卢淑华—相关与回归分析练习题

1、第十一章 等级相关练习题1某市有12所大专院校，现组织一个评审委员会对各校校园及学生体质进行评价，结果如下，试求环境质量与学生体质的关系的斯皮尔曼相关系数和肯得尔等级相关系数。环境名次397512810211416体质名次5967128111103242以下是婚姻美满与文化程度的抽样调查的结果，请计算婚姻美满与文化程度之Gamma系数和肯德尔相关系数c。 文化程度婚姻美满大学中学小学美 满10155一 般103020不美满2443以下为两位评判员对10名参赛人名次的打分。试用斯皮尔曼等级相关系数来描述两评判员打分的接近程度。参赛人ABCDEFGHIJ评判员1评判员211225334458667

2、781099104青年歌手大奖赛评委会对10名决赛选手的演唱水平（X）和综合素质（Y）进行打分，评价结果如下表（表中已先将选手按演唱水平作了次序排列）所示，试计算选手的演唱水平和综合素质间的斯皮尔曼等级相关系数。（10分） 选手名 A B C D E F G H I J 演唱水平（X）综合素质（Y） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 5 3 7 4 9 10 6 8 5下面是对50名被调查者的英语成绩和法语成绩的抽样调查：求Gamma系数。英语 法语 优 中 差优中差 10 5 3 4 10 6 2 6 4解：斯皮尔曼相关系数【皮尔逊相关系数：0.889，斯皮尔曼相关系数：0.

3、94，回归方程：Y=-54.48+0.66X】1赛马迷们会认为，在圆跑道上进行的赛马比赛中，某些起点位置上的马会特别有利。在有八匹马的比赛中，位置1是内侧最靠近栏杆的跑道，位置8是外侧离栏杆最远的跑道。请从赛马的结果中判断起点位置与赛马获胜是否有关。（=0.05）起点位置12345678获胜次数34262832192221187. 甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序如下表，计算两个等级相关系数，问两位评酒员对白酒的评价意见具有一定的相关性吗？（= 0.05）品牌12345678910甲71568943102乙63249108571第十二章 回归与相关一、填空1在数量上表现为现象依存关系

4、的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据 ）的变量，因变量是随（自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。2对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性 ）变量。3根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析 ）。4.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加 80 元。5积差系数r是（协方差 ）与X和Y的标准差的乘

5、积之比。二、单项选择1相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的；C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。2. 一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示( )。 A. 斜率 B. 最小平均法 C. 回归直线 D. 截距 3.在回归分析中,对于没有明显因果关系的两变量( ) A.可给定自变量数值估计因变量的可能值 B.可给定因变量值推出自变量值 C.可以都是随机变量 D.可以都是非随机变量 4.回归分析中的两个变量( ) A.都是随机变量 B

6、.关系是对等的 C.都是给定的量 D.一个是自变量,一个是因变量 5.回归估计的估计标准误差的计量单位与( )相同 A.自变量 B.因变量 C.两个变量 D.相关系数 6.某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为: yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于( ) A. a值的计算有误,b值是对的 B. b值的计算有误,a值是对的 C. a值和b值的计算都有误 D. 自变量和因变量的关系搞错了 7.估计标准误与相关系数的关系是( ) A.估计标准误越大,相关系数越小 B.估计标准误越大,相关系数越大 C.估计标准误与相关系数没有任何关系 D.估计

7、标准误与相关系数没有必然的联系 8.测定现象之间有无相关关系的方法是（）A.编制相关表 B.绘制相关图 C.对客观现象做定性分析 D.计算估计标准误 E.配合回归方程 9.回归分析的特点有( ) A.两个变量是不对等的 B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的 D.因变量是随机的 E.自变量是可以控制的量 F.回归系数只有一个 10.直线回归分析中( ) A.自变量是可控制量,因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系 C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 D.根据回归系数可判定相关的方向 E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程 11.在直线回归方程yc=

8、a+bx 中( ) A.必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的 B.回归系数既可以是正值,也可以是负值 C.一个回归方程既可以由自变量推算因变量的估计值,也可以由因变量的值计算自变量的值 D.两个变量都是随机的 E.两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著 12.直线回归方程yc=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是( ) A.可确定两变量之间因果的数量关系 B.可确定两变量的相关方向 C.可确定两变量相关的密切程度 D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度 E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量 13.当所有的观察值都落在直线上时，则与之间的相

9、关系数为（ B ）。A、r=0 B、r=1C、-1<r<1 D、0<r<114.回归直线方程XC=c+dY,其中Y为自变量,则( )A.可以根据Y值推断X B.可以根据X值推断Y C.可以互相推断 D.不能进行推断15对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （ B ）。A肯定是正数 B显著不为0 C可能为0 D肯定为负数16.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元17产量X(千件)与单位成本Y(

10、元)之间的回归方程为Y=77-3X,这表示产量每提高1000件,单位成本平均( )A.增加3元 B.减少3000元C.增加3000元 D.减少3元18两变量X和Y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ C ）。A 0.50 B 0.80 C 0.64 D 0.9019在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。A 估计未来所需样本的容量 B 计算相关系数和判定系数C 以给定的因变量的值估计自变量的值 D 以给定的自变量的值估计因变量的值20.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ） T检验 F检验 Z 检验 21.回归估计标准误差的计量单位与( )A.自变量相同 B.因变量

11、相同C.相关系数相同 D.自变量、因变量及相关系数均不同22在回归分析中，两个变量（ D ）。A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 自变量是随机变量 D 因变量是随机变量23.已知变量X和Y之间的关系如图所示，则变量X和Y的相关系数为（D ）。A、0.29 B、-0.86 C、1.04 D、0.9124一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（B ）。A 因变量 B 自变量 C 相关系数 D 判定系数25以下指标恒为正的是（ D ）。A 相关系数r B 截距a C 斜率b D 复相关系数26.对两变量进行回归分析时，( )A.前提是两变量之间存在较高的相关关系B.其中任一变量都

12、可以成为自变量或因(依)变量C.两变量都是随机变量 D.一变量是随机变量，另一变量是非随机变量E.一变量是自变量，另一变量是因(依)变量三、多项选择 1.判定现象之间有无相关系数的方法是（ ABC ）。A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表C、绘制相关图D、计算相关系数E、计算估计标准误2回归分析和相关分析的关系是（ABE ）。A 回归分析可用于估计和预测 B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D 相关分析需区分自变量和因变量E 相关分析是回归分析的基础3关于积差系数，下面正确的说法是（ABCD ）。A 积差系数是线性相关系数

13、B 在积差系数的计算公式中，变量X和Y是对等关系C 积差系数具有PRE性质 D 在积差系数的计算公式中，变量X和Y都是随机的4关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（ACE ）。A 皮尔逊相关系数是线性相关系数 B 积差系数能够解释两变量间的因果关系 C r公式中的两个变量都是随机的 D r的取值在1和0之间E 皮尔逊相关系数具有PRE性质，但这要通过r2加以反映5简单线性回归分析的特点是（ ABE ）。A 两个变量之间不是对等关系 B 回归系数有正负号 C 两个变量都是随机的D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E 有可能求出两个回归方程6反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有（AB

14、D ）。A 相关系数 B 判定系数 C b的大小 D 估计标准误 E a的大小7模拟回归方程进行分析适用于（ACDE ）。A 变量之间存在一定程度的相关系数 B 不存在任何关系的几个变量之间C 变量之间存在线性相关 D 变量之间存在曲线相关 E 时间序列变量和时间之间8判定系数r2=80%和含义如下（ABC ）。A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度B 因变量y的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明C 总偏差中有80%可以由回归偏差来解释D 相关系数一定为0.64 E 判定系数和相关系数无关9以下指标恒为正的是（BC ）。A 相关系数 B 判定系数 C 复相关系数 D 偏相关系数 E

15、 回归方程的斜率10一元线性回归分析中的回归系数b可以表示为（BC ）。A 两个变量之间相关关系的密切程度 B 两个变量之间相关关系的方向C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E 回归模型的拟合优度11关于回归系数b，下面正确的说法是（AE ）。 A b也可以反映X和Y之间的关系强度。；B 回归系数不解释两变量间的因果关系； C b公式中的两个变量都是随机的； D b的取值在1和-1之间；E b也有正负之分。12、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( )、回归系数的绝对值大于零 、判定系数大于零 、相关系数的绝对值大于0

16、.313、当所有的观察值都落在回归直线上时，下述备选答案成立的有（ ）r=0 r= 1 =0  14、配合回归直线方程对资料的要求是(    ) 。A、因变量是给定的数值,自变量是随机的 B、自变量是可控变量,因变量是随机的       C、自变量和因变量都是随机的     D、自变量和因变量都不是随机的    15、在回归直线方程中,b表示(    ) 。

17、    A、当x 增加一个单位时,y 增加a的数量    B、当y 增加一个单位时,x 增加b的数量    C、当x 增加一个单位时,y 的平均增加量    D、当y 增加一个单位时,x 的平均增加量 16、每吨铸铁成本(元)对铸件废品率(%)的回归方程为:yc=56+8x, 这意味着(    )。    A、废品率每增加1%,成本每吨增加64元    B、废品率每增加1%,成

18、本每吨增加8%    C、废品率每增加1%,成本每吨增加8元    D、废品率每增加1%,则每吨成本为56元 17、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩对学习时间的直线回归方程为: yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于(    ) 。A、a值的计算有误,b值是对的B、b值的计算有误,a值是对的C、a值和b值的计算都有误   D、自变量和因变量的关系搞错了18、直线回归分析中(      )。A.

19、自变量和因变量都是随机的     B.两个变量是对等的关系     C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算     D.根据回归系数可判定相关的方向19、回归分析的特点有(      )。 A.两个变量是不对等的   B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的   D.因变量是随机的   E.自变量是可以控制的量20、在直线回

20、归方程yc=a+bx 中(      )。A.首先区分自变量和因变量,方法是：自变量是给定的,因变量是随机的 B.回归系数既可以是正值,也可以是负值C.一个回归方程既可以由自变量推算因变量的估计值,也可以由因变量的值计算自变量的值D.两个变量都是随机的      E.两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著 21、直线回归方程yc=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是（   )。 A.可确定两变量之间因果的数量关系   &

21、#160; B.可确定两变量的相关方向      C.可确定两变量相关的密切程度D.可确定因变量的实际值与估计值的差异程度      E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量五、判断题1.不论是相关分析还是回归分析，都必须确定自变量和因变量。( ) 2从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。因为相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。 （× ）3、  在回归分析中，通常假定 (0, )。

22、（ ）4.只有当两个变量之间存在较高程度的相关关系时，回归分析才有意义。( )5.回归系数b 和相关系数r 都可用以判断现象之间相关的密切程度（ ） 6.回归系数可用来判断现象之间的相关方向（ ） 5.计算相关系数的两个变量都是随机变量（ ） 7.对于一个没有确定因果关系的两变量，可以求得两个回归方程（ ） 8.由变量y 倚变量x 回归和由变量x 倚变量y 回归所得到的回归方程之所以不同，主要是因为方程中参数表示的意义不同 ） 9.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ） 9.估计标准误的数值越小，说明回归直线的实用价值越小（ ） 10.只有在两变量之间确实存在线性相关关系，而且相关的密切程度显著时，才能拟合回归方程yc=a+bx（ ）六、计算题1.已知直线回归方程中，b=17.5；又知n=30,则可知a= 。答案：2402.已知回归方程,n=40 ,试计算估计标准误差。3某原始资料为：X65739188765396678285Y571313.574.5156.71011要求：（1）求回归方程；（2）这是正相关还是负相关；（3）求估计标准误差；（4）用积