般平行四边形与特殊平行四边形的关系从定义观察ppt课件

1、普通平行四边形与特殊平行四边形的关系普通平行四边形与特殊平行四边形的关系 从定义察看从定义察看正方形正方形矩矩形形菱菱形形平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角一、判别题：一、判别题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形。是平行四边形。对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。 对角线相互垂直的四边形对角线相互垂直的四边形 是平行四边形。是平行四边形。 对角线相等且相互垂直的四边形对角线相等且相互垂直的四边形 是正方形。是正方形。 连结矩形各

2、边中点所得的四边形连结矩形各边中点所得的四边形 是菱形。是菱形。 错错错错错错错错对对二、二、 填空题：填空题：、 ABCD的对角线的对角线AC与与BD交于交于O，假设，假设 S ABCD=cm, S AOB=_。、矩形对角线的交角为、矩形对角线的交角为，一条对角线与，一条对角线与 较短边的和为较短边的和为cm, 那么对角线长是那么对角线长是_。、菱形的周长为，高为，那么菱形、菱形的周长为，高为，那么菱形相相 邻的两角的邻的两角的 度数大小为度数大小为_。、菱形的对角线长为和，那么周长、菱形的对角线长为和，那么周长 为为_。、正方形、正方形ABCD中，中，E为为BC上一点，且上一点，且EF B

3、D于于F, 那么那么 EFB是是_三角形。三角形。 3cm、cm等腰直角等腰直角三、三、 ABCD中中, F、E分别是分别是AD、CB上的点，上的点， EF交交AC于于O，且，且DF=BE. 求证：求证：EF与与AC相互平分相互平分.ACFEDOB证明：证明：连结连结AE、FC，、在在ABCD中：中：AD /=BC平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等又又 DF=BE知知 即：即： FA /=CE四边形四边形FAEC是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是平行四边形 EF与与AC相互平分相互平分平行四边形的对角线相互平分平行四边形

4、的对角线相互平分、将矩形纸片、将矩形纸片ABCD、沿对角线、沿对角线AC折叠，折叠， 使使B点落在点落在E处。那么处。那么EF与与DF有什么关系？有什么关系？ 试证明他的结论。试证明他的结论。 ABCDEF答：答：EF与与DF是相等关系是相等关系证明：矩形证明：矩形ABCD中：中： B=E=D = AB=AE=CD又又 AFE=CFD AEF CDFAAS EF=DF全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等?分割线段分割线段 将矩形纸片沿对角线将矩形纸片沿对角线BD折叠，使折叠，使AD落落 在在BD上，上， 假设假设AB=，AD=，试求，试求AG=？DAGBCx=？ 解：矩形解：矩形ABCD中

5、：中： C=90 BD=DC+BC DC=2, BC=1折叠后折叠后A落在落在处处 DA=D=1x设设AG=X=G，在在Rt GB中：中：GB=2X 即：即：AG = X .黄金分割线段黄金分割线段解得解得1( 51)2x BD =51 B=222( 51)xx得得 正方形正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O ，点，点 O是正方形是正方形MNPO的一个顶点，假设两个正方形的边长相等，那么的一个顶点，假设两个正方形的边长相等，那么正方形正方形MNPO绕点绕点 怎样转动，试猜测两个正方形重叠怎样转动，试猜测两个正方形重叠部分的面积四边形部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？与正方形的面积有什么关系？并证明他的结论。并证明他的结论。0ABCDAMNPEF答：答：SOEAF = 41SABCD我就唔识啦，我就唔识啦，有谁证明？有谁证明？ABCDOEF证明：正方形证明：正方形ABCD中：中： EDO= FAO=45 DO=AO 1=90 3=