二元一次方程组的应用导学案

1、§3 二元一次方程组的应用导学案【学习目标】1、经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型；2、初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤。3. 在数学学习的过程中，体验与领悟数学发现的成功感，感受数学发现学习的乐趣。 【学习重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。【学习难点】根据题意找出等量关系，列出方程。【学习过程】一旧知复习：1.列方程解应用题的关键是什么？2.一个等量关系可列出几个方程? 用二元一次方程组解应用题需要几个等量关系？ 二新知学习：（一）古代问题孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，其中的“雉兔同笼”问题流传尤为广

2、泛。小组合作完成下列问题。“雉兔同笼”问题：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？ 1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？题中的等量关系是什么？2）、如果设鸡有x只，你能否表示出兔的只数？尝试列一元一次方程解决这个问题。3）、如果设鸡有x只，兔有y只。尝试列二元一次方程组解决这个问题。 1 / 4（二） 例题的学习： 例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？1）、"将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？2）、"若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？尝试动手操作，加

3、深理解。 3）如果设绳长x尺，井深y尺，尝试列二元一次方程组解决这个问题。巩固练习：列方程组解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？）2、用一根绳子环绕一颗大树，如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？【学习体会】写出本节课的收获：仍然存在的疑难问题或不足：【基础与达标】1以绳测树长，若将绳二折测之，则

4、绳余10尺；若将绳四折测之，则绳少2尺，则绳长为_尺，树长为_尺 2今有牛一、马一、直金八两，牛五、马三直金参拾肆两（题目大意是：1头牛、1匹马共价值8两“金”，5头牛、3匹马共价值34两“金”），问每头牛直金_两，每头马直金_两 3某班买电影票55张，共用了85元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了x张和y张，则可列出方程组为 4某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去了所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（ ） A2.6元 B2.5元 C2.4元 D2.3元 5七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有

5、1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（ ） A14 B13 C12 D176、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ）A、 B、 C、 D、7、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？五、综合与提升（必做作业）教科书习题7.4 第1，2题。六、拓展与探究（选做作业）1、某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见