七级第一章有理数(导学案)

1、龙文教育 数学 学科导学案 （第次课）教师:学生 :年级：七年级 日期 :星期：时段 :课题有理数（三）学情分析教案目标：1. 理解有理数乘方和科学记数法的意义。教案目标与2. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；考点分析考点分析：会用科学记数法表示比较大的数并且能熟练地进行有理数的混合运算。能进行有理数乘方的运算会用科学记数法表示比较大的数正确熟练地进行有理数的教案重点混合运算 .教案方法讲授法、归纳总结法、练习法学习内容与过程知识要点1. 乘方的定义和科学计数法。求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂。应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果正数的任何次

2、幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零任何一个数的偶次幂都是非负数。一般地 , 一个大于10 的数可以表示成a×10n 的形式 , 其中 1a<10, n是正整数 , 这种记数方法叫做科学记数法。2. 有理数的混合运算。有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。例 1、在74中，底数是，指数。1 / 551在中，底数是，指数。34在 5 中，底数是，指数。例 2、计算：(1)2 6（2）62（3）73（4）（ -3 ）4（5）-3 4（6）（-4 ）3（7）-4 3例 3、(1)_ 的平方等于 9(2) （ 4）2

3、 底数是 _指数是 _（ 4） 2=_4(3) 3表示 _个_ 相乘3(4) （ 2） =_20032002(5)1 ( 1)=_4(6) 1 +1=_(7) 、一个数的平方为它本身 , 这个数是什么 ?一个数的立方为它本身 , 这个数是什么 ?例 4、1972 年 3 月发射的“先驱者 10 号” , 是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器 . 至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时 , 它已飞离地球用科学记数法表示这个距离 .例 5、计算823÷( 4) ×( 75) 95× ( 3) ( 2) 2÷4( 5) 3×2 (

4、 6) 300÷5；( 3) 2×2 5( 6) 2÷4；392 / 5例 6、计算：11.12231019课内练习与训练1对于式子（ -4 ） 3，正确的说法是（）A.-4 是底数， 3 是冪B.4是底数， 3 是冪C. .4是底数， 3 是指数D. -4是底数， 3 是指数2118表示 ()A.11 个 8 相乘B.11乘以 8C.8个 11 相乘D.8个 11 相加3一个数的平方一定是()A. 正数B.负数C.非正数D.非负数4计算（ -1 ）2002+（-1 ）2003 的值等于（）A.0B.1C.-1D.25如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（

5、）A正数 B 负数 C非负数 D 任何有理数二、填空题1 25 读作_，结果是 _2 25 读作_，结果是 _3（ 2）5 读作_，结果是 _4（ 2）5 读作_，结果是 _523232323 =。，5=5=5=56平方等于 64 的数是，立方等于64 的数是。三、计算12(1) (-6)2(2)(3)0.3423323（4）(5)433 / 5(6) 52122(7)18( 3)2(8)32( 3)3( 2)2231、用科学记数法表示的数8，它的原数是（）3.61 ×10（A） 361 00 000 000（B）361 0 000 000（C） 361 000 000（D）361

6、00 0002、在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2 × 105（B）2.5 × 106（C）9.9 × 105（D）1×1073、在下列各数中最小的为（）（A）3.14 ×1010（B）3.1 ×1010（C）3.2 ×1010（D）3.142 ×10104、我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水. 据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升 . 小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5 小时后水龙头流失了 _毫升水（用科学记数法表示）5、计算221()()3()（1）1 × 1 ÷1（2）12 4×3 10 ÷ 4（3）2×4×3 15 333941221（4）16×2 ( 3) （5）350÷2×513413（6）83×( 1)( 4) （7）45× 23（8）3