2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年江苏省宿迁市沐阳县八年级（上）期末数学试卷、选择题：本大题共 8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2.（3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（1.C.3（3分）下列说法正确的是（A （- 3） 2的平方根是3 = ± 4C . 1的平方根是14的算术平方根是23.（3分）在-= -, 0, 3.14, 0.1010010001 ,无理数的个数有（长为24,A ABE的周长为14,则AC的长度为（)C. 3个4.（3分）如果a - bv 0,且abv 0,那么点（a, b）在（A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限

2、D. 第四象限5.（3分）点M （3, - 4）关于y轴的对称点的坐标是（C. (- 3,D. (- 4, 3)A . ( 3, 4)B . (- 3, 4)y随自变量X的增大而减小,且kbv 0,则函数y= kx+b的图象大致是（）7. （ 3分）如图，Rt ABC中， B= 90°, ED垂直平分 AC, ED交AC于点D ,交BC于点E.已知 ABC的周C. 24D . 258 （3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点2, 0）,第3次接着运动到点（3, 2）,，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动

3、点 PD. (2019, 0)A . （2020 , 1）B . （2020 , 0）C. （2020, 2）、填空题（每题 5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. （ 3分）等腰三角形的顶角是70 °,则其底角是 .10. （ 3分）函数y=A-3C的自变量X的取值范围是 .11. （3分）已知某地的地面气温是20C ,如果每升高 1000m气温下降6C,则气温t （C）与高度 h （m）的函数关系式为.12. （3分）将一次函数y= X - 2的图象平移，使其经过点（2, 3）,则所得直线的函数解析式是 .13. （3分）如图，直线I上有三个正方形 a, b, c,若a, G

4、的面积分别为5和11,则b的面积为 14. （3分）如图，在 ABC中， ABC和 ACB的平分线相交于点 F,过F作DE / BC,交AB于点D ,交AC于点E.若BD = 3, DE = 5,则线段EC的长为.15. （3分）若直线 y= x+m与直线y=- 2x+4的交点在X轴上，则 m=.16. （3分）若x, y都是实数，且 -L ：,则x+3y的立方根为 .y1、y2的值都大于零的X17. （3分）函数y = x+1与y2= ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么 的取值范围是AB BC CD运动，到P从开始到停止运动的总路程为18. （3分）如图，四边形ABCD中

5、，BC/ AD , A= 90° ,点P从A点出发，沿折线点D时停止，已知 PAD的面积S与点P运动的路程X的函数图象如图 所示，则点19. (8分)解方程(1) (X-2) 2=9(2) 8 (x+1) 3 = 27.20. （8分）计算:3÷9+l l-2 l÷21 . （8分）已知：如图， AC、BD相交于点 O, AC= BD , AB = CD .(1) 求证： A = D;(2)若OC = 2 ,求OB的长.fC22. (8分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且a> b,化简 舊Lh+胡23. (10分)若一次函数 y=- 2x+b的图象经过点

6、 A (2, 2).(1) 求 b的值.(2) 在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.(3) 观察此图象，直接写出当OVyv 6时，X的取值范围.24. (10分)阅读下列材料，并回答冋题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动：(1) 一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,那么这个直角三角形斜边长为 .(2) 如图 1 , AD 丄BC 于 D, AD = BD, AC = BE, AC = 10, DC = 6,求 BD 的长度.(3) 如图2 ,点A在数轴上表示的数是 请用类似的方法在图 2数轴上

7、画出表示数-V - i的B点(保留痕迹).I >-J-IBC-3 -2 -1 t>123SI25. (10分)已知一次函数 y = 2x+b.(1) 它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值；(2) 它的图象经过一次函数y=- 2x+1 , y= x+4图象的交点，求 b的值.26. (10分)如图所示，四边形 OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将 OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形 OABC的周长16.(1)若OA长为X,则B点坐标可表示为 ;(2)若A点坐标为(5, 0),求点D和点E的坐标.27. (12分)甲、乙两个工程队同时

8、挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y (米)与挖掘时间X (时)之间关系的部分图象.请解答下列问题：(1) 在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.(2) 当2v XV6时，求出y乙与X之间的函数关系式； 开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米？28. (12分)已知直线 AB: y= kx+b经过点B (1, 4)、A (5, 0)两点，且与直线 y= 2- 4交于点C.(1) 求直线AB的解析式并求出点 C的坐标；(2) 求出直线y= kx+b、直线y= 2- 4及y轴所围成的三角形面积；(3) 现有一点P在直线AB上，过点P作Po

9、 / y轴交直线y= 2- 4于点Q,若线段PQ的长为3,求点P的坐2019-2020学年江苏省宿迁市沐阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 【解答】解：第1, 2, 3个图形为轴对称图形，共 3个. 故选：C.2. 解答】解：A、（- 3） 2= 9的平方根是士 3,故此选项错误；B、弩'3= 4 ,故此选项错误；C、1的平方根是士 1,故此选项错误；D、4的算术平方根是2 ,正确.故选：D .3. 解答】解：无理数有：-共1个.故选：A.4. 解答】解： abv 0,

10、 a、b为异号， a - bv 0, a V b, a为负，b为正，点P在第二象限，故选：B.5. 解答】解：点 M （3, - 4）,关于y轴的对称点的坐标是（-3,- 4）.故选：C.6. 解答】解：一次函数 y= kx+b, y随着X的增大而减小， kv 0,一次函数y= kx+b的图象经过第二、四象限； kb v 0, b > 0,图象与y轴的交点在X轴上方,一次函数y= kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选：A.7.【解答】解：I ED垂直平分AC, EA= EC, ABC的周长为24 , AB+BC+AC = 24, ABE的周长为14 , AB+ BE+ EA = AB

11、+ BE+ EC = AB +BC = 14, AC = 24 - 14= 10,故选：A.8【解答】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020= 505× 4,所以，前505次循环运动点P共向右运动505× 4= 2020个单位，且在X轴上，故点P坐标为(2020, 0).故选：B.二、填空题(每题 5分，满分30分，将答案填在答题纸上)9. 【解答】解：等腰三角形的顶角是70°,底角=丄(180°- 70°)= 55°.2故答案为：55°.10. 【解答】解：根据题意得6 - x

12、 0,解得X 6.11. 【解答】解：每升高 1000m气温下降6C,每升高1m气温下降0.006 C,气温t (C)与高度h ( m)的函数关系式为t =- 0.006h+20 ,故答案为：t=- 0.006h+20 .12. 【解答】解：设y= x+b, 3 = 2+b,解得：b = 1.函数解析式为：y= x+1.故答案为：y= x+1.13.【解答】解： ACB+ ECD = 90°, DEC+ ECD = 90° ACB = DEC ABC = CDE , AC = CE,在厶ABC和厶CDE中，（ZACB=ZDECZAbC=ZCDEAC=CE ABC CDE （

13、AAS）, BC = DE（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积 b的面积=a的面积+c的面积=5+11 = 16.A aJ2I14. 【解答】解： ABC和 ACB的平分线相交于点 F , DBF = FBC , ECF = BCF ,/ DF / BC, DFB = DBF , CFE = BCF , BD = DF = 3, FE = CE, CE = DE - DF = 5 - 3= 2.故答案为：2.15. 【解答】解：当 y=- 2x+4 = 0时，X= 2,直线y=- 2x+4与X轴的交点坐标为（2, 0）.T直线y= x+m与y=- 2x+4的交点在

14、X轴上，直线y= x+m与X轴的交点坐标为（2, 0）, 0 = 2+m,解得：m =- 2.故答案为:2.16. 【解答】解：根据题意得， x- 3 0且3 - x 0,解得x3且X 3,所以，X= 3,y= 8,x+3y= 3+3 × 8 = 27, 33= 27,. x+3y的立方根为3.故答案为：3.17. 【解答】解：根据图示及数据可知，函数y = x+1与X轴的交点坐标是（-1, 0）,由图可知y2= ax+b与X轴的交点坐标是（2, 0）,所以yi、y2的值都大于零的X的取值范围是：-1 V XV 2.点P从A到B的运动路程是3,当点P与点B重合时，三角形 ADP的面积

15、是 2由B到C的路程是3,丄 AD?CE =,2 21 1Ql即 AAD × 3= 2 2解得AD = 7, BC / AD, A = 90° , CE AD B= 90°, CEA = 90° ,四边形ABCE是矩形,. AE= BC= 3, CE = AB= 3. DE = AD - AE = 4,.CD =：；= 5,.点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD = 3+3+5 = 11.故答案为11.三、解答题(本大题共 96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.【解答】解：(1) (X- 2) 2= 9,X- 2=±

16、3,X= 5 或1;(2) 8 (x+1) 3 = 27,(x+1) 3=43x+1=,X=20.【解答】解:i-V 1+=-2+3+卜汇-1+2× 丄21 .【解答】(1)证明：在厶ABC与厶DCB中,AB=DCAC=DBBC=CB ABC DCB ( SSS ；. A= D;(2)由(1)知 A = D ,在厶AOB与厶DOC中,(ZAOB=ZDOCL I ,AB=DC AOB DoC (AAS), OC = 2. OB = OC = 2 .22.【解答】解：由图可知：b>0, aV0, -a+b = a+ (a+b)= b.23.解答】解：(1)图象经过点 A (2, 2

17、),2× 2+b = 2,解得b= 6; ( 3分)(2)函数解析式为y=- 2x+6,当 X= 0 时，y = 6,当 y= 0 时，2x+6 = 0,解得 X= 3,与两坐标轴的交点为(0, 6) ( 3, 0). (2分)(3)根据图象，当 OV XV 3时，OVyv 6. (2分)24.解答】解：(1)由勾股定理可得，这个直角三角形斜边长为I - 1 ： -: = 13,故答案为：13;(2)在厶 ADC 中， ADC = 90°, AC= 10, DC = 6,则由勾股定理得 AD = 8, AD 丄 BC 于 D , AD = BD, AC = BE, Rt A

18、DC 也 Rt BDE ( HL ),. BD = AD = 8;(3)如图2所示，点A在数轴上表示的数是点B表示的数为 -：；：=- I,故答案为：-25.【解答】解：(1)令X= 0,得y= b;令y= 0，得X =-,. b =± 4;(2)解、Iy=X+4把 X=- 1, y= 3 代入 y= 2x+b,得 b = 5.26.【解答】解：(1) (X, 8-x),故答案为(X, 8- x);(2)在厶 ABE 中， ABE = 90°, AB= 3, AE= 5,由勾股定理得BE= 4,故 E (1 , 3)设 OD = X,贝U DE = X,在厶DCE中，DE2= CD2+CE2,X2= 12+ (3- x) 2,解得X令, 故”G -).27.【解答】解答：解：(1)甲队：60÷ 6 = 10米/小时,乙队：30÷ 2= 15 （米/小时），故答案为：10; 15;(2)当 2 x 6 时，设 yz= kx+b,则 2k+b = 30, 6k+b= 50,解得 k= 5, b= 20,当 2 x 6 时，yz= 5x