数学投影和视图PPT课件

1、1你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?第1页/共90页2第2页/共90页3三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为物体向投影面投影所得到的图形称为。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，称为物体的上，称为物体的。第3页/共90页4主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面从上面看从正面看从左面看P116 三视图（1）高长宽宽画图原则画图原则: :长对正 高平齐 宽相等第4页/共90页5主视图主视图主视图左视图正面正面P116 三视图（2）高长宽宽俯视图第5页/共90页6

2、 圆柱 圆锥 球w从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?w正面看:长方体 等腰三角形 圆w左面看:长方体 等腰三角形 圆w上面看: 圆 圆 圆w你能画出各物体的三视图吗?第6页/共90页7主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆柱圆柱,圆锥三视图圆锥三视图第7页/共90页8主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图球的三视图球的三视图第8页/共90页9钢管的三视图主视图左视图俯视图第9页/共90页10长方体圆台圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥第10页/共90页11长方体长 方 体长 方 体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图第11页/共

3、90页12圆台圆 台圆 台主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图第12页/共90页13六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图第13页/共90页14例3：画出下面几何体的三视图。 简单组合体的三视图第14页/共90页15正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 第15页/共90页16正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图第16页/共90页17左

4、视图方向左视图方向俯视图方向俯视图方向主视图方向主视图方向三视图的作图步骤: :1.1.确定主视图方向确定主视图方向2.2.先画出能反映物体真实形状先画出能反映物体真实形状 的一个视图的一个视图( (一般为主视图）一般为主视图） 3.3.布置视图布置视图 位置：位置：主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图4.4.画图原则画图原则: : 主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图要求：要求：俯视图安排在主视图的正下方，左视图俯视图安排在主视图的正下方，左视图安排在主视图的正右方。安排在主视图的正右方。 主视图从正面看到的图左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽

5、相等4.4.画图原则画图原则: :长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等第17页/共90页18你能画出正方体和的三视图吗？你能画出正方体和的三视图吗？第18页/共90页19主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图想一想想一想,再动手画一画：再动手画一画：高平齐高平齐高平齐高平齐:主视图和左视主视图和左视图共同反映了物体上图共同反映了物体上下方向的尺寸下方向的尺寸.第19页/共90页20主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图长对正长对正长对正长对正:主视图和俯视图共同主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸反映了物体左右方向的尺寸.第20页/共90页21你会画圆柱的三视图吗

6、？试一试吧！你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试试一试第21页/共90页22主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图宽相宽相等等宽相等宽相等:俯视图和左视俯视图和左视图共同反映了物体前图共同反映了物体前后方向的尺寸后方向的尺寸.第22页/共90页23错误的三视图 长未对正1第23页/共90页24错误的三视图 长未对正2第24页/共90页25错误的三视图 高不平齐1第25页/共90页26错误的三视图 高不平齐2第26页/共90页27错误的三视图 宽不相等1第27页/共90页28错误的三视图 宽不相等1第28页/共90页29错误的三视图第29页/共90页30 练习：下面的四组图中，如图所

7、示的圆柱体的三视图是（ ）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D第30页/共90页31随堂练习 2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。（）（）（）（）（）（）（）（）第31页/共90页32练一练：画出左图的三视图先布局定作图基准，从主视图开始画起，后画俯、左视图。请同学自己做第32页/共90页33主视图俯视图主视图俯视图左视图第33页/共90页34练习练习3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图第34页/共90页35练习练习4、5、画下例几何体的三视、画下例几何体的三视图图第35页/共90

8、页36练习练习6、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图第36页/共90页37例例2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图第37页/共90页38例例3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图第38页/共90页39练习练习1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图第39页/共90页40试一试： 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图第40页/共90页41小小 结结 1、物体向投影面投影所得到的图形称为视图。 2、主视图、俯视图和左视图合称三视图。 3、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左

9、视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。第41页/共90页42下节课继续学习三视图的画法及由三视图如何构成几何体第42页/共90页43第43页/共90页44主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面P116 三视图（2）高长宽宽俯视图第44页/共90页45主视图主视图主视图左视图正面正面P116 三视图（2）高长宽宽俯视图第45页/共90页46 根据如图根据如图右边的椅子的右边的椅子的视图视图,工人就能工人就能制造出符合设制造出符合设计要求的椅子计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺

10、寸大小而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用因此三视图在许多行业有着广泛的应用.第46页/共90页47下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直四棱柱直四棱柱第47页/共90页48下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直五棱柱直五棱柱第48页/共90页49下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?圆

11、锥圆锥第49页/共90页50下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?第50页/共90页51下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?第51页/共90页52下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?第52页/共90页53下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥第53页/共90页54下面是一个物体的三视图，试说出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状第54页/共90页55主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，

12、请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状第55页/共90页56主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状第56页/共90页57用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图第57页/共90页58主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状第58页/共90页59主视图俯视图左视图第59页/共90页60探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视

13、图俯视图第60页/共90页61 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图主视图左视图左视图第61页/共90页6212342下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.主

14、视图主视图左视图左视图第62页/共90页63 用用6个相同的小方块搭成一个几何体个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视它的俯视图如图图如图3-25所示所示.则一共有几种不同形状的搭救法则一共有几种不同形状的搭救法(你你可以用实物模型动手试一试可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你你能用三视图表示你探究的结果吗探究的结果吗?图图3-25第63页/共90页64 用小方块搭一个几何体，使得它用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示：的主视图和俯视图如图所示：请你摆一摆，你会发现些什么？请你摆一摆，你会发现些什么？ 想一想，摆一摆第64页/共90页65321做一做：做一做：由几个相

15、同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数. .请画出这个几何体的三视图。请画出这个几何体的三视图。第65页/共90页66由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； 定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等长对正

16、，高平齐，宽相等”的关的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. . 第66页/共90页67 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状的几何体形状, 然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状, 再根据三视图再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系,确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺寸寸.第67页/共90页68 从图上看出有五个面的面积可以直接求出从

17、图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积关键只要求出另个侧面的面积就行了就行了,怎样求呢怎样求呢? 已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该几何体的形状描述该几何体的形状,量出三视图的量出三视图的有关尺寸有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱, 但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数. 再再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯

18、形.图图3-23图图3-24第68页/共90页693211.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数.请画出这个几何体的三视图请画出这个几何体的三视图.第69页/共90页703.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是则这个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三

19、视图都是半径相等的圆,则这个几何体是则这个几何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体它是什么几何体?请补画这个几何体的请补画这个几何体的俯视图俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状描述这个直棱柱的形状,并补画它的并补画它的左视图左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱第70页/共90页71 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图入土所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。第71页/共90页72画三视图是培养空间想象力的