河南省新乡市2018届九年级数学上学期期末考试试题(含答案)

1、河南省2021届九年级上学期期末考试数学试卷总分值120分，考试时间100分钟。一、选择题本大题共10小题，共30分1. 假设一元二次方程.一雹-匸：二一 ':二一的常数项是0,那么m等于A. 一二B. 3C.-卜-D. 92. 以下所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.正三角形B.角C.正方形D.正五边形3. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是A.B.C.4554. 用配方法解方程-.；U Y二一，配方后可得A.B.J. C.仇5. 如图， 一是的外接圆，一一二-，那么一

2、.的大小为A. :B.C.100°6. 将抛物线二.：；厂平移，得到抛物线-：.，以下平移方式中，正确的是A. 先向左平移B. 先向左平移C. 先向右平移D. 先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，再向下平移1个单位，再向上平移1个单位，再向下平移2个单位2个单位2个单位2个单位7. 如图，= 是的两条切线，切点分别是-，如果. 7：-,<.-：，那么等于A.一 B.一一. C.:. D.18. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2021年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2021年人均纯收入为 3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率 为x，那么下

3、面列出的方程中正确的选项是2A. 2620 1+x =3850B. 2620 1+x =3850C. 2620 1+2x=3850D. 2620 1+x2=38509. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.2 go 2 5<m J m» 1 MM) 4-4 主X* S <M1O1 ocm下面有三个推断： 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上的次数是308,所以“钉尖向上的概率是 0.616 ； 随着实验次数的增加，“钉尖向上的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上的概率是0.618 ； 假设再次用计算机模拟实验，那么当

4、投掷次数为1000时，“钉尖向上的概率一定是0.620 .其中合理的是A.B.C.D.10. 如图是二次函数，:一疣"；匕】-cu-'Ui图象的一局部，对称轴为:且经过点'-F列说法一.?：-：； o ；：.冬；假设？. x_ 4 是抛物线上的两点，贝U；艺:；少+ I A淤序其中V其中说法正确的选项是* £ £B.D.二、填空题本大题共 5小题，每题3分共15分11. 假设关于x的方程x2- mx+m=0有两个相等实数根，那么代数式2ni-8 m+1的值为。12. 抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是 .13. 第一盒乒乓球中有 4个白球2个黄

5、球，第二盒乒乓球中有 3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，那么取出的两个球都是黄球的概率是 .14. 如图，在 ABC中，/ C=90°, AC=BC=：，将 ABC绕点A顺时针方向旋转 60°到厶AB C'的位置，连接 C B,那么C B=15. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径 AB长为 一 -. _ ,将 一二绕圆心0逆时针旋转至一二.，点一在OA上,那么边BC扫过区域 图中阴影局部 的面 积为 cm2.三、计算题(本大题共 8小题，共75分)16. 解以下方程(每题 4分共8分).(1) .(x+3)2=2(x+3)(2) .3x(x-1

6、)=2-2x17. (9 分)如图，在平面直角坐标系网格中，八出.5】的顶点都在格点上，点 C坐标 也 作出关于原点对称的 心小心,并写出点-的坐标；一把一二【绕点C逆时针旋转一，得-,画出一-一，并写出点.一的坐标; 直接写出上忌込：.的面积18. ( 9分)在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球.(1) 采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并答复摸取两球 出现的所以可能结果共有几种；(2) 求两次摸取的小球标号相同的概率；(3)求两次摸取的小球标号的和等于4的概率;(4)求两次摸取的小球标号

7、的和是2的倍数或3的倍数的概率.19. ( 9分)：如图，AB是的直径，BC是弦，用-】协，延长BA到D,使'"S求证：DC是的切线;二假设.一二- _ ,求DC的长.20. 9分如图， AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连 结BP,并延长BP 至U点C,使PC= P汗，连结AC-求证：.二 -.假设-一 一警虫匚疔IT:求弦BP的长:求阴影局部的面积.21. 10分某超市销售一种牛奶，进价为每箱 24元，规定售价不低于进价现在的售 价为每箱36元，每月可销售 60箱市场调查发现：假设这种牛奶的售价每降价 1元，那么每 月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价 x元 为正整数

8、，每月的销量为y箱.一写出y与x之间的函数关系式和自变量 x的取值范围；超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？22. 10 分如图1，点O是正方形ABCD对角线的交点，分别延长 OD至点一 到点E,使OG = 2OD, OE = 2OC，然后以OG OE为邻边作正方形 OEFG连接AG DE .-求证：一二;正方形ABC涸定，将正方形 OEF僥点O逆时针旋转 角I U 得到正方形 如图 2.在旋转过程中，当 厂心是直角时，求 的度数；:假设正方形ABCD勺边长为1，在旋转过程中，求-长的最大值和此时.的度数，直接写 出结果不必说明理由.23. 11 分如图，在平面直角坐

9、标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A B两点，与y轴交于C (0, 3), A点在原点的左侧，B点的坐标为(3, 0).点P是抛物线上一个动 点，且在直线BC的上方.(1) 求这个二次函数的表达式.(2) 连接PO PC并把 POC沿CO翻折，得到四边形 POP C,那么是否存在点 P,使四 边形POP C为菱形？假设存在，请求出此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由.(3) 当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点 P的坐标和四 边形面积的最大值。数学答案I、B 2、C 3、D 4 、A 5、B 6、D 7、C 8、A9、B 10、A1 1II、11

10、2、1,3 13、14、.3-115 、64161 J由题意得：工+；3' 2j： + 3=O即力+叮工+ ；32=故工+ 3=或十1=-=；丿 工刁LfK匸由题意得：3启兽2=U即总一从毗十可=°那么 a:1=0或血+2=0 1 = 1 , 2 171如下图：点A 1的坐标为：1 ， 2 );(2如下图：点A 2的坐标为：-3，2 );1(3) A 2 B 2 C2的面积 =3 X3-二 X 1 X 3117:X2 X 1： X3 X 2=：.(1)画树状图得:那么共有16种等可能的结果;4种情况，4116 4(2) T两次摸取的小球标号相同的有两次摸取的小球标号相同的概率

11、为:/两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况,3两次摸取的小球标号的和等于4的概率为： ;1610种情况，10 _ 516 一 8两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有两次摸取的小球标号的和是 2的倍数或3的倍数的概率为: 19 1 证明：连接0COE=OC / B=30° ,OCBZ B=30° ./ COD/ B+Z OCB60° .1 分/ BDC30° , Z BDCZ COD90° ,DCL OC2 分 BC是弦，点 C在O O上, DC是O O的切线，点C是OO的切点.4分/ AB=2,OC=OB=AB1.6 分在 Rt

12、COD , / OCD90 ° , / D=30° , DO 3 O= 39 分20 1 证明：连接AP,/ AB是半圆O的直径， Z APB=90 , API BC./ PC=PB ABC是等腰三角形，即 AB=AC(2)/ APB=90 , AB=4, / ABC=30 ,1 AP=_L AB=22- BP=、AB 2- AP 2=2 3连接op/ ABC=30 ,/ PAB=60 ,/ POB=120 .点0时AB的中点， - Sa po= .、3S阴影=S扇形BO-S POB=4 二-.3321解：(1)根据题意，得：y=60+10x,由 36-x=24 得 x=1

13、2, 1 < x< 12,且x为整数；设所获利润为W那么 W=(36 -x-24)(10 x+60)=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810 ,当x=3时，W取得最大值，最大值为810,答：超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元。22(1)如图1,延长ED交AG于点H,点O是正方形 ABCD两对角线的交点， OA=OD OAL ODOG=OEf0A=0D厶0G 二 ZD0 瓦二 90*在厶 aogda doe中, OG=OE/ GAON DEO=90 ,/ AGON DEO/ AGO/ GAO=90 ,/ AHE=90 ,即 DEI A

14、G(2在旋转过程中，/ OAG成为直角有两种情况：(I) a由0°增大到90°过程中，当/ OAG =90°时,1 1/ OA=OD= OG= OG ,/ AG O=30 ,/ OAL OD OAL AG ,OD/ AG ,DOG =Z AG 0=30 ,即 a =30°(H) a由90°增大到180°过程中，当/ OAG =90°时,同理可求/ BOG =30°, a =180° 30° =150°综上所述，当/ OAG =90°时， a =30°或150如图3，

15、当旋转到A、O F'在一条直线上时，AF'的长最大,正方形ABCD的边长为1,V2 OA=OD=OC=OB=/ OG=2ODOG =OG= OF =2,V2 AF =AO+OF=+2, / COE =45°,此时 a =315°图1 ES)223(1 )将B. C两点的坐标代入得9+3b+c=0c=3,解得b=2c=3.所以二次函数的表达式为 y二x2 2x 3 ；存在点P,使四边形POP C为菱形。设P点坐标为(x, - x2 2x 3),PP 交 CO于 E假设四边形POP(是菱形，那么有POPO连接PP那么PE丄CO于E.OE=CE=32,y=32. - x2 2x 3=32解得 Xi二210X210 (不合题意，舍去)2 22 + <10 P点的坐标为(210 ,32).2如图1,过点P作y