苏教版八年级上册数学《6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》课件

1、第六章 一次函数6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间探索一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的关系；的关系；（重点）（重点）2.熟练熟练判断一次函数、一元一次方程和一元一次不等式判断一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的关系之间的关系.（难难点）点）学习目标新课导入我们来看下面的问题1. 解不等式：5x+63x+10.2. 当自变量 x 为何值时，函数 y=2x-4 的值大于 0 ?这两个问题有什么关系?问题问题 1

2、 中，不等式可化为中，不等式可化为 2x-40，解得解得 x2.问题问题 2 中，是要解不等式中，是要解不等式 2x-40，得出当得出当 x2 时，函数时，函数 y=2x-4 的值大于的值大于 0.这两个问这两个问题实际是题实际是同一个问同一个问题题新课导入 由此可知，通过函数图由此可知，通过函数图像可以求不等式的解集像可以求不等式的解集.观察函数 y=2x-4 的图像，可以看出当 x2时，直线上的点全在 x 轴的上方. 即当 x2 时, y=2x-40. 同理，当 x 2 时, y=2x-40.新课讲解 知识点1 一次函数与一元一次方程的关系问题1：求一元一次方程2x-8=0的解问题2：请问

3、一次函数y=2x-8，请问x取什么值时，y=0？问题3：画出一次函数y=2x-8的图像，当自变量x取什么值时，函数值y=0？x=4令令y=0，即，即2x-8=0，从而解得，从而解得x=4图像与图像与x轴的交点的纵坐标轴的交点的纵坐标y=0，即，即2x-8=0；即当；即当x的取值为该的取值为该一次函数的图像与一次函数的图像与x轴交点的横坐标时，能使轴交点的横坐标时，能使2x-8=0新课讲解 方程方程ax+b=0（a0）的解）的解函数函数y=ax+b（a0）中，）中，y=0时时x的值的值.问题4：由前面三个问题你能总结出一元一次方程kx+b=0(k0)与一次函数y=kx+b(k0)有什么关系吗？新

4、课讲解典例分析例函数 y=-2x+6的图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，图像经过第 象限.分析分析:当当y的值是的值是0时时,得出方程得出方程-2x+6=0,解得解得x=3.因此函数因此函数y=-2x+6的图像与的图像与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(3,0).图像与图像与y轴的交点的横坐标是轴的交点的横坐标是0,当当x=0时时,y=6,因此图像与因此图像与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是(0,6).由于由于h= -20,2x-80(或kx+b0（或（或kx+b0）（）（k0）的）的解集解集当一次函数当一次函数y=kx+b（k0）的函数值大于）的函数值大于（或小于）（或小于）0时，

5、自变量的取值范围时，自变量的取值范围.新课讲解用画函数图像的方法解不等式：5x+42x+10.解法一：解法一：不等式可化为不等式可化为 3x-60.画出函数画出函数 y=3x-6 的图的图像像.由图由图像像可知，当可知，当 x2 时这条直线时这条直线上的点在上的点在 x 轴的下方，轴的下方，这时这时 y=3x-60.所以此不等式的解集为所以此不等式的解集为 x2.典例分析例新课讲解解法二：解法二：把把 5x+42x+10 看作两个一次函数看作两个一次函数 y=5x+4 和和 y=2x+10，画出画出 y=5x+4 y=2x+10 的图的图像像.由图像可知，它们的交点的横坐由图像可知，它们的交点

6、的横坐标为标为 2.当当 x2 时，直线时，直线 y=5x+4 上的点上的点都在直线都在直线y=2x+10 的下方，的下方，即即 5x+42x+10.所以此不等式的解集为所以此不等式的解集为 x2.新课讲解两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低.课堂小结一次函数、一元一一次函数、一元一次方程和一元一次次方程和一元一次不等式不等式一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次不等式的关系当堂小练1. 当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8 的值满足下列条件？（1）y=-7；（2）y2.解：（解：（1）

7、解法一：画直线）解法一：画直线 y=3x+8.由图由图像像可知，当可知，当 y=-7 时对应的时对应的x=-5.所以当所以当 x=-5 时，时， y=-7. 当堂小练解法二：要使解法二：要使 y=-7，即即 3x+8=-7，变为，变为 3x+15 =0. 画直线画直线 y=3x+15.由图由图像像可知，可知，当当 x=-5 时，时，3x+15=0.所以当所以当 x=-5 时，时，y=-7. 当堂小练（2）解法一：解法一：画直线画直线 y=3x+8.由图由图像像可知，可知，当当 y2 时对应的时对应的 x-2.所以当所以当 x-2 时，时，y2. 当堂小练解法二：要使解法二：要使 y2，即即 3

8、x+82，变为，变为 3x+6 0. 画直线画直线 y=3x+6.由图由图像像可知，可知，当当 x-2 时，时，3x+60.所以当所以当 x-2 时，时，y2. 拓展与延伸利用函数图像解出 x：（1）5x-1=2x+5；（2）6x-43x+2.解：（解：（1）原方程可化为）原方程可化为 3x-6=0.画出函数画出函数 y=3x-6 的的图图像像.由图由图像像可知，当可知，当 x=2 时，时，y=0.即即 x=2 时，时，3x-6=0.所以此方程的解为所以此方程的解为 x=2.拓展与延伸（2）不等式可化为）不等式可化为 3x-60.画出函数画出函数 y=3x-6 的图的图像像.由图由图像像可知，当可知，当 x2 时这条直时这条直线上的点在线上的点在 x 轴的下方，轴的下方，这时这时 y=3x-60.所以此不等式的解集为所以此不等式的解集为 x2.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课