第四章流动阻力和水头损失

1、编辑课件1第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失编辑课件编辑课件4.24.7：沿程水头损失：沿程水头损失：沿程水头损失系数：沿程水头损失系数22fL vhdg4.8：局部水头损失：局部水头损失：局部水头损失系数：局部水头损失系数22jvhg4.1：阻力产生原因及分类：阻力产生原因及分类wfjhhh章节结构章节结构3：伯努利方程阻力损失：伯努利方程阻力损失hw4.2： 与流态有关与流态有关4.3、 4.5：层流流态情形：层流流态情形4.4 、4.6、4.7 ：紊流流态情形：紊流流态情形编辑课件编辑课件4.1 流动阻力产生的原因及分类一、阻力产生的原因：一、阻力产生的原因：外因：外因：

2、断面面积及几何形状断面面积及几何形状管路长度管路长度管壁粗糙度管壁粗糙度内因：内因：运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。1. 运动流体内部质点之间的相互碰撞，产生动量交换。运动流体内部质点之间的相互碰撞，产生动量交换。掌握掌握编辑课件编辑课件外因：外因：断面面积及几何形状断面面积及几何形状面积：面积：A湿周：湿周： 过流断面上与流体相接触的固体边界的长度过流断面上与流体相接触的固体边界的长度水力半径：水力半径： 断面面积和湿周长度之比断面面积和湿周长度之比ii 求（求（1 1）圆管、（）圆管、（2 2）套管、（）套管、（3 3）矩形渠道的

3、水力半径：）矩形渠道的水力半径：/RA244dAdRdd编辑课件编辑课件外因：外因：断面面积及几何形状断面面积及几何形状面积：面积：A湿周：湿周： 过流断面上与流体相接触的固体边界的长度过流断面上与流体相接触的固体边界的长度水力半径：水力半径： 断面面积和湿周长度之比断面面积和湿周长度之比ii 求（求（1 1）圆管、（）圆管、（2 2）套管、（）套管、（3 3）矩形渠道的水力半径：）矩形渠道的水力半径：/RADd22()4()4DdADdRDd编辑课件编辑课件外因：外因：断面面积及几何形状断面面积及几何形状面积：面积：A湿周：湿周： 过流断面上与流体相接触的固体边界的长度过流断面上与流体相接触

4、的固体边界的长度水力半径：水力半径： 断面面积和湿周长度之比断面面积和湿周长度之比ii 求（求（1 1）圆管、（）圆管、（2 2）套管、（）套管、（3 3）矩形渠道的水力半径：）矩形渠道的水力半径：/RA2()abRabab编辑课件编辑课件说明：说明：单独的面积或者湿周不能作为衡量管道阻力大小的标准。单独的面积或者湿周不能作为衡量管道阻力大小的标准。水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径与水流阻力呈水力半径与水流阻力呈反比。反比。即：水力半径越大，阻力越小；水力半径越小，阻力越大。即：水力半径越大，阻力越小；水力半径越小，阻力越大。ii 如下几

5、种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。如下几种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。aa2a0.5a1.5a0.5a24Aaa25Aaa20.754Aaa4aR 5aR 316aR 编辑课件编辑课件说明：说明：单独的面积或者湿周不能作为衡量管道阻力大小的标准。单独的面积或者湿周不能作为衡量管道阻力大小的标准。水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径与水流阻力呈水力半径与水流阻力呈反比。反比。即：水力半径越大，阻力越小；水力半径越小，阻力越大。即：水力半径越大，阻力越小；水力半径越小，阻力越大。ii 如下几种矩形管道，水流满管流动

6、，试比较各自的阻力大小。如下几种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。aa2a0.5a1.5a0.5a4aR 5aR 316aR 123fffhhh编辑课件编辑课件管路长度管路长度 L水流阻力与管长成正比。水流阻力与管长成正比。管壁粗糙度管壁粗糙度绝对粗糙度绝对粗糙度壁面上粗糙突起的高度。壁面上粗糙突起的高度。平均粗糙度平均粗糙度壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以表示。以表示。相对粗糙度相对粗糙度/D ，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。一般而言，管路

7、越粗糙，水流阻力越大。编辑课件编辑课件内因：内因：通过流动状态观察实验，可发现：当管内流速较小时，流体质点有序通过流动状态观察实验，可发现：当管内流速较小时，流体质点有序前进，质点之间以相互摩擦为主，局部障碍处存在质点碰撞；随着管前进，质点之间以相互摩擦为主，局部障碍处存在质点碰撞；随着管内流速增加，流体质点开始发生碰撞，最终几乎以碰撞为主。内流速增加，流体质点开始发生碰撞，最终几乎以碰撞为主。流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才擦所表现出的粘性，以及

8、质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。是流动阻力产生的根本原因。编辑课件编辑课件二、流动阻力及水头损失的分类：二、流动阻力及水头损失的分类：根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为：根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为： 沿程阻力：沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。沿流程直管段上所产生的阻力。 局部阻力：局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、

9、闸产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。门、过滤器等局部管件时产生的阻力。与之相对应，管路总水头损失可写为：与之相对应，管路总水头损失可写为： 沿程水头损失沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。 局部水头损失局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。液流因克服局部阻力而产生的水头损失。wfjhhh编辑课件编辑课件4.2 两种流态及其转化标准掌握掌握水流因流速的不同，有两种不同的流态水流因流速的不同，有两种不同的流态层流、紊流层流、紊流。由此导致流。由此导致流体在流动过程中：体在流

10、动过程中： 断面速度分布规律不同断面速度分布规律不同 阻力损失规律不同阻力损失规律不同因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水流流态有所认识并加以判别流流态有所认识并加以判别雷诺（雷诺（Reynolds）实验）实验。编辑课件编辑课件实验结论实验结论 1：当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦层流流态。层流流态。一、流态转化演示实验：雷诺（一、流态转

11、化演示实验：雷诺（ReynoldsReynolds）实验）实验1883年，雷诺（年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。验装置如图所示。编辑课件编辑课件实验结论实验结论 2：当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动紊流流态。紊流流态。一、流态转化演示实验：雷诺（一、流态转化演示实验：雷诺（ReynoldsReynolds）实验）实验1883年，雷诺（年，雷诺（

12、Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。验装置如图所示。编辑课件编辑课件实验结论实验结论 3：层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态。层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态。一、流态转化演示实验：雷诺（一、流态转化演示实验：雷诺（ReynoldsReynolds）实验）实验1883年，雷诺（年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。验装置如图所示。编辑课件编辑课件方法一：临界流速方法一：临界流速vc（上临界流速）（上临界流速）、 vc（下临界流速）（下临界

13、流速）由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的流速即为流速即为vc（上临界流速）；同理，由紊流逐渐减小流速，使水流从（上临界流速）；同理，由紊流逐渐减小流速，使水流从紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。（下临界流速）。上临界流速与下临界流速并不相等，有：上临界流速与下临界流速并不相等，有： vcRec必要条件必要条件编辑课件编辑课件为什么为什么ReRec cReRec c，且数值不稳定？，且数值不稳定？对于流速逐渐加大，层流对于流速逐渐加大，层流紊流的正过

14、程。层流形成紊流的紊流的正过程。层流形成紊流的先决条件是涡体的形成，必要条件是先决条件是涡体的形成，必要条件是ReRec。如果流动外部环如果流动外部环境非常平稳，没有外部扰动。即使境非常平稳，没有外部扰动。即使ReRec，涡体没有形成，流，涡体没有形成，流态仍可能持续保持层流。一旦遇到外部扰动，涡体形成，流态态仍可能持续保持层流。一旦遇到外部扰动，涡体形成，流态即转化为紊流。即转化为紊流。此时的临界值为此时的临界值为Rec。因此：。因此： Rec Rec 。而且，。而且，受外界干扰的影响，受外界干扰的影响，Rec数值不稳定。数值不稳定。对于流速减小，紊流对于流速减小，紊流层流的逆过程。紊流本身

15、存在涡体。层流的逆过程。紊流本身存在涡体。随着随着Re的减小，当的减小，当Re 时，时，管壁粗糙度管壁粗糙度对对紊流核心区的紊流核心区的流动几乎没有影响，流体像是在由粘性底层构成的光滑管路中流流动几乎没有影响，流体像是在由粘性底层构成的光滑管路中流动。动。对对流动阻力流动阻力的的影响不计，称为水力光滑。影响不计，称为水力光滑。l l紊流核心区紊流核心区层流底层区层流底层区编辑课件编辑课件 水力粗糙（管）水力粗糙（管）当当l 时，时，管壁粗糙度管壁粗糙度暴露于紊流核心暴露于紊流核心区内，粗糙度导致流体质点之间碰撞、产生旋涡，增加了能量损区内，粗糙度导致流体质点之间碰撞、产生旋涡，增加了能量损失。

16、失。对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。l l层流底层区层流底层区紊流核心区紊流核心区编辑课件编辑课件说说 明：明：水力光滑和水力粗糙是相对而言。随着水力光滑和水力粗糙是相对而言。随着v v增加，增加，ReRe增加，粘性底层厚增加，粘性底层厚度不断减小，管路可能由水力光滑转变为水力粗糙。度不断减小，管路可能由水力光滑转变为水力粗糙。几何粗糙度是绝对的，水力粗糙是相对的。常用管路的几何粗糙度几何粗糙度是绝对的，水力粗糙是相对的。常用管路的几何粗糙度可查表可查表4-64-6（PagePage：124124）。）。混合摩擦介于水力光滑和水力粗糙之间。混合摩擦介于水

17、力光滑和水力粗糙之间。编辑课件编辑课件紊流中的切应力仍满足紊流中的切应力仍满足“K”型分布。型分布。其中包括粘性切应力和附加切其中包括粘性切应力和附加切应力两部分。在粘性底层附近，粘性切应力占主导作用；在紊流核应力两部分。在粘性底层附近，粘性切应力占主导作用；在紊流核心区，紊流附加切应力占主导作用。心区，紊流附加切应力占主导作用。五、紊流切应力分布五、紊流切应力分布012xyduu udy 粘性切应力是由流体分子运动粘性切应力是由流体分子运动造成的，由牛顿内摩擦定律确造成的，由牛顿内摩擦定律确定；定；附加切应力（雷诺应力）是由附加切应力（雷诺应力）是由于流体质点混杂，产生动量交于流体质点混杂，

18、产生动量交换和能量消耗而产生的，基于换和能量消耗而产生的，基于混合长理论给出计算公式。混合长理论给出计算公式。dudyxyu u 编辑课件编辑课件尼古拉兹经验公式尼古拉兹经验公式水力光滑管内完全发展紊流的速度分布：水力光滑管内完全发展紊流的速度分布：粘性底层粘性底层速度线性分布速度线性分布过渡区过渡区对数分布对数分布紊流核心区紊流核心区对数分布对数分布水力粗糙管内完全发展紊流的速度分布：水力粗糙管内完全发展紊流的速度分布：紊流核心区紊流核心区对数分布对数分布指数分布经验公式指数分布经验公式六、紊流速度分布六、紊流速度分布*xuyuy*1lnxuyCuKy*5 ln3.05xuyuy*2.5ln

19、8.5xuyunmyuur编辑课件编辑课件Re2000Re2000Re=10Re=104 4紊流流速分布的特点紊流流速分布的特点均匀化均匀化在紊流状态下，各流层之间的质点动量交换频繁，速度相互干扰，导在紊流状态下，各流层之间的质点动量交换频繁，速度相互干扰，导致流速分布趋于均匀化。例如：对于圆管管流，在层流流态下，速度致流速分布趋于均匀化。例如：对于圆管管流，在层流流态下，速度满足旋转抛物面分布，而紊流状态下速度满足对数分布，如图。而且，满足旋转抛物面分布，而紊流状态下速度满足对数分布，如图。而且，随着雷诺数的增加，速度分布均匀化的程度越高。随着雷诺数的增加，速度分布均匀化的程度越高。Re=1

20、0Re=106 6编辑课件编辑课件一、圆管沿程水头损失计算通式一、圆管沿程水头损失计算通式达西公式达西公式 由于紊流运动的复杂性，水力摩阻系数的计算无精确公式，它的计算由于紊流运动的复杂性，水力摩阻系数的计算无精确公式，它的计算一般借助于经验公式。一般借助于经验公式。4.7 圆管紊流沿程水力摩阻的实验分析22fL vhdg2Re,fd编辑课件编辑课件二、计算沿程水力摩阻系数二、计算沿程水力摩阻系数的经验公式的经验公式确定确定 的实验方法分两步：的实验方法分两步：选定某一水平管道，即选定某一水平管道，即 /d已定，作已定，作Re 关系曲线；关系曲线；变换管道，即改变变换管道，即改变/d的值，重复

21、以上实验的值，重复以上实验。1. 实验结果：绘制对应于不同的实验结果：绘制对应于不同的/d值的值的Re 关系曲线，即得莫迪关系曲线，即得莫迪图。另有：尼古拉兹、伊萨耶夫等人的实验结果图。图。另有：尼古拉兹、伊萨耶夫等人的实验结果图。2Re,fd2222fh dgpdgL vL vRe,vd编辑课件编辑课件ddd莫迪图光滑管区过渡区紊流区混合摩擦区水力粗糙区层流区abcdfg编辑课件编辑课件尼古拉兹图光滑管区过渡区紊流区混合摩擦区水力粗糙区层流区编辑课件编辑课件实验结果分析实验结果分析曲线分析曲线分析ab段：层流区段：层流区 。Re2000，各条曲线点重合，各条曲线点重合， 值与相对粗糙度值与相

22、对粗糙度无关。此时：无关。此时： 。bc段：层流向紊流过渡区段：层流向紊流过渡区， 变化规律不明显，无可用公式。变化规律不明显，无可用公式。cd段：段：接近直线，斜率为接近直线，斜率为(1/4)，即，即与与 Re0.25 成反比。成反比。与相对粗与相对粗糙度无关，称为糙度无关，称为水力光滑区水力光滑区。当。当 时，有：时，有：64ReRef掌握掌握8 759.73000Re0.250.3164Re伯拉休斯公式伯拉休斯公式编辑课件编辑课件fg 左方：混合摩擦区左方：混合摩擦区。因。因 与与Re 和和/d 都有关，判断公式为：当都有关，判断公式为：当 时，其中时，其中: ， 有：有：fg 右方：水

23、力粗糙区右方：水力粗糙区。因。因 与与Re 无关，而只和无关，而只和/d 有关，判断公有关，判断公式：当式：当 时，有：时，有：8 759.7665765lgRe2d665765lgRe1.1116.81.8lgRe3.7d伊萨耶夫公式伊萨耶夫公式213.72lgd尼古拉兹公式尼古拉兹公式编辑课件编辑课件流态流态判别标准判别标准经验公式经验公式影响因素影响因素水头损失水头损失层流层流Re2000与与Re有关有关与与/d无关无关过渡区过渡区20003000与与Re有关有关与与/d无关无关混合混合摩擦摩擦与与Re、/d均有关均有关水力水力粗糙粗糙与与/d 有关有关与与Re无关无关RefRefRe,

24、fdfd1fhv1.75fhv1.75 2fhv2fhv编辑课件编辑课件问题问题2 2：两根管道，一根输油，一根输水，当直径，长度，边界粗糙度均相等，两根管道，一根输油，一根输水，当直径，长度，边界粗糙度均相等，运动粘度油运动粘度油 水时，若两管的雷诺数相等，问沿程水头损失的关系如何？水时，若两管的雷诺数相等，问沿程水头损失的关系如何？ 答：答： hf油油hf水水 。满足雷诺数相等，则有速度油。满足雷诺数相等，则有速度油水，沿程损失油水，沿程损失油水。水。问题问题1 1：有两根管道输送有两根管道输送流量流量相同，一根输油，一根输水，当直径、长度、边界相同，一根输油，一根输水，当直径、长度、边界

25、粗糙度均相等时，沿程水头损失必然相等。粗糙度均相等时，沿程水头损失必然相等。 判断一下！判断一下！答：错。只有当管流处于水力粗糙区时满足相等，沿程损失仅与答：错。只有当管流处于水力粗糙区时满足相等，沿程损失仅与/d 有关，有关，与与Re无关。无关。编辑课件编辑课件三、计算沿程水力摩阻三、计算沿程水力摩阻hf的步骤的步骤已知：已知：Q、d、L、，计算，计算hf 。Re计算：计算：判别流态判别流态，确定，确定计算公式：层流、紊流计算公式：层流、紊流水力光滑、混合摩擦、水力光滑、混合摩擦、水力粗糙水力粗糙1. 根据根据达西公式计算达西公式计算 ：Revdvd22fL vhdg编辑课件编辑课件四、非圆

26、管的水力摩阻计算四、非圆管的水力摩阻计算方法：把非圆管等效成圆管来计算方法：把非圆管等效成圆管来计算原则：水力半径相等，阻力相同原则：水力半径相等，阻力相同达西公式为：达西公式为：44AddR当当为当量直径：22flvhdg当2Re,Revdfdd当当以及代入求得编辑课件编辑课件已知已知: d200mm , l3000m 的旧无缝钢管的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Qm90T/h, 运运动粘性系数动粘性系数在冬天为在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为夏天为0.355 10-4 m2/s 。求：冬天和夏天的沿程损失求：冬天和夏天的沿程损失hf 。解：解：3240.02778/

27、,0.885/mQQQmsvmsd141221110.8850.2Re161920001.092 106423.62Re2fvdl vl vhmdgdg冬天：层流油柱编辑课件编辑课件查表：粗糙度查表：粗糙度=0.2mm, /d=0.001或者可查莫迪图得或者可查莫迪图得2=0.0385。因此：因此：2420.885 0.2Re498030000.355 10vd夏天：紊流22220.03823.022fl vl vhmdgdg油柱20.2520.31640.038Re28 78 759.759.772528, 3000Re,属于水力光滑区编辑课件编辑课件一、局部水头损失计算通式一、局部水头损失

28、计算通式 也可表示成为：也可表示成为： 其中：其中：为局部水力摩阻系数。为局部水力摩阻系数。v取为取为局部装置后的流速局部装置后的流速（特例）。（特例）。l当当 称为当量长度称为当量长度 ：hj相当于相当于l当当长度的等径管产生的沿程水头损失长度的等径管产生的沿程水头损失hf。 由局部水力摩阻系数确定由局部水力摩阻系数确定l当当的值。的值。4.8 局部水头损失22jvhg22jlvhdg当掌握掌握ld当dl当编辑课件编辑课件二、二、 查表说明查表说明表表48适用于输油管道的紊流计算。由表适用于输油管道的紊流计算。由表48查的查的 是在是在 的情况下测定的，则一般情况下要进行如下转换：的情况下测

29、定的，则一般情况下要进行如下转换：层流情况下，需对所查的层流情况下，需对所查的 修正：修正： 。修正系数。修正系数 与与Re有关，见表有关，见表49。 对于输水管路水力计算，局部水力摩阻系数对于输水管路水力计算，局部水力摩阻系数 查附录查附录II（P295）。）。 000.02200.0220Re0Re编辑课件编辑课件三、突然扩大三、突然扩大(收缩收缩)管水头损失的理论分析管水头损失的理论分析问题：已知问题：已知Q，A1，v1， A2，v2求：求：hj？解：取解：取1、2断面列方程：断面列方程：取取1、2为控制面，列动量方程：为控制面，列动量方程：221212122jppvvhzzg11212

30、212221()p Ap AAp AppAQ vvhj1 1v12 2p2 /A1p1 /v2A2编辑课件编辑课件即有：即有：联立解得：联立解得：局部水头损失的计算公式：局部水头损失的计算公式：2222211212022jvvvvvvvhggg22221211112222222211222122jvvAvvhgAggAvvAgg包达公式包达公式22112212vvvppQvvA gg编辑课件编辑课件已知：已知：l11.5m， D100mm，l28m， d80mm，0.015求：求：hw？Q？解：查表求解：查表求保险活门出口：保险活门出口： 大小头大小头弯头：弯头： 透明过滤器：透明过滤器： 闸门：闸门：010.90031.3041.7050.4编辑课件编辑课件由：由：其中：其中：且由连续性方程：且由连续性方程：取取0、2断面列伯努利方程，有：断面列伯努利方程，有：联立解得：联立解得：22222122010304052130.022220.0222jvvvdhgDgg22112222fl vl vhDgdgwjfhhh2211221221Adv Av AvvvAD2