《解直角三角形的应用》课件ppt

1、解直角三角形的应用解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAcosB=accosAsinB=bctanAab 回顾与思考回顾与思考tanBba铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时，在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；如图，如图， BCA= DEB=90 ， FB/AC / DE，从从A看看B

2、的仰角是的仰角是_；从从B看看A的俯角是的俯角是 。从从B看看D的俯角是的俯角是 ； 从从D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平线水平线古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想想一想驶向胜利的彼岸w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?行家看“门道” 例题欣赏例题欣赏驶向胜利的彼岸?这样解答DABC50m300600n观测点与目标位置的连线与正南或正北方观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的

3、小于向所形成的小于900的角叫做方位角。的角叫做方位角。n点点A在在O的北偏东的北偏东30方向方向n点点B在点在点O的南偏西的南偏西45方向（西南方向方向（西南方向）3045BOA东东西西北北南南答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN124海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24例、例、如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为

4、暗礁区，小亮乘坐海里周围内为暗礁区，小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行，航行的一艘货轮由东向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B处见处见岛岛A在北偏西在北偏西60.在在c见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？航行，有无触礁的危险？船有无触礁的危险 做一做做一做1. 海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在群由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在北偏东在北偏东

5、30方向上，如果渔方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF解：由点解：由点A作作BD的垂线的垂线交交BD的延长线于点的延长线于点F，垂足为，垂足为F，AFD=90由题意图示可知由题意图示可知DAF=30设设DF= x , AD=2x则在则在RtADF中，根据勾股定理中，根据勾股定理222223AFADDFxxx在在RtABF中，中，tanAFABFBF3tan3012xx解得解得x=666 310.4AFx10.4 8没有触礁危险没有触礁危险练习练习3060DABDCNN14560如图，海岛如图，海岛A A四周四周3333海

6、里周围内为暗礁区，一海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在艘货轮由东向西航行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，见岛，见岛A A在北偏西在北偏西4545，货，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式一变式一. . 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P P的北偏东的北偏东方向，距离灯方向，距离灯塔塔a a海里的海里的A A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔位于灯塔P P的南偏东的南偏东方向上的方向上的B B处，这时，海轮所在处，这时，海轮所在的的B

7、B处距离灯塔处距离灯塔P P有多远？有多远？PBCA变式二变式二楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40400 0减至35350 0,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m. 做一做做一做驶向胜利的彼岸ABCDsin35sin350 0 =0.57=0.57， sin40sin400 0 =0.64=0.64） 如图如图23239 9，在数学活动课中，小敏为了测量旗，在数学活动课中，小敏为了测量旗 杆杆ABAB的高度，站在教学楼上的的高度，站在教学楼上的C C处测得旗杆底端处测得旗杆底端B B的俯角为的俯角为45

8、45，测得旗杆顶端，测得旗杆顶端A A的仰角为的仰角为3030. .若旗杆与教学楼的水若旗杆与教学楼的水平距离平距离CDCD为为9 m9 m，则旗杆的高度是多少？，则旗杆的高度是多少？( (结果保留根号结果保留根号) )图图239解：在 RtACD 中，tanACDADCD，ADCDtan3093333.在 RtBCD 中，tanBCDBDCD，BDCDtan45919.ABADBD339.答：旗杆的高度为(339) m. 当堂检测当堂检测A组组 20132013宜宾宜宾 如图：为了测出某塔如图：为了测出某塔CDCD的高度，的高度，在塔前的平地上选择一点在塔前的平地上选择一点A A，用测角仪测得塔顶，用测角仪测得塔顶D D的仰角的仰角为为3030；在；在A A、C C之间选择一点之间选择一点B B( (A A、B B、C C三点在同一直三点在同一直线上线上) )，用测角仪测得塔顶，用测角仪测得塔顶D D的仰角为的仰角为7575，且，且A A、B B间的间的距离为距离为40 m.40 m.(1)(1)求点求点B B到到ADAD的距离；的距离；(2)