七级上册数学知识总结归纳

1、七年级上册2第一章有理数 21 1正数和负数212 有理数 21 3 有理数的加减法21 4 有理数的乘除法21 5有理数的乘方2第二章整式的加减321整式 32 2整式的加减3第三章一元一次方程33 1从算式到方程33 2解一元一次方程（一）合并同类项与移项33 3解一元一次方程（二）去括号与去分母43 4实际问题与一元一次方程44 1多姿多彩的图形44 2 直线、射线、线段443角44 4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒51 / 5七年级上册第一章有理数1 1正数和负数1 2 有理数有理数：整数和分数统称为有理数。数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两

2、个数互为相反数。绝对值：一般的数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。练习： 1、a 的相反数是2、绝对值大于-2 1 而小于 1 1 的整数是 .233 、 0.5 的相反数是，倒数是 。4、若 |x|=4，则 x= 。1 3有理数的加减法有理数的加法：同号相加、异号相加、同0 相加。有理数加法运算满足交换律和结合律。有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。1 4 有理数的乘除法有理数的乘法：两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。任何数乘0得0。倒数：成绩为1 的两个数互为倒数。有理数乘法满足交换律

3、和结合律。分配律：一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数的除法：除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正异号得负并把绝对值相除。0 除以任意一个不为0 的数得 0。有理数混合运算顺序：先乘除，后加减。1 5有理数的乘方乘方：求那个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在乘方a n 中， a 叫做底数， n 叫做指数。读作a 的 n 次幂。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0 的任何正整数次幂为0。四则混合运算运算顺序： 1）先乘方，再乘除，最后加减。 2）同级运算从左向右进行。 3）有括号的先做括号内的运算，

4、按小括号，中括号，大括号依次进行。科学计数法：把一个大于10 的数表示成a10 n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数， n 是正整数）叫做科学计数法。近似数有效数字：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。练习： 1、在数组（ 1， 1， 1）、（ 2，4， 8）、（ 3， 9， 27） 中，第 100 组的三个数之和 _2、已知地球上的陆地面积约为149000000 千 M 2，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为（）千 M2。2 / 53、任何一个有理数的平方（）A、一定是正数B 、一定不是负数C、一定大于它本身D 、一定不大于它的绝对值4

5、、计算： 4 ×（ 3） 2 +（ 6）÷（ 2）第二章整式的加减21整式单项式：数或字母的乘积叫做单项式。单独一个数或一个字母也是一个单项式。系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数。次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项。多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数。整式：单项式与多项式统称为整式。练习： 1、已知25a 2mb 和 7b 3 n a 4 是同类项，则 mn 的值是（）2 2整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数项

6、是同类项。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。利用分配律去括号原理：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相反。数学活动整式相加减：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。练习： 1、 (2xy23x2 y)(6x2 y 3xy2 ) 2、先化简，再求值：2x 2+( x2 +3xy+2y 2) (x2 xy +2y 2 )，其中 x= 1 ， y=3.4第三章一元一次方程3 1从算式到方程方

7、程：设字母为未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1。这样的方程就一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。等式的性质1：等式两边同加（或同减）一个数（或式子）结果仍相等。等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0 的数，结果仍相等。练习： 1、若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k 1=0 的解，则k= 。2、要锻造直径为 16 厘 M 、高为 5 厘 M 的圆柱形毛坯，设

8、需截取边长为 6 厘 M 的的方钢 x 厘 M，可得方程为。3 2解一元一次方程（一）合并同类项与移项例 1：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15 × 4-6× 3解：合并同类项，得6x=-78 系数化为 1，得 x=-133 / 53 3解一元一次方程（二）去括号与去分母例 1：解方程 6x+6 （x-2000 ） =150000解：去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得 x=13500练习：解方程4x 3(20 x)=6x 7(9 x)3 4实际问题与一元一次方

9、程练习： 1、甲、乙两岸相距24 海里，一艘游艇顺水航行的时速为12 海里，逆水航行时速为8 海里，求这艘游艇的平均速度。2、某物品的标价为132 元，若以9 折出售，仍可获利10，则该物品的进价是（）第四章图形认识初步4 1多姿多彩的图形几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。几何体也简称体。包围着体的是面。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。练习： 1、长方体有个顶点，有个面。2、下列图形不能

10、围成正方体的是（）ABCD4 2直线、射线、线段直线：经过两点有且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。交点：两条不同的直线有一个公共点我们就说这两天直线相交，这个公共点叫做他们的交点。两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。距离：连接两点之间的线段长度叫做这两点间的距离。练习： 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。2、在直线 l 上顺次取A 、 B、 C 三点，使得AB=5 ， BC=3 ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）43角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。1周角=3600 ；1060 ；1 60角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成