《鸽巢原理》设计改进稿---贾洁(20191126132009)

1、附件 2：教学设计改进稿参考模板基本信息年级六年级教学形式新授课教师单位课题名称数学广角鸽巢原理学情分析鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽笼”，要用几个“鸽笼”。1 年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方

2、面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。2 思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。教材分析本单元共三个例题，例 1、例 2 的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例 3 则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我说课的内容是第一课时，例 1 和例 2 的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容有助于提

3、高学生的逻辑思维有力，为以后学习较严密的数学证明做好准备。教学目标1 、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。2 、通过动手操作、观察、验证分析等数学活动，发现总结“鸽巢原理”的一般规律。3 、会用“鸽巢原理”解决简单的的实际问题。教学重难点教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，发现、总结规律并理解鸽巢原理。教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学策略：本节课在教法上我主要采用了游戏激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行教学。学法上主要采用自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，

4、感受数学学习的乐趣。同时运用教学课件，直观形象的演示分的过程，有助于学生很快找到鸽巢原理的规律。教学过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。教学环节教师活动学生活动一、游戏导入（“猜扑克牌”师准备一副扑克5 位同学上台，抽的游戏）牌，抽掉了大小王牌，亮牌，统计。二、操作探究，发现规律。1 、教学例1，把4 支笔放进3同桌二人为一组动个笔筒中，可以怎么放？有教师根据学生回答手试一试。几种不同的放法？”在黑板上画图表示采用小组合作的2 、课件展示学生的四种放法，两种结果）形式让学生动手操找出相同点，发现结果：不管

5、作，将不同的放法怎么放，总有一个笔筒中，至记录下来。少有 2 枝笔。3 、理解“总有”和“至少”的教师通过课件演示小组内观察、 比较，含义。使学生明确只交流讨论也可以通4 、让学生观察4 种分法， 引导有平均分才能使每过动手摆放找出最思考“哪种放法能更容易，更个文具盒里的铅笔直接的方法。简便地得出结论呢？为什最少。么？”5 、既然是平均分，能用算式表示吗？（生说，师板书：4 ÷3=11，至少有2 支我们把师引导学生发现：它叫做至少数）质疑： 这两个 1铅笔的枝数总是比表示的一样吗？分别表示什笔筒数多1，不管么？怎么放，总有一个6 、然后顺次出示“如果把5盒子里至少有2 枝小组观察比较

6、得出枝铅笔放进4个笔筒里呢？7铅笔。“平均分” 的方法。支铅笔放进6个笔筒里呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？”（会用算式表示）7、得出结论后，教师再抛出问教师根据学生回题“如果笔的枝数比盒子数多答，板书相应的除2，多 3 呢？”法算式。8、引出例 2：把5 本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉中至生自学例 2少有几本书，学生思考讨论后，得出结论仍然成立。以此类推“ 7 本会放进3 个抽屉中怎样设计意图从学生喜欢的 “魔术” 入手，设置悬念， 激发学生学习的兴趣和求知欲望， 从而提出需要研究的数学问题。引出本节课学习内容 “鸽巢原理” ，激发学生的学习探究的兴趣， 为后面开展教与学的活动做好铺垫

7、。把教材中例 1 的“铅笔” 改为“小棒” ，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果， 更直观。通过对 “总有” “至少” 的意思的单独说明， 让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2 支铅笔”这句话。让学生自己通过观察比较得出 “平均分” 的方法， 将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。从另一方面入手， 逐步引入假设法来说理， 从实际操作上升为理论水平， 进一步加深理解。呢？ 9 本呢？ 11 本呢？”9 、观察除法算式找出规律：“只师质疑：什么情况要物体个数比抽屉个数多，总下，至少数等于商一步一步引导学生合有一个抽屉至少有商+1 个这样加 1

8、，什么情况下，作交流、 自主探索， 让学生的物体。”的结论。至少数等于商？亲身经历问题解决的全过10 、那如果把 9 本书放进3 个生观察除法算式，程，增强学习的积极性和主抽屉，不管怎么放，总有一个总结鸽巢原理的规动性。抽屉里至少放进几本书？为什师总结规律：当物律。么？（至少数是几？至少数还体个数比抽屉数多等于商 +1 吗？为什么？）时（物体个数不是引导学生得出“物体数÷11 、用“鸽巢原理”解决问题，抽屉数的整倍数抽屉数 =商数 余数” “ 至关键是要弄清楚谁是鸽子，谁时），总有一个抽少数 =商数 +1 ”。是鸽舍，前面的铅笔（书本）屉中至少有商+1相当于鸽子，笔筒、抽屉就相本书。

9、也就是至少回到课开头提出的问当于鸽舍。数 =商 +1.题，揭示悬念， 满足学生的12 、课前我们玩的游戏中，就好奇心，让学生认识到数学含有鸽舍原理（指名解释）的应用价值。13 、师介绍课外知识，拓展了学生的知识视野（三）巩固练习1 11 只鸽子飞进了4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3 只课件出示练习题，鸽子。为什么？生解释原因，加强2 、随意找13位老师，他们中巩固。生运用规律解决问至少有 2个人属相相同。为什题么？3 、 5 个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。为什么？师课堂小结：我们4 、把 15 本书放进 4 个抽屉中，学会了简单的鸽巢不管怎么放，总有一个抽屉至问题。可以用

10、画图少有 4 本书，为什么的方法来帮助我们（四）课堂小结分析，也可以用除教师：通过这节课的学习，你法的意义来解答。有哪些新的收获呢？板书设计鸽巢原理笔笔筒至少数4÷3=111+1= 25÷4=111+1= 25÷ 3=121+1= 27÷ 3=212+1= 38÷ 3=222+1= 3有余数时至少数 =商 +1无余数时至少数 =商分层作业设计一、综合应用1、 15 个学生要分到6 个班，至少有（）个人要分进同一个班里。2、 把 26 块糖分给6 个小朋友，总有一个小朋友至少分到（）块糖。3、新兵训练，战士小王6 枪命中了 43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、咱们班上有54 个同学，至少有（）人在同一个月出生。5、在我们班的任意20 人中，至少有（）个人的属相相同。为什么？二、做一做11只鸽子飞进了4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3 只鸽子。为