整式的乘除与因式分解复习ppt课件

1、整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解(复习复习 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式二整式的除法二整式的除法他回想起了吗？就这些他回想起了吗？就这些知识知识 1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法 2、幂的乘方、幂的乘方 3、积的乘方、积的乘方 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 8、平方差公式、平方差公式 9、完全平方公式、完全平方公式一整式的乘法一整式的乘法1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2、。法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：其中其中m、n为正整数为正整数nmnmaaa一整式的乘法一整式的乘法练习：判别以下各式能否正确。练习：判别以下各式能否正确。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方、幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：mnnmaa)(其中其中m、n为正整数为正整数练习：判别以下各式能否正确。练习：判别以下各式能否正确。2244241222443243284444)()()( ,)()(,)(mmmnnaaaxxbbb

3、aaamnppnmaa)(其中其中m、n、P为正整数为正整数3、积的乘方、积的乘方法那么：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘法那么：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。方，再把所得的幂相乘。符号表示：符号表示：)()(),( ,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算以下各式。练习：计算以下各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz4.单项式与单项式相乘的法那单项式与单项式相乘的法那么：么： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项一样字母

4、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。为积的一个因式。 法那么：法那么： 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn5 .多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：=am+an+bm+bn1、平方差公式、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫乘法的平方差公式数的平方差。这个公式叫乘法的

5、平方差公式.,)(22也可以是代数式既可以是数其中babababa阐明：平方差公式是根据多项式乘以多阐明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的方式。两个数的差的积的方式。6.乘法公式：乘法公式：普通的，我们有：普通的，我们有：2、完全平方公式、完全平方公式法那么：两数和或差的平方，等于它们法那么：两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的的平方和，加上或减去它们的积的2倍。倍。.,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中 bababababababa2222)( :bababa即普通的，我们

6、有：普通的，我们有：留意：留意： 1(a-b)=-(b-a) (2 )a-b)2=(b-a)2 (3) (-a-b)2=(a+b)2 (4) (a-b)3=-(b-a)31、同底数幂的除法、同底数幂的除法即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。普通地，我们有普通地，我们有nmnmaaa其中其中a0，m、n为为正整数正整数,并且并且mn )0(10aa8.整式的除法：整式的除法：即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于12、单项式除以单项式、单项式除以单项式 法那么：单项式除以单项式，把它们的系数、法那么：单项式除以单项式，把它们的系数、同

7、底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。的一个因式。3、多项式除以单项式、多项式除以单项式 法那么：多项式除以单项式，先把这个多法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。商相加。22219992001)6( ,1999)5()23)(23)(4(zyxzyx?,2)()3(., 1, 2)2(.)1(, 51) 1 (222222222应为多少则如果的值求若的值求已知znmnmzn

8、mxyyxyxaaaa练习：计算以下各题。练习：计算以下各题。)5 . 0()4331) 4 ()6 ()645)(3 ()(31)( 6 ) 2 ()2()41)(1 (21231221223233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm分解因式分解因式定义定义把一个多项式化成几个整式的积的方式，象把一个多项式化成几个整式的积的方式，象这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式。或分解因式。与整式乘法的关系：与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系互为逆过程，互逆关系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步骤一提：提公因

9、式一提：提公因式二用：运用公式二用：运用公式三查：检查因式分解的结果能否正确三查：检查因式分解的结果能否正确 彻底性彻底性平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2九九.1.公因式：一个多项式的各项都含有公因式：一个多项式的各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式因式2找公因式：找各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积。3.提公因式法：普通地，假设多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，作为多项式的一个因式，然后用原多项式的每一项除以这个公因式，所得的商作为另一个因式，将多项式写成因式乘积的方式，这种因式分解 的方法提公因式法。1、利用因式分解计算：1 2(1 )(1 )(1 )(1 )320042-40082005+20052 49.929.90.20.012220012003100122123124121012、假设、假设a、b、c为为ABC的三边，且满的三边，且满足足a2b2