三角形的中位线导学案

1、abcabcdenmfedcba三角形的中位线导学案设计张宏审核八年级数学学科组姓名班级【学习目标】1.理解三角形中位线的概念. 2.会证明三角形的中位线定理. 3.能应用三角形中位线定理解决相关的问题. 【学习重点、难点】重点：理解掌握三角形的中位线定义、定理难点：三角形中位线定理的灵活应用【导学指导】 （课前独立完成课堂对学交流对子互评）预习自学课本47-49 页内容，试着独立完成下列问题（一）回顾链接（二）自主学习活动 1 初识概念（1）在 abc中，画 ab 、ac边中点 d、e，连接 de 归纳：连接三角形的线段叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有几条中位线？画出来活动 2 深入探

2、究(1) 三角形中位线与三角形中线有什么区别？(2）如图， de是 abc的中位线，猜想de与 bc有怎样的 位置与数量 关系？（3）度量图中三角形，验证你的结论。（4）先认真阅读课本48 页的证明，再独立完成证明 过程 。已知：求证：证明：（5）再思考：还有其他证法吗？试一试只画图知识点三角形中位线定理三角形的中位线平行于，并且等于。几何语言描述：活动 3 自主练习如果，点d、e、f 分别是 abc的三边的中点（1）若b =46则ade = , （2）若 ab=8cm ，则 ef 的长是；若 de=3cm ，则 bc的长是。（3）若 m 、n分别是 bd 、bf的中点，则mn与 ac有什么关

3、系？请写出结论。平行四边形性质判定gfehadbcb a c d f e 学生评价：学科长评价：教师评价：【课堂探究 】 （自己独立思考小组长组织交流小组派代表展示其他小组质疑、纠错、评价）探究 1 如图， abc中， d、 e、f分别是ab 、ac 、bc的中点，（1）若 ef=5cm ， 则 ab= cm； 若 bc=9cm ， 则 de= cm；（2）af 与 de 有什么特殊的关系？证明你的猜想试着概括你发现的结论探究 2 如图所示，在四边形abcd 中， e、f、g、h 分别是 ab、 bc、cd 、da 的中点。猜想：四边形efgh 的形状并证明【随堂测试】根据本节课的学习，检测完

4、成下面的问题已知：如图，e、f、g、h 分别是 ab、bc、cd 、da 的中点求证：四边形efgh 是平行四边形【学习小结】请自己小结本节课的知识点【课后拓展 】基础训练1. 已 知 ： 三 角 形 的 各 边 分 别 为8cm 、 10cm 和12cm ， 连 结 各 边 中 点 所 成 三 角 形 的 周 长是 （说一说你的发现）2.如图， d，e， f分别是 abc 三边中点，则与def 全等的三角形有，平行四边形有。（说一说你的发现）3. 8.如图，在 abc 中， d，e，f 分别是 ab，bc，ca的中点，证明：四边形decf 是平行四边形你 能 找 到 中位 线 吗 ？ 认真观察， 你想到什么？f e d c b a 提高训练已知 :e 为平行四边形abcd 中 dc边的延长线上一点, 且 ce=dc, 连结 ae,分别交