人教版五年级数学下册《数学广角——找次品》同步练习

1、数学广角找次品同步练习一、填空题。1 、有 25 个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（ ）次就能保证把它找出来。2 、 81 个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（ ）次能保证把次品找出来。3 、 有 6 瓶多种维生素， 其中一瓶少了 4 片。 如果用天平秤， 左右两盘各放 1 瓶， 秤（ ） 次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2 瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3 瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶。4 、有 45 袋红糖，其中 44 袋都是 500 克， ，有一袋不是500 克，但不知道比500 克重

2、还是轻，至少称（ ）次一定能找到这袋红糖。二、 判断题。1 、从 10 个零件中找1 个次品，用天平称，至少称2 次一定能找出来。（ ）1 、从 12 个零件中找一个次品，用天平称，可能1 次就找出来。（ ）3 、从 27 个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4 次肯定能找出来。（ ）4 、一箱橙子有6 袋，其中有5 袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.（）三、选择题。1 、有 13 袋糖，其中2 袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（ ）次能保证找出这袋糖来。A.1 B.2 C.3 D.42、从 15件物品中找出其中 1 件次品， 保证最少的次数

3、找出次品， 要把 15件物品分成（）份称较为合适。A.2 B.3 C.4 D.53 、用天平至少称3 次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（ ）个A.3 B.9 C.27 D.44 、有 13 袋食盐，其中 12 袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（ ）A.4,4,5B.6,6,1C.3,4,6 D.1,1,11四、 解答题。1 、 护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、 大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出

4、称的过程。13粒，用一个没有砝李老师身边只有一架没有砝码的天平，2、李老师给幼儿园的小朋友买了6 盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。她最少称几次能找出少了的那一盒糖？说说你的方法。3 、小华买了 7 袋方便面，其中 6 袋质量相同，另有一袋质量不足。请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。参考答案一、填空题。1 . 答案： 3解析：有 25 个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称几次就能保证把它找出来。可以这样称：把25 个玻璃球分成3 份，分别是8 个， 8 个，9 个。 天平两边各放8 个，如果平衡，说明次品在剩下的 9 个玻璃球里。

5、再把剩下的 9 个玻璃球平均分成3 份，天平两边各放3 个，如果平衡，说明次品在剩下的 3 个玻璃球里，就把剩下的 3 个玻璃球平均分成3 份，天平两边各放一个，如果平衡，剩下的一个没称的就是重的次品。如果不平衡，重的一边是次品。如果把剩下的 9 个玻璃球平均分成3 份，天平两边各放 3 个天平不平衡，就把重的一边的 3 个玻璃球在天平两边各放一个，平衡的话，剩下没称的就是次品，如果不平衡，重的一边是次品。如果天平两边各放8 个的时候天平不平衡， ，就把重的一边的 8 个分成 3 份，分别是3 个， 3 个， 2 个。天平两边各放3 个，如果平衡，就把剩下的 2 个分别放在天平的两边，重的一边

6、是次品，如果不平衡，就把重的一边的 3 个在天平的两边各放一个，平衡的话，剩下的就是次品，不平衡的话，重的一边是次品。至少需要称三次，一定可以找出次品。第一次： 8， 8， 9，第二次3， 3， 3 或 3， 3， 2，第三次 1 ， 1，1或1， 1。2 . 答案： 43 .答案：3 2 24 .答案：3二、判断题。1 .答案：X解析：从 10 个零件中找 1 个次品，用天平称，至少称3 次一定能找出来。2 .答案：V解析：从 12 个零件中找一个次品，用天平称，可能1 次就找出来。注意是可能而不是一定能找出来。3 .答案：X解析：从 27 个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要 3 次

7、肯定能找出来。4 .答案：X解析：找次品的时候，要把待测物品尽量平均分成3 份，如果不能平均分，最多的和最少的相差1，这样能保证用最少的次数一定找到次品。所以一箱橙子有6袋，其中有5 袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是2,2,2.三、选择题。1 、答案：C2 、答案：B解析：找次品的时候，要把待测物品尽量平均分成3 份，如果不能平均分，最多的和最少的相差1，这样能保证用最少的次数一定找到次品。从15件物品中找出其中 1 件次品，保证最少的次数找出次品，要把15 件物品分成3 份称较为合适。3 、 C解析：用天平至少称3 次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻

8、），待测物品可能有 27 个； 3 个物品中找一个次品，称1 次就能找出次品； 9 个物品中找一个次品至少称2次能找出次品； 4 个物品中找一个次品至少称2 次能找出次品。4 、答案： A解析：找次品的时候，要把待测物品尽量平均分成3 份，如果不能平均分，最多的和最少的相差1，这样能保证用最少的次数一定找到次品。有13袋食盐，其中 12 袋质量相同，有一袋轻一些， 用天平称， 保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐， 比较合适的分法是4,4,5四、解答题1. 答案：至少称3 次一定能找到这粒感冒药。解析：可以这样称：一共有14 粒药片，把14 粒药片分成3 份，分别是5 粒， 5 粒， 4粒。 天

9、平两边各放5 粒，如果平衡，说明次品在剩下的 4 粒药片粒。再把剩下的 4 粒药片平均分成 2 份，天平两边各放 2 粒，再把轻的一边的两粒药称一下，轻的一边就是感冒药。如果天平两边各放5 粒时天平不平衡，就把轻的一边的 5 粒药分成 3 份，分别是2 粒、 2 粒、 1粒。在天平两边各放2 粒，平衡的话，剩下没称的就是感冒药，如果不平衡，轻的一边的 2粒再分别放在天平两边称一下，轻的一边就是感冒药。至少需要称3 次，一定可以找出感冒药。第一次： 5， 5， 4 ，第二次 2， 2 ， 1 或 2 ， 2 ，第三次1， 12. 答案： 2解析：从 6 盒奶糖中找较轻的一盒，可以这样称：把6 盒奶糖分成3 份，分别是2 盒， 2盒， 2 盒。 天平两边各放 2 盒，如果平衡，说明次品在剩下的 2 盒里。再把剩下的 2 盒奶糖2 盒奶糖在天平两边各放1 盒，轻的一边就是被东东吃过的。如果不平衡，就把轻的一边的天平两边各放1 盒，轻的一边就是被东东吃过的。至少需要称2 次就一定能找出少了的这盒奶糖。3. 答案：小华至少需要称2 次就能找到质量不足的方便面。解析：可以这样称：把7 盒方便面分成3 份，分别是2 盒， 2 盒， 3 盒。 天平两边各放2 盒，如果平衡，说明次品在剩下的 3