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文档简介

1、课 题 二次函数的图象和性质(七)课 型新授教 学 目 标知 识与技能能根据实际问题列出函数关系式过 程与方法使学生能根据问题的实际情况,确定函数自变量x的取值范围。情 感与态度通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生用数学的意识。教 学 重 点根据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范围教 学 难 点根据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范围教 具 准 备教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、复习旧知、引入新课 1通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y6x212x; (2)y4x

2、28x10 2. 以上两个函数,哪个函数有最大值,哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?2、 范例讲解、新知讲授 有了前面所学的知识,我们就可以应用二次函数的知识去解决两个实际问题; 例1、要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大? 例2某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 例3。用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。

3、应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少? 【小结】让学生回顾解题过程,讨论、交流,归纳解题步骤:(1)先分析问题中的数量关系,列出函数关系式; (2)研究自变量的取值范围; (3)研究所得的函数; (4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内,并求相关的值: (5)解决提出的实际问题。三、课堂练习、当堂消化1:求下列函数的最大值或最小值。 (1)yx24x2 (2)yx25x (3)y5x210 (4)y2x28x2。已知一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式。(2)当a长多少时,S最大?3填空:(1)二次函数yx22x5取最小值

4、时,自变量x的值是_;(2)已知二次函数yx26xm的最小值为1,那么m的值是_。4如图(1)所示,要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,没靠墙的篱笆长度为xm。(1)要使鸡场的面积最大,鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果,你能得到什么结论?5如图(2),已知平行四边形ABCD的周长为8cm,B30°,若边长ABx(cm)。(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值。3求二次函数的函数关系式四、课堂小结

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