理论力学运动学习题及详解

1、第第2 2章章 运动学练习运动学练习运动学内容的总结运动学内容的总结第第4章章 运动分析基础运动分析基础第第5章章 点的复合运动点的复合运动第第6章章 刚体平面运动及刚体上点的运动刚体平面运动及刚体上点的运动点的运动规律点的运动规律刚体简单运动的运动规律刚体简单运动的运动规律平移平移定轴转动定轴转动绕平移轴的转动绕平移轴的转动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动相对运动相对运动第第2 2章章 运动学练习运动学练习直线运动直线运动曲线运动曲线运动合成运动：绝对运动合成运动：绝对运动, ,相对运动相对运动, ,牵连运动。牵连运动。匀速、匀变速、变速。匀速、匀变速、变速。2.2.刚体运动学刚体运动学基本

2、运基本运动动平面运平面运动动平移平移定轴转动定轴转动一基本内容：一基本内容：1. 1.点的运动学点的运动学：平移与转动合成：平移与转动合成第第2 2章章 运动学练习运动学练习二基本公式二基本公式1 1点的运动点的运动22 , , )(dtrddtvdadtrdvtrr直角坐标法直角坐标法)()()(321tfztfytfxzayaxazyx zvyvxvzyx222zyxvvvv222zyxaaaa方向均由相应的方向余弦确定。方向均由相应的方向余弦确定。矢量法：矢量法：运动方程运动方程速度速度加速度加速度第第2 2章章 运动学练习运动学练习自然法（轨迹已知时）自然法（轨迹已知时）dtdsvtf

3、s , )(22dtsddtdva2van全加速度：全加速度：nnaanaaaa),( tg , 22a常数（匀变速运动）常数（匀变速运动）tavv020021tatvss), 0(00ssvvt 时二基本公式二基本公式运动方程运动方程速度速度加速度加速度n第第2 2章章 运动学练习运动学练习点的合成运动点的合成运动reavvvreaaaa（牵连运动为平动时）（牵连运动为平动时）Creaaaaa（牵连运动为转动时）（牵连运动为转动时）平移（可简化为一点的运动）平移（可简化为一点的运动） 任一瞬时任一瞬时, , 各点的轨迹形状相同各点的轨迹形状相同, , 各点的速度和加速度均相等。各点的速度和加

4、速度均相等。2 2刚体的运动刚体的运动二基本公式二基本公式 =常量（匀速转动）：常量（匀速转动）：30 , nt(n的单位：的单位：rpm)定轴转动：定轴转动：22 , , )(dtddtddtdtf 常量：常量：（匀变速转动）（匀变速转动）t020021tt), 0(00 时t特殊情况：特殊情况：速度：速度：加速度：加速度：转动方程转动方程加速度加速度角加速度角加速度第第2 2章章 运动学练习运动学练习平面运动：平面运动： , ABvvvvBABAAB ABaBA2 ABanBA（ 分别为刚体角速度，角加速度）分别为刚体角速度，角加速度）nBABAABaaaa投影法：投影法： ABAABBv

5、v瞬心法：瞬心法： , CBvB(C(C点为图形的速度瞬心点为图形的速度瞬心) ) , CBvB与与 一致一致二基本公式二基本公式2 2刚体的运动刚体的运动平移和转动的合成平移和转动的合成基点法：基点法：（A为基点）为基点）速度：速度：加速度：加速度：第第2 2章章 运动学练习运动学练习1. 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。2.2.弄清已知量和待求量。弄清已知量和待求量。3.3.选择合适的方法建立运动学关系求解。选择合适的方法建立运动学关系求解。 三解题步骤、技巧及注意的问题三解题步骤、技巧及注意的问题第第2 2章章 运动

6、学练习运动学练习(1)已知点沿其轨迹的运动方程为已知点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中，式中b、c均为常量，则均为常量，则( )C点的轨迹必为直线点的轨迹必为直线 B.点的轨迹必为曲线点的轨迹必为曲线C. 点必作匀速运动点必作匀速运动 D.点的加速度必等于零点的加速度必等于零(2)(2)动点在运动过程中，恒有动点在运动过程中，恒有 ，点做何种运动（，点做何种运动（ ）。）。0 naa常量，B加速曲线运动加速曲线运动 B.B.匀变速曲线运动匀变速曲线运动 C.C.变速直线运动变速直线运动 D.D.匀变速直线运动匀变速直线运动1. 1.选择题：选择题：(3)(3)已知点的运动方程为已知点的运

7、动方程为 ，其轨迹方程为，其轨迹方程为( )( )33, 4222tytxB, 02422 ., 03643 .yxCyxA03642 .01823 .yxDyxB【练习题练习题】 第第2 2章章 运动学练习运动学练习(4). 如图所示平面机构中，如图所示平面机构中，O1A=O2B= r, O1O2 =AB, O1A以匀角速度绕垂直于图以匀角速度绕垂直于图面的面的O1轴转动，图示瞬时，轴转动，图示瞬时，C点的速度为：点的速度为：( )B. B. 水平向右水平向右22arVcC. C. 铅直向上铅直向上0rVcD. D. 水平向右水平向右0rVcA. 0cVO1 ABO2CaD1. 1.选择题：

8、选择题：A（5 5）如图所示平面机构中，）如图所示平面机构中， 以匀角速度以匀角速度ww0 0绕绕O1 1轴转动，而轴转动，而 且两者平行。在图示位置瞬时，套筒且两者平行。在图示位置瞬时，套筒C相对于相对于AB加速度方向是（加速度方向是（ ）AO1,21BOAOA.A.水平向左水平向左B.B.指向指向O1C.C.铅直向上铅直向上D.D.铅直向下铅直向下1O2OBACD【练习题练习题】 第第2 2章章 运动学练习运动学练习B（6）如图所示曲柄滑道机构中，曲柄）如图所示曲柄滑道机构中，曲柄OA以匀角速度以匀角速度w0 绕轴转动绕轴转动,在图示瞬时在图示瞬时,套筒套筒A相对于滑杆相对于滑杆B C的加

9、速度方向是的加速度方向是：（：（ ）D.水平向右水平向右A.垂直垂直ABB.沿沿ACC.沿沿AOOBAC1. 1.选择题：选择题：A（7）如图所示平面机构中，）如图所示平面机构中，OA绕绕O轴转动，带动小环轴转动，带动小环M沿半径为沿半径为R的固定圆环的固定圆环运动，若以小环运动，若以小环M为动点，动坐标系固结在为动点，动坐标系固结在OA杆上，则小环杆上，则小环M的牵连速度的牵连速度 的方向是（的方向是（ ）eA. 指向右下方指向右下方OMeB. 指向右下方指向右下方MOe1C. 沿沿MAeD. 沿沿MOe1OAOMR【练习题练习题】 第第2 2章章 运动学练习运动学练习A(8)如图所示如图所

10、示,圆盘以角速度圆盘以角速度 绕垂直于盘面且过中心绕垂直于盘面且过中心O的轴转动的轴转动,盘面上有一盘面上有一沿直径的滑槽沿直径的滑槽AB,动点动点M以相对速度以相对速度 在槽内运动在槽内运动,当动点当动点M到达盘心到达盘心O时时,其其绝对速度大小为绝对速度大小为( ) uD.D. 零零A.uB.rC.222uRAOMRBu【练习题练习题】 1. 1.选择题：选择题：第第2 2章章 运动学练习运动学练习车轮、机构、行星齿轮。车轮、机构、行星齿轮。一、实例一、实例: :第第6 6章章 刚体的平面运动刚体的平面运动第第2 2章章 运动学练习运动学练习二、任务二、任务: :三、方法三、方法: :2、

11、两点运动关系。、两点运动关系。1、运动方程。、运动方程。第第6 6章章 刚体的平面运动刚体的平面运动复合运动法，在基点固连平移系，任一点相对复合运动法，在基点固连平移系，任一点相对基点的圆周运动。基点的圆周运动。1.基点可任选，常选运动已知点。基点可任选，常选运动已知点。AAa,v. 2与基点选择有关，与基点选择有关，与基点选择无关。与基点选择无关。，第第2 2章章 运动学练习运动学练习基点法的特殊形式之一。基点法的特殊形式之一。1基点可任选，选什么基点计算最简基点可任选，选什么基点计算最简?选图形上速度、加速度为零的点。选图形上速度、加速度为零的点。瞬时速度中心、瞬时加速度中心。瞬时速度中心

12、、瞬时加速度中心。第第2 2章章 运动学练习运动学练习AB 2 确定瞬时速度中心确定瞬时速度中心C的位置的位置?ABvCAvBvABAvvvCAB瞬时平移瞬时平移AvBvBv0第第2 2章章 运动学练习运动学练习v3.下图速度分布对吗下图速度分布对吗?不对不对vC第第2 2章章 运动学练习运动学练习1 1 曲柄曲柄OA = r，以角速度，以角速度 绕定轴绕定轴O转动。连杆转动。连杆AB = 2r，轮轮B半径为半径为r，在地面上滚动而不滑动，求曲柄在图示铅，在地面上滚动而不滑动，求曲柄在图示铅直位置时杆直位置时杆AB及轮及轮B的角速度。的角速度。 ABBAAB0ABBBrrOAAB解：解：第第2

13、 2章章 运动学练习运动学练习 212rrvanC22112r vr rr0 0ppav22112npPCCvvrrr npCPCaaa2. 已知轮已知轮C纯滚，纯滚， 求求 。v,r ,r21pa2rov1rCPCaCanPCaPCa第第2 2章章 运动学练习运动学练习课堂练习课堂练习1. 如图已知如图已知v， ，求，求 。,vOR，OvRr、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ?CvrCAB3.已知已知 ，求，求 ?r、AvrOArvC轮瞬心在轮瞬心在OvvCCvAv第第2 2章章 运动学练习运动学练习1. 如图已知如图已知v， ，求，求 。,vOR，OvROvvCcosRvvOCvvOt

14、gvC轮瞬心在轮瞬心在cosRv 课堂练习课堂练习第第2 2章章 运动学练习运动学练习rCABACrvACCCvvACCr、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ?CvCvvCAC课堂练习课堂练习第第2 2章章 运动学练习运动学练习3.已知已知 ，求，求 ?r、AvrOArAvO22OOvrrr24AOvrr课堂练习课堂练习第第2 2章章 运动学练习运动学练习CAR60o30oOBrl0ABrvvABrCCv BCvc33.1已知已知 常数，轮滚动，求常数，轮滚动，求 。 , OA rAB l、ccva、1.5BBCvvrC Bl对BC:（1 1）各连接点速度图）各连接点速度图cvBvAvvCB

15、C第第2 2章章 运动学练习运动学练习 0ABoocos60cos30ABaa233 raB222934lrBCaBCnCB2 raA（2 2）各点加速度图）各点加速度图nCBCBBCaaaa B为基点为基点CAR60o30oOBrlBaAaCaBanCBaCBa向向x轴投影：轴投影：nCBBCaaaoocos60cos30 )334(13 2lrraCx1.5BBCvvrC BlAa第第2 2章章 运动学练习运动学练习AOB1O02r1r15 1 sAABvv./,C A123 75 1 sBOBv./rrBvABvC B（1 1）速度分析）速度分析2已知已知r1=r2= cm,O1A=75

16、cm,AB=150cm, O=6(rad/s)=60,=90,求求OB,OBAvBvvCABxnnBBABABAaaaaa29 74 1/sBOBa.OBo cos60nBABAaaa（2 2）加速度分析）加速度分析2222103375 cm s2700 cm snBAABAaAB .aOB 向向x方向投影方向投影:AOB1O0BanBaAaAanBAaBAa330第第2 2章章 运动学练习运动学练习CBA1O2O0D3销钉销钉C固定在固定在AB杆，在滑槽杆，在滑槽O2D中运动，该瞬时中运动，该瞬时O1A与与AB水平，水平，O2D铅直，且铅直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常数常数,求

17、求 .22ABO DABO D、0Bv 0Avr022AABvr（1）A，B速度分析速度分析AvBvCvrv选滑块选滑块C C为动点，为动点，OO2 2D D为动系为动系cervvv200eO Dv,nBABAABaaaa0aBA（2）加速度分析）加速度分析BACyAanBAaBAaAaaB0ABCBA2ODAanCAaearaneaB为瞬心为瞬心C C为研究点为研究点0a CA0Ca nCACAeraaaaaenACAaaa222AB054rrr22e05 4O Dar第第2 2章章 运动学练习运动学练习CBA1O2O0D3销钉销钉C固定在固定在AB杆，在滑槽杆，在滑槽O2D中运动，该瞬时中

18、运动，该瞬时O1A与与AB水平，水平，O2D铅直，且铅直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常数常数,求求 .22ABO DABO D、（2）加速度分析）加速度分析01DOAaCBA2ODearaneaC为研究点为研究点0CAa0Ca nCACAeraaaaaenACAaaa222AB054rrr22e05 4O DarnCAa0AB第第2 2章章 运动学练习运动学练习OA0bCB1ObRr4 4摆杆机构。已知摆杆机构。已知0=常数，常数， 1334OAR,O Br,BCb，图示瞬时图示瞬时OA、O1B水平，求水平，求vC、O1B。Cv为瞬心为瞬心cvBvevAvrvvCreAvvvrAvv6010BO BRv rr0BvBC