全等三角形的识别教案(SSS)

1、1 课题全等三角形的识别（1）重庆市长寿中学数学组袁家秀教学目标知识目标：经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件识别三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。能力目标：体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，获得一种研究问题的方法（由简单的情形出发、分类等） ，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。情感目标：由三角形稳定性的应用和边边边的应用，体会数学与现实生活中的联系，树立学好数学的信心。教学重点、难点：重点：掌握三角形全等条件 “sss” ，并能用它来判定两个三角形是否全等。难点：探索三角形全等条件“sss”及应用。教学方法与手段探究式教学，遵循以

2、学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。采用多媒体铺助教学，增大教学容量，提高课堂效率。教学程序设计一、创设问题情境，激发学生学习兴趣( 帮帮小明 ) 小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去 配 一 块完 全 一 样的 玻 璃 ,那 么 最 省 事 的 办 法是 带 哪 一块 去 呢 ? 2 思考: 要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗? 二、回顾1.怎样的两个三角形全等？能够完全重合的两个三角形全等。边、角分别对应相

3、等的两个三角形全等。2.试一试： 如图, abc 是等腰三角形，ad 是底边上的高 , abd 和 acd全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。解： abc 是等腰三角形 , ad 是底边 bc 上的高 . ab=ac ，bd=cd ， b= c，bad= cad ， adb= adc=90 . 又ad=ad (公共边) (等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一.) abd acd 从上面问题我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。除了这个方法外，我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？三、实践与探索1.如果两个三角形

4、有一组量相等，那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？(1) 若两个三角形有一组边对应相等,那么这两个三角形是否全等？画 abc，其中 bc=4cm 。(2) 若两个三角形有一组角对应相等，那么这两个三角形是否全等？d c b a 3 画 abc，其中b=50 . 剪下所画三角形与同桌比较，你发现了什么？小结：两个三角形有一组量相等(边或角 )，这两个三角形不一定全等2.如果两个三角形有两组量相等，那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？(1) 若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？画 abc，其中 ab=3.5cm， bc=4cm 。(2) 若两个三角

5、形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画 abc, 其中a=50 , b=60 . (3) 若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？画 abc，其中b= 60 ， bc=4cm 。剪下所画三角形与同桌比较，你发现了什么？小结：两个三角形有两组量相等(边或角 )，这两个三角形不一定全等由此看来 ,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。3.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况？答：(1) 三边(s.s.s.) (2) 三角(a.a.a.) (3) 两边一角夹角(s.a.s.) 不是

6、夹角(s.s.a.) (4) 一边两角夹边(a.s.a.) 4 不是夹边(a.a.s.) 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。1）画一线段 ab 使它的长度等于c(4.8cm). 2） 以点 a 为圆心,以线段 b(3cm) 的长为半径画圆弧 ;以点 b 为圆心 ,以线段a(4cm) 的长为半径画圆弧 ;两弧交于点 c. 3）连结 ac、bc. abc 即为所求 . 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？换三条线段 ,再试试看 ,是否有同样的结论 . 发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所

7、画的三角形都是全等的 . 识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等. 简写为“边边边”或“ s.s.s.”. 在 abc 和 def 中ab=de( 已知) ac=df( 已知) bc=ef( 已知) abc def (s.s.s.) 4.范例例 1 如图,四边形 abcd 中，ad=bc ，ab=cd ， abc cda吗？试说明理由。解：在abc 和 cda 中, cb=ad (已知) d e f c b a b c d a 5 ab=cd (已知) ac= ca （公共边）， abc cda (s.s.s.) 1.由实践知 ,对于两个三角形

8、的三条对应边、三个对应角中,只满足其中一个条件或两个条件相等,两个三角形不一定全等 . 2.可用(s.s.s.)来识别两个三角形全等 . 思考三个角对应相等的两个三角形全等吗? 四、反思总结提高不同的学生谈自己不同的收获和感受。1.由实践知 ,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中,只满足其中一个条件或两个条件相等,两个三角形不一定全等 . 2.可用(s.s.s.)来识别两个三角形全等 . 3.三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 五、练习教材 p82-83 练习题六、作业1课本上 p90 习题 1 补充：（1） 已知abc 中，ad=ae ，ab=ac=be=cd，试说明abd ace. 第（1）题第（2）题e c a d b e b c