北师大版初中数学七年级上册《6.2变化中的三角形》精品学案.doc

1、.课题变化中的三角形课型新授授课人 教学目标1、经历探索某些图形中变量之间变化关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点列关系式，根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法合作、探索讨论、交流、展示等教学内容师生双边活动课前复习:（1） 如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC=_.（2） 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_.（3

2、） 圆锥底面的半径为r , 高为h ,体积V圆锥=_圆柱的底面半径为r ,高为h ,体积V圆柱=_;新授过程：一、复习引入：当速度为10km/h时，路程（s）、时间（t）之间的关系可以用下表来表示。时间t/h234567路程s/km203040506070在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？随着t的逐渐变大s的变化情况如何？还有其他表示办法吗？二、 探索发现：仪一议： 如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_.(2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面

3、积y (厘米2)可以表示为_(3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.说明：1、关系式：y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量随变化的关系式。学生课前自主完成课前复习，为新课做好必要的准备教师组织学生观察解答，全班交流学生独立观察思考，小组讨论交流自己的发现，教师巡视指导，学生展示交流结果，教师适当进行补充教师给与必要的说明变化中的三角形教学案ACBDA1A22、利用关系式，如y=3x ，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值。三、变式应用：试一试：如图，ABC底边BC是8厘米,底边BC上的高为AD。当三角形的顶点A沿高AD所在的

4、直线向D运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边上的高为h（厘米），那么三角形的面积s（厘米2）可以表示为_（3）当底边上的高从10厘米变化到2厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2四、拓展应用：做一做：1、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.2、如图所示,

5、圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_。(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.五、拓展提高：用火柴棒摆正方形时，摆1个正方形用_根火柴棒，摆2个正方形用_根火柴棒，摆3个、4个呢？如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为s（根），则s与n的关系式表示为_ 学生自主解决变式应用，教师组织全班进行交流换一个角度体会变量的变化关系，让学生进一步体会，教师给与必要的指导学生讨论解决，并讲解发现过程，发

6、展学生的思维。六、回顾与反思：七、自我检测：(解答效果很好得A，好得B，比较好得C)1、如图：长方形的宽为8cm，长为xcm，周长为ycm，写出y与x之间的关系式；当x=10cm时，y的值等于多少cm？当y=40cm时，x的值等于多少cm？因变量y自变量xy=35x+202、地表以下岩层的温度y （°C）随着所处深度（km)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示。当X的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相应的y值，并用表格表示所得结果。深度x/km22571020温 度y/°Cx1583、如图：梯形上底的长是x，下底的长时15，高是8.1)梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么？2)用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；x1011121314151617181920y3)当x每增加1时，用y如何变化？说说你的理由。4)当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？学生相互说一说本节课的收获与感悟，并提出本节课中还有哪些困惑，师生共同给予解答教师组织学生逐题进行自我检测，教师给与适当评价，进一步巩固从多角度体验变量的变化关系 4、如图：假设圆柱的高是10cm ，当圆柱的底面半径由小到大变化时。1)圆柱的体积如何变化？2)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？3)如果圆柱的底面半径为r，圆柱的体