浙教版八年级上册数学《5.5 一次函数的简单应用第1课时 一个一次函数（图象）的应用》课件

1、第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用第第1课时课时 一个一次函数（图象）的应用一个一次函数（图象）的应用 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业巩固巩固一一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题问题. （重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出1)y与x之间的函数关系式。2)画出函数图象y=0.5x+14.5解：设解：设

2、y=kx+b当当x=0时时y=14.5；当；当x=3时，时，y=1614.50163kbkb 0.514.5kb 解解得得新课讲解 知识点1 一个一次函数的应用 例生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：吻尖到喷水孔吻尖到喷水孔的长度的长度x（m )1.781.912.062.322.592.822.95全长全长y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。新课讲解xo1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）（米

3、）蓝鲸蓝鲸新课讲解一般地，用一次函数解决实际问题的一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤基本步骤是：是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；关系；（2）求得函数解析）求得函数解析式；式；（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.图象法：图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并建立合适的直角

4、坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；用描点法画出函数图象；观察观察图象的特征图象的特征，判定函数的类型。，判定函数的类型。2.尝试检验法：尝试检验法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； 猜想函数类型，再利用对应变量猜想函数类型，再利用对应变量求得求得函数解析式；函数解析式；检验其它点是否符合函数解析式。检验其它点是否符合函数解析式。新课讲解练一练1小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，行驶的路程s

5、与所用时间t的函数关系图象可能是()C新课讲解2下图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是()A张大爷去时所用的时间少于回家的时间B张大爷在公园锻炼了40分钟C张大爷去时走上坡路D张大爷去时的速度比回家时的速度慢D新课讲解3如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象根据图象下列结论错误的是()A轮船的速度为20 km/hB快艇的速度为40 km/hC轮船比快艇先出发2 hD快艇不能赶上轮船D课堂小结一般地，用一次函数解决实际问题的一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤基本步骤是：是

6、：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；关系；（2）求得函数解析）求得函数解析式；式；（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.图象法：图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；用描点法画出函数图象；观察观察图象的特征

7、图象的特征，判定函数的类型。，判定函数的类型。2.尝试检验法：尝试检验法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； 猜想函数类型，再利用对应变量猜想函数类型，再利用对应变量求得求得函数解析式；函数解析式；检验其它点是否符合函数解析式。检验其它点是否符合函数解析式。当堂小练1.绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图(1)、(2)所示某日8：0011：00，车间内的生产线全部投入生产，图(3)表示该时间段内未装箱的瓶装

8、黄酒存量变化情况，则灌装生产线有_条14当堂小练2.今年某省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系(1)小聪家五月份用水7吨，应交水费 元；(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问：四月份比三月份节约用水多少吨？(2210)715.4解：四月份比三月份节约用水解：四月份比三月份节约用水3吨吨当堂小练3.某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少都不打折；方案二：购买3千克以内(含3千克)的

9、价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打七折(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和实付金额y(元)之间的函数表达式；(2)如果你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？请说明理由当堂小练解：解：(1)y14x；当；当0 x3时，时，y25x；当；当x3时，时，y235(x3)570%3.5x4.5 (2)当当0 x9时，选择方案一；当时，选择方案一；当x9时，选择两时，选择两种方案都可以；当种方案都可以；当x9时，选择方案二时，选择方案二拓展与延伸我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元运费；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元运费(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1，y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式；(2)你认为选用那种运输方式较好，为什么？学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师