《培养学生思维有序性的研究》中期评估报告

1、培养小学生思维有序性的研究中期研究报告常州市新北区新华实验小学二一二年十月培养小学生思维有序性的研究中期研究报告常州市新北区新华实验小学执笔：曹敏华一、研究背景：2011 年版数学课程标准中明确指出，“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能， 培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”。数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维就没有真正的数学学习，数学学习被喻为“思维的体操”。数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，思维能力是人的智力的核心，只有具有较强的思维能力，人的智力才会有较大的发展，只有具有良好的思维能力

2、，人的潜能才会得到充分的开发。培养学生数学思维能力一直是数学教育的最传统、最重要的目的，即使是现在人们对数学教育的功能又有了进一步的认识，思维能力的培养仍然是数学教育的重要目标，各国数学教学课程标准、 教学大纲中都十分重视小学生数学思维能力的培养，认为应通过数学知识的掌握， 使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，形成良好的思维能力，运用数学的思维方式进行思考。针对农村小学实际，小学生的思维方法、学习习惯、知识视野、活动范围与城市的学生相比明显存在差距，农村的学生思维不够敏感、灵活，思维方式单一，思维的条理性、严密性、创新性有待重视培养。基于现状，我校在2009 年提出培养小学生

3、数学思维有序性的研究 课题方案，研究重点是培养学生数学思维的有序性，考虑问题时先做到有序，答案才可能不重复、 不遗漏， 从有序地想到有序地说或者有序地写，有助于农村小学的数学教育工作，形成学生终身受用的思维习惯，进一步完善学校教育管理体制，树立教师正确的育人观、人才观，提高教师教育教学能力水平。二、研究意义：1、理论价值：无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。思维能力的训练是一种有目的、有计划、有系统的教育活动。对它的作用不可轻估。人的天性对思维能力具有影响力，但后天的教育与训练对思维能力的影响更大、更深。对小学生思维而言, 思维的有序性是较

4、为重要的思维品质之一, 这种思维方式, 有利于提高学生数学素养, 发展学生智能, 优化学生的思维品质, 是小学生认识数学、掌握数学和应用数学的一种行之有效的方法。因此 , 在教学过程中, 需要我们进行有计划、有目的、 有系统的开展思维有序性的训练。研究者对学生思维有序性培养过程中获得感悟，积累经验， 还可以与其他成员共享成果。2、实践意义：思维能力的训练主要目的是改善思维品质，提高学生的思维能力。小学生的数学思维具备诸多品质：灵活性、深刻性、独创性、开放性、批判性、有序性等，因为研究总量大，我们的时间和精力不够。本课题选择培养小学生数学思维有序性为突破口，关注课堂教学， 关注思维方式，集中精力

5、进行培养思维有序性的研究工作，以影响带动其他数学品质的提升。教师学习研究有关数学思维有序性的培养策略，利用课堂教学指导学生进行实践，使学生养成有序思维的习惯，增强学生解决实际问题的能力。三、研究目标：1、通过课题研究，探索小学生数学思维特点，按低年级、中年级、高年级三个阶段分层研究，提出小学生数学思维有序性的培养策略。2、渗透数学思想方法，促进学生有序思维的养成。3、培养学生有序思维习惯，提升思维品质。通过课堂教学研究，形成思维有序性培养的途径、方法等。4、构建小学生数学思维的有序性培养体系，梳理教材内容，探寻适合培养学生思维有序性的知识点（内容） ，采取恰当的研究手段和方法有效培养小学生数学

6、思维的有序性，改变思维的无序、定势等。5、设立小学生数学有序性思维的学习评价指标，说明课题研究的成效。小学生数学思维有序性的培养促进其他数学思维品质的提升，如数学思维的灵活性、严密性、深刻性、开放性、创新性等。四、研究内容：研究课堂教学过程中各环节如何优化教学方法，教师加强思想方法、思维顺序的指导。、对现状要进行调查或根据老师经历发现各阶段存在的问题，要分析原因， 分低年级、中年级、高年级三个阶段，各有差异。、教材内容要对“数与代数”、 “图形与几何” 、 “统计与概率”三部分内容教学中培养学生思维的有序性进行梳理。把相关点列出来，系列化，过程需要讨论。、关于方法、途径的问题，对策略和方法加以

7、研究，不同的内容采用不同的方法，完善思维过程。不同内容会存在方法的差异，要探索最恰当、最行之有效的策略和方法。、观察学生数学思维有序性的外在行为表现，把它列出来，形成质性指标，用语言描述而不要量化。 小学生数学思维有序性培养对其他数学思维品质的影响，如数学思维的灵活性、严密性、深刻性、开放性、创新性等。五、研究方法：本课题的主要研究方法为调查观察法、行动研究法、文献研究法、个案研究法等。 运用调查观察法和行动研究法的思路来研究如何培养小学生数学思维的有序性。坚持理论和实践相结合的原则，以理论为指导，以实践为载体。1、行动研究法本课题的研究策略主要是行动研究法与案例研究法，即作为研究的实施者教师

8、，在平时的教学实践中主动贯彻课题研究思想，在行动中研究， 在研究状态下行动，注重教学与科研的有机结合，加强教学实践后的反思，以提高自身的教学水平，反映课题研究的效率与效益，同时在行动过程中不断积累各种案例。2、文献研究法课题组核心成员学习小学生思维特点的相关论著，搜集尽可能多的课程教学及个性化教学的论著、论文及其相关理论材料，筛选出针对性强、有价值的信息，找到新的生长点。在学科理论指导下， 深入研究小学生身心发展规律和特点，研究制定培养学生良好思维能力的具体目标和工作策略，并在实践中不断总结新经验，研究新问题。在实践中形成理念，最后上升为理论，反过来再指导实践。3、个案研究法在研究期间，鼓励教

9、师采用个案研究法，每位课题组的成员，结合自己的课题，根据所任班级的学生情况及自身个性，积极贯彻课题研究思想，并把自己的实践过程按一定的格式编写成案例， 为课题的研究与推广提供详实有力的第一手材料。通过对教师各方面发展的研究和跟踪调查， 从个别提升到一般，以个别指导一般。对比较特殊的学生（有序思维特别差的）作为个案，有意识地进行训练，在策略上进行指导，并记录过程中的细节，最后看他的成果。4、调查观察法调查学生思维有序性的现状，运用调查观察法记录课堂教学中师生对思维有序性培养过程，关注原始状态与有意培训后学生思维产生的变化，逐步掌握思维有序性的培养方法。六、实践与探索：1、存在问题：（1）由于课题

10、组成员的变动各人研究时间不同引起训练学生思维有序性的培养力度不均衡，导致班级之间学生思维有序性的程度有差异。（2）理论学习还不够，撰写文章发表、获奖不多。（3）构建小学生数学思维有序性的评价指标还不成熟，有待研究。观察学生思维外在的行为表现， 把它列出来， 形成质性指标， 用语言描述； 制定学生思维有序性的评价测试卷，量化不同年级学生思维有序性状况。2、研究过程的展开：开题以来所做的工作有自从课题培养小学生数学思维有序性的研究开题以来，我们研究了三个问题：1、不同年级小学生数学思维有序性的特点和要求，收集了1 6 年级培养小学生思维有序性的例题和习题， 2、通过课题研讨课研究学生数学思维有序性

11、的培养策略，3、学生面对复杂情境时能利用有序思考策略解决问题的情况。我们研究的形式主要有：研讨会、理论学习、研究课、习题分析、沙龙活动等。（1）通过低年级、中年级、高年级三个阶段分层研究，归纳不同年级培养小学生数学思维有序性的特点。低年级：面对开放性题目，学生知道答案不唯一，在学生交流所有答案的基础上懂得：可以把所有答案按次序排列。中年级：面对开放性题目，学生寻找答案时能做到有顺序不重复不遗漏。高年级： 学生能有意识地将有序思维策略用于数学思考、解决问题等， 面对复杂信息能有序观察、有序思考或有序表达。每学期要求每个教师收集10 个培养学生思维有序性的习题，充实到资源库，以方便今后老师对学生思

12、维有序性的培养。课题组成员分年级收集培养小学生思维有序性的例题和习题大约 120 个。在国家课程标准校本化解读中列出适合培养学生思维有序性的例题或习题，使一至六年级对学生有序思维的培养、训练内容形成系列。安排了培养思维有序性的例题和习题的讲评、分析交流活动，每位数学教师准备12 个题目，讲解自己在课堂上是如何师生互动解决这样有难度的题目，让学生能把有序思考策略运用到解题当中。（2）通过课堂教学研究培养小学生数学思维有序性的课堂教学的策略。策略一：把所有满足条件的答案一一列出来，再有序排列。策略二：把有序性渗透在操作活动中，使操作活动更有效。策略三：有序思考与画图、列表等策略一起使用。已经上了

13、5 节课题研讨课。曹敏华老师上课题研讨课六年级“解决问题（复习课）” 能联系学生的解题一般习惯，重点突出有序思考给解决问题带来的有效性。臧亚丽老师上课题研讨课三年级 “观察物体”，能够在操作过程中体会不同的摆法，然后把不同摆法进行排序，感受要不重复不遗漏把所有摆法都说出来必须做到有序思考，在学生操作的基础上，提升学生思维能力。张锦囡、曹敏华两位老师上课题研讨课二年级“认识图形”，把一些无序的教学资源转化为有序的教学资源，渗透数图形有几条边时必须有序地数，才不容易数错的道理。梁松老师上课题研讨课三年级“第一单元复习”，能在复习题中讨论怎样有序列出解决问题不同方案，每种方案还有具体的不同买法。曹敏

14、华老师上课题研讨课三年级“认识分数”，注重直观到抽象，当学生得到一系列符合条件的答案时，不失时机的把答案有序排列，学生更容易掌握知识。培养小学生数学思维有序性的方法：教师讲学生听、学生动手做、学生讲、通过做练习来培养。（3）分析学生面对复杂情境时能否选择合适的数学信息进行有序思考的表现，判断学生数学思维有序性的发展情况。每次期末考试阅卷后分析试卷时，每一位数学教师要专门分析有关思维有序性试题的整体掌握情况和个别学生有序思维的发展变化情况，对个别学生思维无序、思维定势等影响考试的不利因素采取有针对性地措施解决问题，如教给学生分析问题的逻辑顺序，读懂问题选择知识理清思路表达问题，解决问题的表达方式

15、有列式计算、画图或列表、 文字表达等。 平时学生面对纷繁复杂的情境中大量的信息时，能够根据要解决的问题合理选择信息进行有序思考。七、初步的成绩：每学期要求每个教师收集10 个培养学生思维有序性的习题，充实到资源库，以方便今后老师对学生思维有序性的培养。课题组成员分年级收集培养小学生思维有序性的例题和习题大约 120 个。在国家课程标准校本化解读中列出适合培养学生思维有序性的例题或习题，使一至六年级对学生有序思维的培养、训练内容形成系列。考试中相关试题的得分率由原来的 30% 左右上升到70% 左右。通过课堂教学研究，培养小学生数学思维有序性的课堂教学的策略。策略一：把所有满足条件的答案一一列出

16、来，再有序排列。策略二：把有序性渗透在操作活动中，使操作活动更有效。策略三：有序思考与画图、列表等策略一起使用。已经撰写的教学案例有9 篇，教学论文有9 篇，教学设计有3 篇，已发表的与课题相关的文章有4 篇，已获奖的与课题相关的文章有3 篇。八、存在的困惑：探索小学生数学思维的特点，按低年级、中年级、高年级三个阶段分层研究。对小学生数学思维有序性的培养还有哪些更有效的策略、途径、方法。对小学生数学思维有序性的评价指标难以确定，如何以定性描述为主，适当进行定量评价。九、努力方向：分层探索小学生数学思维的特点，帮助个别学生提升数学思维品质。研究课堂教学过程中对小学生数学思维有序性的培养还有哪些更有效的策略、途径、 方法。对某些特殊学生的个案研究，设计表格， 按照“原始状态培养过程记录发生的变化反思总结”全过程记录典型学生情况。构建小学生数学思维有序性的评价指标，并在实践中不断调整、完善。对课题研究的实践进行反思总结，撰写相关文章，推广课题经验