第二十一章光的偏振

1、第第 21 章章 一一、理解自然光和线偏振光理解自然光和线偏振光，了解光的其他偏振态；了解光的其他偏振态； 二二、理解布儒斯特定律和马吕斯定律；理解布儒斯特定律和马吕斯定律； 三三、了解双折射现象了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法；了解偏振光的获得方法和检验方法； 23-1 自然光和偏振光自然光和偏振光振动方向与传播方向组成的平面振动方向与传播方向组成的平面光矢量光矢量 的振动方向对传播方向的不对称性的振动方向对传播方向的不对称性 结论：结论：只有横波才有偏振现象只有横波才有偏振现象. 偏偏 振：振： 偏振态：偏振态： 振动面：振动面： 光矢量在垂直光传播方向的平面内的振动状态光矢

2、量在垂直光传播方向的平面内的振动状态O光矢量振动面光矢量振动面 光的偏振证明了光的横波性光的偏振证明了光的横波性. . 几个概念：几个概念： 一一、自然光自然光没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解 1.1. 光矢量具有环绕传播方向的对称性光矢量具有环绕传播方向的对称性，垂直光传播方向的平面内垂直光传播方向的平面内，光振动光振动 没有优势方向没有优势方向；2. . 各方向的光矢量振幅相等；各方向的光矢量振幅相等； 3. . 可用一对可用一对不相干不相干、相互垂直的相互垂直的、 振幅相等振幅相等的光矢量表示的光矢量表示. . 自然光的表示方法自然光的表示方法： “ ” “ ” 表示光振

3、动表示光振动纸面；纸面； “ ” “ ” 表示光振动表示光振动纸面纸面. . 自然光是非偏振光自然光是非偏振光 . 1/2xyIII二二、线偏振光线偏振光线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解： cos EEx 线偏振光的表示方法：线偏振光的表示方法： sin EEy 亦称：亦称：完全偏振光，平面偏振光完全偏振光，平面偏振光 E播播传传方方向向振振动动面面ExyO xE yE特点特点: 振动面唯一振动面唯一 光矢量光矢量 只沿某个确定方向振动的光只沿某个确定方向振动的光. E 三三、部分偏振光部分偏振光 部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光 部分

4、偏振光可分解为两束部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的振动方向相互垂直的、不相干不相干的的、振幅不等振幅不等的的线偏振光线偏振光. . 部分偏振光的表示方法：部分偏振光的表示方法：纸面的光振动较强纸面的光振动较强纸面的光振动较强纸面的光振动较强在垂直传播方向的平面内，某方向光振动占优势的光在垂直传播方向的平面内，某方向光振动占优势的光. . 四四、圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光 圆圆 偏偏 振振 光光 光矢量在光矢量在传播方向的平面内传播方向的平面内 椭圆偏振光椭圆偏振光左旋光左旋光 右旋光右旋光 端点的轨迹是端点的轨迹是圆圆的光的光. 以一以一 定角频率旋转，且光矢量定角频率旋

5、转，且光矢量 光矢量在光矢量在传播方向的平面内传播方向的平面内端点的轨迹是端点的轨迹是椭圆椭圆的光的光. 以一以一 定角频率旋转，且光矢量定角频率旋转，且光矢量 五五、获得偏振光的方法获得偏振光的方法 1. 利用介质的二向色性利用介质的二向色性 二向色性二向色性 吸收一个方向光振动而透过另一个方向光吸收一个方向光振动而透过另一个方向光 振动的特性振动的特性2. . 利用自然光在介质表面的反射和折射利用自然光在介质表面的反射和折射 3. . 利用晶体的双折射；利用晶体的双折射； 4. . 利用分子散射；利用分子散射； 5. . 利用新型激光利用新型激光. . 23-2 起偏和检偏起偏和检偏 马吕

6、斯定律马吕斯定律 一一、起偏和检偏起偏和检偏 1. 起偏：起偏：由自然光或非偏振光获得线偏振光由自然光或非偏振光获得线偏振光.2. 检检 偏：偏：检验入射光的偏振性检验入射光的偏振性. 所用器件所用器件检偏器检偏器 利用晶体的二向色性利用晶体的二向色性 3. 偏振片偏振片 ： 是由自然光获得线偏振光是由自然光获得线偏振光 的平面片状器件的平面片状器件. 偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光制成的透明薄片制成的透明薄片. 起偏器：相应的光学器件起偏器：相应的光学器件 可把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上或把可把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上或把 富含自由

7、电子的碘附着在拉伸的塑料薄膜上制成偏振片富含自由电子的碘附着在拉伸的塑料薄膜上制成偏振片. 光强光强 I I 不变不变 ， 是什么光是什么光 ？ 光强光强 I I 变，有消光变，有消光 是什么光是什么光 ？光强光强 I I 变，无消光变，无消光 是什么光是什么光 ？5. 5. 偏振片的起偏和检偏方法偏振片的起偏和检偏方法 I I? ?待检光待检光 P P 起偏起偏 检偏检偏 偏振片偏振片既可作既可作起偏器起偏器又可作又可作检偏器检偏器. . 4. 偏振片的偏振化方向偏振片的偏振化方向(通光方向通光方向)： 允许某方向光振动通过的方向允许某方向光振动通过的方向. 012II 偏振光通过旋转的检偏

8、器，光强发生变化偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器起偏器 检偏器检偏器 1P2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 0I10(1/2)II 2?I偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器起偏器 检偏器检偏器 1P2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器起偏器 检偏器检偏器 1P2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器起偏器 检偏器检偏器 1P2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 两偏振片的偏振化方向相互垂直，

9、光强为零两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零自然光自然光 线偏振光线偏振光 起偏器起偏器 检偏器检偏器 1P2P两个偏振片的偏振化方向相互平行，光强最大两个偏振片的偏振化方向相互平行，光强最大 起偏器起偏器 检偏器检偏器 1P2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 检偏器检偏器 2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 检偏器检偏器 2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 检偏器检偏器 2P自然光自然光 线偏振

10、光线偏振光 自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 检偏器检偏器 2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 检偏器检偏器 2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光通过旋转的检偏器，光强不变 检偏器检偏器 2P自然光自然光 线偏振光线偏振光 二二、马吕斯定律马吕斯定律20cos II 马吕斯定律马吕斯定律 （1809） 0cosE 0sinE 0EP PI IPI0 I I 出射线偏振光强度出射线偏振光强度 I0 入射线偏振光强度入射线偏振光强度 2 20 200(cos )

11、cos EIIE 入射偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向的夹角入射偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向的夹角 0 0, ; , 0 2III 90 I0P1P3P221I02I3I例例1:在平行放置的偏振片在平行放置的偏振片P1和和P3之间插入另一块偏之间插入另一块偏 振片振片P2, 若若P1与与P3的偏振化方向相互垂直的偏振化方向相互垂直, P1与与P2的偏振的偏振 化方向之间的夹角为化方向之间的夹角为. 强度为强度为I0 的自然光垂直射于的自然光垂直射于P1, 其透射光依次射于其透射光依次射于P2和和P3上上, 如果不考虑偏振片的吸收如果不考虑偏振片的吸收, 试求透过试求透过P3的光强的光强

12、 I 3与与 的关系的关系, =?时，透出光强最大时，透出光强最大.90 I0P1P3P221I02I3I E12E3E解：经解：经P1，光强，光强 1012II 由马吕斯定律由马吕斯定律 222101coscos2III2222320011cos ()cossinsin (2 )228IIII 33max012= 248III当当 时时，即即时时， 注意：注意： a. I1 / I0 = 1/2; b. 余余 函数不要漏掉平方项函数不要漏掉平方项. 例：例： 解：如果偏振片是理想无吸收的情况，则解：如果偏振片是理想无吸收的情况，则 100.50II 然而，然而， 100.30II 有吸收有吸

13、收 偏振片的透过率偏振片的透过率 000.300.600.50II 根据马吕撕定律从根据马吕撕定律从P2透出的光强透出的光强 2202100cos0.60 0.30cos 600.045IIIII2 I060 P1P2I1 有两个性质相同的偏振片有两个性质相同的偏振片P1和和P2平行放置平行放置, 强度为强度为 I0 的的 自然光垂直入射到自然光垂直入射到P1, 透出光强透出光强 I1=0.30I0, 然后再垂直射到然后再垂直射到P2 上上. 若若P1、P2的偏振化方向成的偏振化方向成60o, 试求从试求从P2透出的光强透出的光强 I2=? 23-3 反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振一

14、一、反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振部分部分偏振光偏振光 1n2n反射光：反射光：入射面的成份多于入射面的成份多于成份；成份； 折射光：折射光：入射面的成份少于入射面的成份少于成份成份. . （随（随 i 变化）变化） 部分部分偏振光偏振光 入射光入射光i自然光自然光 折射光折射光 r反射光反射光 二二、布儒斯特定律布儒斯特定律 1n2n0i 入射光入射光完全偏振光完全偏振光部分部分偏振光偏振光反射光反射光 折射光折射光 自然光自然光 r0 反射光的偏振化程度与入射角有关反射光的偏振化程度与入射角有关，当入射角等于某一当入射角等于某一特定值特定值 i0 时，时，反射光成为光振动垂直于入

15、射面的反射光成为光振动垂直于入射面的完全偏振光完全偏振光. 0i称称 起偏振角起偏振角或或 布儒斯特角布儒斯特角 . . 20211tan=ninn 时，反射光成为振动方向时，反射光成为振动方向入射面的完全偏振光入射面的完全偏振光. . 2. 说明：说明： 自然光以自然光以 i0 入射时，折射光仍为部分偏振光；入射时，折射光仍为部分偏振光； 其光振动仍为其光振动仍为入射面的成份入射面的成份(85%)多于多于入射面的成份入射面的成份(15%) ，其强度比反射光更强，其强度比反射光更强 1. 布儒斯特定律布儒斯特定律 自然光从折射率为自然光从折射率为n1的介质射向折射率为的介质射向折射率为n2的介

16、质的界的介质的界面，当入射角面，当入射角 i 满足满足n21:介质介质2对介质对介质1的的相对折射率相对折射率. 入射角为入射角为 i0 时，反射光时，反射光折射光；反之，当反射光折射光；反之，当反射光折射光折射光 时，入射角一定是时，入射角一定是 i0 ，反射光一定是完全偏振光，反射光一定是完全偏振光. 00 2ir 光从真空光从真空 (或空气或空气) 入射到折射率为入射到折射率为 n 的透明介质界面上时的透明介质界面上时， 起偏角起偏角 i0 满足：满足： tan0ni tan , sinsin 1200201nnirnin cossin , cossinsinsin 00001200ir

17、iinnri 例：例：玻璃玻璃 n = 1.50 ，056 18 i 拍摄玻璃窗内的物体时，用偏振片去掉反射光的干扰拍摄玻璃窗内的物体时，用偏振片去掉反射光的干扰 利用玻璃片堆利用玻璃片堆 产生产生线偏振光线偏振光三三、布儒斯特定律的应用布儒斯特定律的应用 1. 反射起偏和检偏反射起偏和检偏 2. 透射起偏透射起偏 CAI大学物理学大学物理学V 3. .0i0 接近接近 线偏振光线偏振光玻璃片堆玻璃片堆 0arctanin * * 由布儒斯特定律由布儒斯特定律 02i 01tancotin ：玻璃下表面的入射角，亦为该界面的布儒斯特角：玻璃下表面的入射角，亦为该界面的布儒斯特角. 例例1: 已

18、知某种不透明的釉质材料在空气中的布如斯已知某种不透明的釉质材料在空气中的布如斯特角为特角为58, 求它的折射率求它的折射率. 如果将它放入折射率为如果将它放入折射率为1.33的水的水 中中,则布儒斯特角为多少则布儒斯特角为多少?解解: 2021tanninn2tan581.60n 2011.60tan1.21.33nin050.19i 放入水中时放入水中时 例例2(补补) : iii0i0i23-4 光在晶体中的双折射光在晶体中的双折射 一一、双折射现象双折射现象 寻常光寻常光 (简称简称 o光光) 非常光非常光 (简称简称 e光光)o 光光和和 e 光光都是都是线偏振光线偏振光.自然光自然光

19、 ir0reO光光 e光光 n2 n1 遵守折射定律遵守折射定律 不遵守折射定律不遵守折射定律 1. 双折射现象双折射现象 对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，对于各向异性晶体，一束光射入晶体后， 可观察到有可观察到有两束折射光两束折射光的现象的现象. 2. 寻常光和非常光寻常光和非常光 3. o 光和光和 e 光的特点光的特点 o光和光和 e 光都是光都是线偏振光线偏振光； 在各向异性的晶体内，在各向异性的晶体内，o光沿各方向的传播速度相等，光沿各方向的传播速度相等，e 光沿各方向的传播速度不同光沿各方向的传播速度不同. 结论：结论： o光在入射面内，光在入射面内， e 光一般不在入射面内，

20、光一般不在入射面内， i = 0 时，时，re 可不为可不为 0 . i = 0 时时，ro = 0 . ooosinsin icnrv常量，常量， eeesin sin icnrv常量，常量， 光光光光当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转光光光光双双折折射射

21、方解石方解石 晶体晶体当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转二、二、 晶体的光轴晶体的光轴 主截面主截面 主平面主平面1. 光轴光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的该方向称为晶体的光轴光轴 .例：方解石（例：方解石（CaCO3） 2. 光轴的特点：光轴的特点： 光轴是一特殊的光轴是一特殊的方向方向，不是一条直线不是一条直线，凡平行于此凡平行于此 方向的直线均为光轴方向的直线均为光轴. 沿光轴方向沿光轴方向 ve = voeo , nnAB光轴光轴1023. 单轴晶体和双轴

22、晶体单轴晶体和双轴晶体 单轴晶体单轴晶体 只有一个光轴方向的晶体只有一个光轴方向的晶体 双轴晶体双轴晶体 有两个光轴方向的晶体有两个光轴方向的晶体 例：例： 方解石方解石，石英石英，冰，冰 例：例： 云母云母， 硫磺，硫磺， 蓝宝石蓝宝石 4. 主截面主截面 光轴与晶面法线构成的平面光轴与晶面法线构成的平面 o 光的振动面光的振动面于于 o 光的主平面，光的主平面， e 光的振动面光的振动面于于 e 光的主平面；光的主平面；e光光光轴光轴 e光的光的主平面主平面o光光光轴光轴 o光的光的主平面主平面 当光轴方向当光轴方向入射面时入射面时，o 光主平面与光主平面与e 光主平面重合光主平面重合.

23、5. 主平面主平面 晶体中的光线与光轴构成的平面晶体中的光线与光轴构成的平面o 光的子波波面是光的子波波面是球面球面；三三、单轴晶体中单轴晶体中 o 光和光和 e 光的子波波面光的子波波面1. 1. o 光和光和 e 光在晶体内形成的子波波面光在晶体内形成的子波波面 e 光的子波波面是光的子波波面是椭球面椭球面.光轴光轴 v e t e光波面光波面 由于沿光轴方向由于沿光轴方向 e 光和光和 o 光的速率相等，所以两种光的速率相等，所以两种波面在光轴方向相切波面在光轴方向相切.v o t 光轴光轴 o光波面光波面 沿沿光轴方向光轴方向 vo与与ve 差别最大，差别最大， 主折射率主折射率 (p

24、rincipal refractive index) eecnv e 光与光与 o 光的速率在光的速率在光轴的方向上相差最大光轴的方向上相差最大.子波源子波源 v o tv e t 光轴光轴正正晶晶体体 2. 正晶体和负晶体正晶体和负晶体 正晶体正晶体： 负晶体负晶体： 例例: 石英石英 例例:方解石方解石 v e t光轴光轴 负负晶晶体体子波源子波源v o t 椭球面在球面内椭球面在球面内 椭球面在球面外椭球面在球面外 或或 eonn的晶体的晶体 eovv或或 eonn的晶体的晶体 eovv以负晶体方解石为例以负晶体方解石为例 光轴光轴晶体表面，晶体表面， 自然光自然光入射：入射： 光轴光轴

25、晶体表面且晶体表面且入射面，入射面， 自然光自然光斜斜入射：入射：3. 惠更斯原理对双折射现象的解释惠更斯原理对双折射现象的解释 光轴光轴o o ee 光光轴轴r oo o ereeii 光轴与晶体表面光轴与晶体表面斜交斜交，自然光，自然光入射：入射：此时此时e 光波面不与波线垂直光波面不与波线垂直且且 i = 0， r o = 0， re 0 光光轴轴eeoo方解石方解石光光轴轴o eCAI大学物理学大学物理学V 3.0 光轴光轴晶体表面且晶体表面且入射面，入射面， 自然光自然光斜斜入射：入射：光光轴轴iir oo o eere 注：注：o光光e光的主平面和主截面三者不重合光的主平面和主截面

26、三者不重合, 但但o光光e光光的振动方向仍相互垂直的振动方向仍相互垂直.尼科耳棱镜尼科耳棱镜 既可作既可作起偏器起偏器，又可作，又可作检偏器检偏器. . 四四、尼科耳棱镜尼科耳棱镜AMNB oee 偏振光偏振光6877 oec1.6584, 1.4864, 1.55nnno0csinsin90nin069.17i 7769.17 五五、四分之一波片和二分之一波片四分之一波片和二分之一波片 1. 波片波片 厚度均匀且光轴厚度均匀且光轴表面的晶体薄片表面的晶体薄片 2. 波片的特点波片的特点 光轴光轴波片表面；波片表面； 厚度厚度 d 满足一定的关系满足一定的关系. 主截面主截面波片表面；波片表面

27、； 一般用一般用 CaCO3 制成制成 光光轴轴 d入射光入射光主截面主截面例例(补补)：平面偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方介石平面偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方介石 晶片上，光的振动面与主截面成晶片上，光的振动面与主截面成30o角角. 已知：已知：no=1.658, ne=1.468, 问：问： （1）透出的）透出的 o光和光和 e 光的相对强度为多少光的相对强度为多少? (2) 用用=589nm 的光照射时，要产生的光照射时，要产生 /2 的相位差的相位差 d=?30 解解: (1) 222(sin )1tan(cos )3oeIEIE (2) 2()2oenn d 48.

28、57 10 (mm)4()oednn 振幅分别为：振幅分别为： 两束光在晶体两束光在晶体 C 中产生的相位差：中产生的相位差： 21 dnneo 通过通过C 产生产生 o 光、光、e 光，光， P2P1CE1E1 1eE1o E2oE2e通过通过 P2 后两束光的振幅分别为：后两束光的振幅分别为： , 21PP 若若 2o2e EE 则则 1o11e1sincos EEEE2o1o2e1ecossin EEEE由于由于E2o与与 E2e 方向相反，产生附加相位差方向相反，产生附加相位差 2 21 说明：说明：在偏振光干涉中在偏振光干涉中 (1) 对一定波长的入射光来说，屏幕上的明暗由晶体厚度对

29、一定波长的入射光来说，屏幕上的明暗由晶体厚度 d 决定；决定； (2) 用白光进行实验时，在晶体中厚度均匀的情况下，屏上用白光进行实验时，在晶体中厚度均匀的情况下，屏上 出现一定色彩合成的混合色，这称为出现一定色彩合成的混合色，这称为显色偏振显色偏振. )(2 dnneo, 3 2 1 )12( 2， kkk 加强加强 减弱减弱 一一、基本概念和规律基本概念和规律 1. 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 x 2, 1, , 0 kkaD 3, 2, 1, )12(2 kkaD 明纹明纹 暗纹暗纹 相邻条纹间距：相邻条纹间距： aDx 2. 薄膜干涉薄膜干涉 2sin222122 inne加强加强 减弱

30、减弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k3. 入射光垂直照射空气中的介质薄膜入射光垂直照射空气中的介质薄膜 ( ） 0 i 22 ne加强加强 减弱减弱 , k, 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k 2 2 kne 暗纹暗纹 , 2)12( k 2, 1, , 0 k明纹明纹 , k , 3 2, 1, k4. 辟尖干涉辟尖干涉 相邻明相邻明(或暗或暗)纹对应的膜厚之差纹对应的膜厚之差 2 ne 相邻条纹间距相邻条纹间距 2 nl (空气劈尖：各式中空气劈尖：各式中 ) 1 n5. 牛顿环半径牛顿环半径 , 3 , 2 , 1 , ) (21 kRk ,2, 1 ,0 , kRk 明环明环 暗环暗环 r6. 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 2 Nd7. 单缝衍射单缝衍射 sina k 3, 2, 1, k暗纹暗纹 明纹明纹 2) 12( k中央