鲨鱼号——绍兴文理学院余平康(1)

1、浙江省第三届大学生力学竞赛理论方案设计火箭助推滑翔机理论方案设计作品名称 鲨鱼号 学校名称 绍兴文理学院 学生姓名 余平康、徐明俊、曹炼壹 指导教师 谢志堃、陈子栋 联系电话 浙江省大学生力学竞赛组委会二零一四年十月I目 录摘要¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼1一、滑翔机

2、产生升力的原理¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼2二、滑翔机设计方案¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼32.1 机翼的设计

3、88;¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼32.2 翼尖的设计¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

4、;¼42.3 水平尾翼的设计¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼62.4 垂直尾翼的设计¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

5、;¼62.5 机身的设计¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼72.6 滑翔机重心的设计¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

6、¼¼82.7 试飞和调整¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼8三、滑翔机载荷分析¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

7、8;¼¼¼¼¼93.1 助推阶段¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼93.2 滑行阶段¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

8、8;¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼93.3 滑翔阶段¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼10四、滑翔机飞行性能估算¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

9、¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼114.1 飞行高度估算¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼114.2 滑翔机滑行时间估算¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

10、88;¼¼¼¼¼¼¼¼¼14五、滑翔机制作实验心得¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼15参考文献¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼&#

11、188;¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼16摘要本文介绍的是火箭助推模型滑翔机“鲨鱼号”，该设计旨在增加大学生对空气动力学的了解，达到培养大学生实践动手能力和团队协作精神，促进学生全面发展的目的。首先，根据资料和老师提供的经验数据对机身、主机翼、副翼、尾翼（水平和垂直）等各部件的形状、尺寸和位置等进行了初步的设计。对飞机飞行性能起决定性因素的主机翼类型和尺寸受到了重点设计，经过反复制作和试飞，从而确定了“平凸型”飞机机翼机型。其次，通过打磨调整飞机，在条件要求下使其质量最小，尽量光滑

12、，且保证重心在机翼后1/3处，根据手掷飞机和滑翔机助推飞行的试验逐步改进滑翔机的具体数据。最后，根据火箭助推滑翔机各飞行过程实际受力情况和进行适当的简化处理，给出了各飞行阶段的力学模型、受力分析、数学模型和计算公式，同时结合本模型飞机机翼面积、机身质量和发动机推力过程曲线进行了载荷分析和飞行性能估算。关键字：滑翔机制作模型 载荷分析 飞行性能估算0一、滑翔机产生升力的原理对于固定翼的飞机，当它在空气中以一定的速度飞行时，根据相对运动的原理，机翼相对于空气的运动可以看作是机翼不动，而空气气流以一定的速度流过机翼。空气的流动在日常生活中是看不见的，但低速气流的流动却与水流有较大的相似性。流过机翼的

13、气流与河床中的流水类似，由于机翼一般是不对称的，上表面比较凸，而下表面比较平，流过机翼上表面的气流就类似于较窄地方的流水，流速较快，而流过机翼下表面的气流正好相反，类似于较宽地方的流水，流速较上表面的气流慢。根据流体力学的基本原理，流动慢的大气压强较大，而流动快的大气压强较小，这样机翼下表面的压强就比上表面的压强高，换一句话说，就是大气施加与机翼下表面的压力(方向向上)比施加于机翼上表面的压力(方向向下)大，二者的压力差便形成了飞机的升力。当飞机的机翼为对称形状，气流沿着机翼对称轴流动时，由于机翼两个表面的形状一样，因而气流速度一样，所产生的压力也一样，此时机翼不产生升力。但是当对称机翼以一定

14、的迎角在空气中运动时，就会出现与非对称机翼类似的流动现象，使得上下表面的压力不一致，从而也会产生升力。飞机必须以升力克服重力，以推力克服空气阻力才能飞行。飞机产生升力是借着机翼截面拱起的形状，当空气流经机翼时，上方的空气分子因在同一时间内要走的距离较长，所以跑得较下方的空气分子快，造成在机翼上方的气压会较下方低。如此，下方较高的气压就将飞机支撑着，而能浮在空气中。这就是所谓的伯努利原理。根据伯努利原理，飞机速度愈快，所产生的气压差（也就是升力）就会愈大，升力大过重于重力，飞机就会向上窜升。滑翔机升空后，除非碰到上升气流，否则空气阻力会逐渐减缓飞机的速度，升力就会愈来愈小，重力大于升力，飞机就会

15、愈飞愈低，最后降落至地面。为了让滑翔机能飞得又远又久，它必需有很高的升力阻力比，这就是为什么滑翔机的机翼那么细长，如何突破滞空时间以及飞行高度的纪录是滑翔机设计与制造的最大挑战。二、滑翔机设计方案2.1 机翼的设计机翼是飞机产生升力的主要装置，并具有保持飞机平衡的作用。2.1.1 机翼形状的确定查找相关资料后，我们得知机翼的翼型主要有全对称翼、半对称翼、Clark Y翼、S型翼和内凹翼。考虑到制作的简单和减小空气阻力的影响，我们决定采用Clark Y翼。Clark Y翼型即平凸翼型，下弧线是一条直线，这种翼型的升阻比较大。具体形状如下图所示：图1 平凸翼型图2.1.2 机翼面积的确定对于任一架

16、滑翔机来说，机翼是最重要的飞行面。机翼的大小、形状和剖面决定着滑翔机的性能。机翼面积取决于所使用的模型火箭发动机总冲(或型号)，例如，对于1/2A型发动机，取机翼面积为 100-160cm2，A 型为130-260cm2， B 型为160-390cm2。根据飞机的基本造型，两边的机翼近似为一个梯形，所以我们采用面积的计算公式，如下图所示：图2 机翼面积计算公式图2.1.3 机翼具体示意图如下图所示：图3 主机翼主视图图4 主机翼左视图图5 主机翼俯视图2.2 翼尖的设计2.2.1 翼尖面积与形状的确定在考虑尽量增大机翼面积，保持飞机平稳的情况下，同时需保证滑翔机的翼展不超过450mm的要求，而

17、已有的材料中最大的长度只有200mm的泡桐板，所以我们将采用接合的方式给飞机增加一定宽度的翼尖，同时也可以提高飞机的稳定性。将飞机装上设计出的方形，燕子翼形和鲨鱼尾形的翼尖进行多次实验，我们最后发现鲨鱼尾形翼尖效果最佳。这样的设计制作方便，保证了翼尖的强度和刚度，同时圆滑的曲线和尖端打磨设计减小了空气阻力的影响。飞机翼尖的具体大小形状以及与主机翼之间的夹角参数如下图所示：图6 翼尖示意图2.2.2 上反角和翼差角的确定上反角是指机翼基准面和水平面的夹角。考虑到上反角太小，飞机会侧滑翻滚，太大则会影响飞行方向的稳定性。根据资料与经验首先将上反角定于5°到30°之间，再通过多次

18、实验，最后将上反角定为15°。又由于我们为飞机添加了翼尖，所以也得为翼尖确定一个翼差角，经过多次试验比较我们将翼尖与主机翼的夹角定为67°。机翼的上反角和翼差角具体参数和示意图如下：图7 机翼主视图2.2.3 展弦比的确定展弦比的定义为机翼的翼展平方与机翼翼面积的比值，表达式为。经过查找文献我们得知展弦比在68合适，我们经过试验选择展弦比为7.2 。2.3 水平尾翼的设计水平尾翼的作用是提供一部分升力和调节飞机的俯仰。2.3.1 水平尾翼面积的确定水平尾翼的面积提供滑翔机足够的基本稳定性，其面积相对于机翼有一定的数值范围，以机翼面积作为参照面，水平尾翼面积为0.25 -0.

19、35，才能满足飞行器的纵向稳定性。结合飞机整体的重心位置在机翼的后1/3处，我们确定飞机的水平尾翼的面积为38cm2。飞机水平尾翼的具体大小和参数如下图所示：图8 水平尾翼示意图2.4 垂直尾翼的设计垂直尾翼的作用是克服模型起飞时出现旋转倾向。2.4.1 垂直尾翼面积的确定垂直尾翼面积一般为机翼面积的1/10。所以此次设计垂直尾翼的面积设置为11.5cm2。2.4.2 垂直尾翼的形状滑翔机的垂直尾翼的形状为梯形，尾翼窄而高，从而可以有效使飞机在飞行的过程中保持水平的状态，不会使其随意的摆动而且窄的尾翼又能减轻飞机的重量。2.4.3 垂直尾翼安装的注意事项1) 在本次设计中，垂直尾翼还需具有一个

20、作用，就是保证飞机在高空的时候能达到盘旋的效果，以延长飞机在空中飞行的时间，因此垂直尾翼不应该是与机身方向一致而是应该与之成一定的夹角。2) 考虑到火药在燃烧过程中会产生很大的推力，为了避免滑翔机的垂直尾翼被烧坏，我们将垂直尾翼安装在机翼的另一侧。具体的尺寸参数如下图所示：图9 垂直尾翼示意图2.5机身的设计2.5.1 机身长度的确定提供的材料为长度为380mm的直杆，为了减轻滑翔机自身的重量，在保证机身的强度和硬度的前提下，我们将机翼后的部分用砂纸打磨光滑，同时也减小了空气摩擦阻力。在确定飞机整体重心的过程中，我们用手顶在机翼后1/3处时，机头重于机尾，而且此时飞机的质量在22克以上，所以我

21、们将机身进行裁剪，将其缩短为371mm，这样即超过20.0克也使得飞机中心在机翼后1/3处。2.5.2 迎角的确定迎角也就是机翼与机身所在轴的夹角。显然，飞机质量越小，受到的重力越小，飞行的时间就越长。为了减轻飞机的重量同时使飞机在空中受到更大的升力，我们采用在机身上挖凹槽的方式来达到产生机翼迎角的效果，通过查阅资料，我们在机身上挖了长度为75mm ，高度差为0.2mm的凹槽，形成2°的迎角。具体示意图如下所示：图10 机身示意图2.6 滑翔机重心的设计根据经验，滑翔机的重心应落在机翼靠后的1/3处，按照这个标准，我们通过打磨木板使机头和机尾在机翼的后1/3处达到平衡。2.7 试飞和

22、调整手掷飞机，观察飞机在空中的滑翔姿态：当飞机在空中飞行时机头时而向下时而向上，飞机整体呈波浪形轨迹飞行时，这是由于机身过重，机头过轻所导致的。可采用在机头上粘橡皮泥，或者打磨机身的方式使其能够平稳。当飞机在空中飞行时机头位置低于机尾，飞机整体呈斜线下降的轨迹，这是由于机头过重，可以通过稍稍割开水平尾翼与机身的接触面，在其中垫入一小块楔子状木片，这样就能使机头微微上扬，调整飞机飞行的姿态。也可采用在水平尾翼下方左右各垫上楔子状小垫片，达到平衡飞机的作用，同时调整飞机姿态，使其微微上扬。2.8 实体结构图图11滑翔机结构实体图三、滑翔机载荷分析火箭助推滑翔机是由火箭发动机推力作用下按一定的发射角

23、度进入天空，从发射至落地的整个过程中，为了便于分析和计算，采用如下的假设：1) 由于滑翔机整体较小，可以视它为一个质点；2) 在火箭发射过程中，尽管火箭推力作用时间相对较长，但是起主要作用时间较短为了简化分析，将主要作用时间段内的推力平均值作为理论分析时的推力值。将整个滑翔机飞行过程划分为助推阶段、滑行阶段和滑翔阶段。3.1 助推阶段整体受推力，空气阻力和重力作用。这一阶段内，推力大于阻力和重力，助推滑翔机斜向上飞行，计算简图如下图所示。 图12 助推阶段受力分析图3.2 滑行阶段滑翔机在滑行阶段过程中，其受力和运行如下图所示： 图13 滑行阶段受力分析图根据牛顿第二定律，其运动方程为 （1）

24、其求解过程与助推阶段相同，其初始条件为助推阶段结束时的位移和速度。滑行阶段是以滑翔机上升过程中的垂直速度分量为零作为结束标志。3.3 滑翔阶段滑翔机在滑翔阶段过程中，其受力和运动如下图所示：图14 滑翔阶段受力分析图根据牛顿第二定律，其运动方程为 （2）其中，为空气升力，它按下式计算： （3）式中，为升力系数。四、滑翔机飞行性能估算我们通过网上查找数据，得到一般的火箭发动机的具体数据： 型号外形尺寸mm总冲N·S平均推力N最大推力N初始质量gA6-318×702.53.147.715表1 火箭发动机参数图15 火箭发动机推力变化图根据以上数据，我们对滑翔机做了载荷分析和飞行

25、性能的估算。4.1 飞行高度估算滑翔机和火箭从点火到分离经历四个阶段。第一阶段是火箭发动机点火到点火推力达到最大值，此时发动机推力快速增加。第二阶段是发动机推力逐渐下降，并接近失去推力。第三阶段是滑翔机和火箭整体在失去推力后，由于惯性作用，继续向上飞行，并将滑翔机送到最大高度。第四阶段是火箭弹射点火，实现滑翔机和火箭分离。第一、第二阶段滑翔机和火箭整体在整体重力、垂直风阻力、横向水平风力及火箭发动机推力作用下飞行。第三阶段滑翔机和火箭整体在失去火箭推力后，滑翔机和火箭整体在重力、垂直和横向气流作用下飞行。第四阶段滑翔机只在重力和滑翔阻力作用下飞行。飞行高度的估算方法是按发动机发射时的冲量作用，

26、计算从点火到火箭冲击力达到最大时，滑翔机和火箭整体的的终了速度。设火箭箭身（不含发动机）的质量为，滑翔机的质量为，则滑翔机和火箭整体重力为 （4）考虑到箭体和滑翔机整体横断面较小，横向气流阻力只影响水平飞行距离，垂直气流阻力一般与速度的平方成正比，因而速度、升力之间实际上是一种非线性关系。4.1.1 第一阶段飞行高度估算第一阶段：初始速度为零，不考虑火箭发射药质量损失，终了速度为 （5）取第一阶段发动机推力按线性规律变化，由推力曲线知，在时，推力达到最大值，据此导出点火阶段推力与时间的函数关系为： （6）本方案滑翔机质量，火箭质量，积分得： （7）飞行加速度和高度分别为： （8） （9）4.1

27、.2 第二阶段飞行高度估算第二阶段箭-机飞行推力下降有3个过程，第一个过程火箭在很短的时间内（）推力急剧下降至2.8N，其后，推力在内维持一个平台基本保持不变，到第三个过程，推力又以近似直线规律下降，时间跨度为，分别计算得到三个过程中的飞行高度 （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21）第二阶段总上升高度为 （22）4.1.3 第三阶段飞行高度的估算第三阶段的飞行可以认为在弹射剂点燃时，上升速度为零，此时作用在滑翔机上的竖向荷载只有重力和空气阻力，在不考虑阻力的情况下有： （23） （24） （25）总的升高度为： （26）4.2 滑翔机滑行时间估算理想状态下，滑翔机在达到上升最大高度后能及转成有一定正迎角的飞行状态，或者能保持一种水平滑翔状态。水平方向的加速度只影响飞行距离，滑行时间取决于垂直下降加速度。若升力保持与