最新2018高考数学(理)第三次联考试题附答案

1、.最新2018高考数学(理)第三次联考试题附答案理数学卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则 （ ） A B C D 2. 复数 为纯虚数（ 为虚数单位），其中 ，则 的实部为（ ）A B C D 3. 在区间 上随机地取一个数 ，若 满足 的概率为 ，则 的值等于（ ）A B C D 4. 已知非零向量 ，满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）A B C D 5. 定义某种运算 的运算原理如右边的流程图所示，则 （ ）A B C D 6. 中国古代数学家名著九章算术中记载了一中名为“堑堵”的

2、几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ）A B C D 7. 已知函数 ，若 满足 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 8. 若函数 的部分图象如图所示，则 的单调递减区间是（ ）A B C D 9. 函数 在区间 上的零点个数为（ ）A5 B4 C3 D210. 删去正整数数列 中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（ ）A B C D 11. 已知 分别是双曲线 的左右焦点，过 的直线 与双曲线左右两支分别交于 两点，若 是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D 12. 若 均为任意实数，且 ，则 的最小值为（ ）A B C D 第卷（共

3、90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.二项式 的展开式中常数项为 （用数字作答）14.如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯形，且 平面 ，现测得 , 与 间的距离为 ，则几何体 的体积为 15.四边形 中， ,当边 最短时，四边形 的面积为 16.已知 为抛物线 的焦点， 为其准线与 轴的交点，过 的直线交抛物线 于 两点， 为线段 的中点，且 ，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且 成等差数列。（1）求数列 的通项公式；

4、（2）设 ，求 的值。18. 如图，四棱柱 的底面 是正方形， 为 和 的交点，若 。（1）求证： 平面 ；（2）求二面角 的余弦值。 19.自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示： （1）采用分层抽样的方式从年龄在 内的人中抽取 人，求其中男性、女性的使用人数各为多少？（2）在（1）中选出 人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；（3）用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为 ，求 的分布列。20. 设椭圆 的离心率为 ，椭圆 上一点 到左右两个焦点 的距离之和是4.（1）求椭圆的方程；（2）已知过 的直线与椭圆 交于 两点，且两点与左右顶点不重合，若 ，求四边形 面积的最大值。21.已知函数 有两个极值点 。（1）求 的取值范围；（2）求证： 。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 为参数），以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 。（1）求 的