沪科版 八数上 112 图形在坐标系中的平移

1、情景情景三架飞机三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分保持编队飞行，分别写出它们的坐标。别写出它们的坐标。x0y1234-1-2-31 2 3 4 5 6-2 -1-3-4PQRPQR30秒后，飞机秒后，飞机P、Q、R分别飞到分别飞到P、Q、R的位置，你能写出这三架飞机新位置的坐标的位置，你能写出这三架飞机新位置的坐标吗吗?探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3-4P将点将点P(-2，-3)向右平移向右平移5个单位长度，个单位长度，得到点得到点 P1，你能在图上标出这个点，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？并写出它的坐标吗？P1归纳归纳P(x, y)P(x-a

2、, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右向右(或左或左)平移平移a个单位长度，可以个单位长度，可以得到对应点得到对应点(x+a, y)(或或(x-a, y)；在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ； （2）将点）将点A向右平移向右平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； （3）

3、将点）将点A向右平移向右平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； （4）将点）将点A向左平移向左平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An 点的坐标是点的坐标是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+ a ，-3）探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5 6-2 -1-3-4P将点将点P(-2，-3)向上平移向上平移5个单位长度，个单位长度，得到点得到点 P1，你能在图上标出这个点，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？并写出它的坐标吗？P1归纳归纳P(x, y)P(x, y-b)

4、P(x, y+b)2、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，将点中，将点P(x, y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)个单位长个单位长度，可以得到对应点度，可以得到对应点(x, y+b)(或或(x, y-b)；向上平移向上平移 个单位个单位b向下平移向下平移 个单位个单位 b在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ； （2）将点）将点A向上平移向上平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； （3

5、）将点）将点A向上平移向上平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点Bn，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ； （4）将点）将点A向左下平移向左下平移a(ao)个单位长度得个单位长度得到点到点Bn ，则，则 点点Bn 点的坐标是点的坐标是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，3）（-2，-3- a ）练习练习1、点、点P（2，-1）向左平移）向左平移3个单位长个单位长度得点度得点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点P（2，-1）向上平移）向上平移2个单位长个单位长度得点度得点Q的坐标为的坐标为_.3、点、点P（2，-1）向右平移）向右平移3个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下

6、平移2个单位长度得点个单位长度得点Q的的坐标为坐标为_.范例范例三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB(1)将三角形将三角形ABC三个三个顶点的横坐标都减去顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别，纵坐标不变，分别得到点得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得依次连接各点，所得三角形三角形A1 B1 C1与三与三角形角形A B C的大小、的大小、形状和位置上有什么形状和位置上有什么关系？关系？A1C1B1归纳归纳P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向

7、右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位1、在平面直角坐标系中，如果把一、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加个图形各个点的横坐标都加(或减去或减去)一个正数一个正数 a, 相应的新图形就是把原相应的新图形就是把原图形向右图形向右(或向左或向左)平移平移a个单位长度个单位长度;范例范例三角形三角形ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB(2)将三角形将三角形ABC三个三个顶点的纵坐标都减去顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别，横坐标不变，

8、分别得到点得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得依次连接各点，所得三角形三角形A1 B1 C1与三与三角形角形A B C的大小、的大小、形状和位置上有什么形状和位置上有什么关系？关系？A1C1B1归纳归纳P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)2、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加个点的纵坐标都加(或或减去减去)一个正数一个正数b, 相应相应的新图形就是把原图的新图形就是把原图形向上形向上(或向下或向下)平移平移b个单位长度个单位长度.向上平移向上平移 个单位个单位b向下平移向下平移 个单位个单位 b探究探究三角形三角形AB

9、C三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB 将三角形将三角形ABC三三个顶点的横坐标都个顶点的横坐标都减去减去4，同时纵坐标，同时纵坐标都减去都减去5，这时图形，这时图形在什么位置？在什么位置？练习练习4、点、点A（1，1）是由（）是由（-2，1）向）向_移动移动_个单位长度得到的个单位长度得到的.5、点、点A（1，1）是由（）是由（1，5）向）向_移移动动_个单位长度得到的个单位长度得到的.6、点、点A（1，1）是由（）是由（5，-2）向）向_移动移动_个单位长度，向个单位长度，向

10、_移动移动_个单个单位长度得到的位长度得到的.小结小结收获了什么收获了什么? 1、知道了在平面直角坐标系内、知道了在平面直角坐标系内,将点将点P(x，y)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移a 个个单位长度后，对应点的坐标变化情况单位长度后，对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点移，再顺次连接各关键点.小结小结P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移向上平移 个单位个单位b向下平移向下平移 个单位个单位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个

11、单位（必做）题组1：1.已知三角形已知三角形ABC，顶点坐标，顶点坐标A（0，2）、）、B（-1，0）、）、C（3，-1），经过下列平移后，求它的顶点坐标；），经过下列平移后，求它的顶点坐标；（1）右移）右移2个单位，再向下移个单位，再向下移1个单位个单位（2）左移）左移3个单位再上移个单位再上移4个单位个单位2.写出点写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到点）在作出如下的平移后得到点Q的坐的坐标，并写出由点标，并写出由点P到点到点Q是怎样平移的；是怎样平移的； (1)P(x,y)Q(x+1,y+2) (2) P(x,y)Q(x-3,y-1) (3)P(x,y)Q(x,y+1) (4)P(x,y)Q(x-1,y)(1)如图的围棋盘放置在某个平面如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标直角坐标系内，白棋的坐标为（，）白棋的坐为（，）白棋的坐标为（，），那么黑标为（，），那么黑棋的坐标应该是棋的坐标应该是 _;(2)如图方格纸上一圆经过如图方格纸上一圆经过（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） 四点，则该圆圆心的坐标四点，则该圆圆心的坐标为为