶数、自相关系数、偏自相关系数、Q统计量和相伴的概率。从自相关和偏自相关分析

9、图可以看出自相关系数趋向0的速度相当缓慢，且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差围以，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势的时间序列典型的自相 关图的形式，进一步说明序列是非平稳的。3、纯随机性判断一个时间序列是否有分析价值，要看序列观测值之间是否有一定的相关性，假设序列各项之间不存在相关，即相应滞后阶数的自相关系数与0没有显著性差异，序列为白噪声序列， 那么图1-8中Q统计量正是对序列是否是白噪声序列即纯随机序列进展的统计检验，该检验的原假设和备择假设分别为：凶至少存在某个在图1-8中，由每个 Q统计量的伴随概率可以看出，都是拒绝原假设的，说明至少存 在某个k，使得滞后k期的自相关

10、系数显著非 0，也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。进展时间序列分析，我们希望序列是平稳的，且非随机的，假设随机，前后观察值之 间没有任何关系，没有信息可以提取。所以我们在研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进展检验，目的是对平稳且非随机序列进展研究。通过对1964-1999年中国纱年产量序列进展分析发现，纱产量是不平稳的，显示出波动 中的上升趋势，进一步用自相关图-偏自相关图进展的平稳性检验发现自相关系数趋向0的速度相当缓慢，且滞后6阶之后自相关系数才落入 2倍标准差围以，并且呈现一种三角对称 的形式，这是具有单调趋势的时间序列典型的自相关图的形式，进一步说明序列是非平稳的。序列的纯随机

11、性检验进一步验证序列的不平稳性，因此要对此序列进展分析，要进展相应的平稳化处理。4ADF检验双击序列sha,点击view/unit root test ，出现图1-9的对话框，我们先对序列本身进展 单位根检验，在滞后阶数对话框选择SC准那么自动选择阶数，分别采用带常数项，带常数项和趋势项以及什么都不带的方程进展ADF检验，图1-10显示的是带趋势项和常数项的方程进展ADF检验的结果，从图上可以看出，在显著性水平 0.01下，承受存在一个单位根的 原假设，于是对其一阶差分进展ADF检验，结果见图1-11。图1-9Null Hypothesis SHA has a unit rootExogeno

12、js Constant Linear TrendLag Length 0 Automatic based on SIC L1A,<LAG=9|t-Statistic Prab?Test critical values 1% le&l-4 243G445% level-3 54423410% level-3 204699MacKinnon (1S96) one-sided p-values图 1-10Mull Hypothesis Di'SHA.! has a unit nocrt txagenous. f.oneLag Length. 1 iAutomatic ba&am

13、p;sd oil SIC MAXLAG=9)Piob ”AuQ Tientcd DFuller test statistic3 1236&50 0027Test critical vsiues1% lavel5% lAvl 10% level2 636901 j 9132 -1 610747"fvlacKinirion (1996 one-sided p-values图1-11 一阶差分序列的 ADF检验结果从图1-11可以看出，在显著性水平0.01下，一阶差分序列拒绝存在一个单位根的原假设，说明经过差分后的序列已经平稳，可以为以后的建模使用。5PP检验平稳性检验常用的方法还

14、有PP检验，在图1-9的对话框中“ Test Type中选择下拉菜单Phillips-Perron ,出现图1-12的对话框，其他选项同 ADF检验，图1-13是对sha序列带趋 势项和常数项的方程进展的pp检验，从结果看出来，承受存在一个单位根的原假设，于是同ADF检验，对其一阶差分序列进展PP检验，结果见图1-14，可以看出，和ADF检验结果一样，一阶差分序列已经平稳。图 1-12Hull Hypothesis SHA has 8 unir root Exogenous Constant Linear Trend Bandwidth. 1 illeey-'A'est using Baitlett kernel：Adj. i-Siai Piub * 口时1丨1曲-口。0：1“©吐"訐匕罰亡_-2 £1201 j _0320$Test cnticsl values 1% level4 2436445% level-3.54420410% level-3 204699MacKinnon (1996) one-aided pvaluss图 1-13Null Hypothesis D(SHA> has a unit rootEKoqenous NoneBand